Cho tam giác ABC nhọn AB nhỏ hơn AC Gọi E F lần lượt là trung điểm AB AC a Chứng minh AE song song với BC b lấy điểm N đối xứng e qua f chứng minh c g = be = AB a Cho tam giác ABC nhọn có AB E là trung điểm của AB AC a chứng minh de song song với BC lấy D là giao điểm B E C D Gọi M N là trung điểm của GB và GC Chứng minh tứ giác DENM là hình bình hành
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC nhọn (AB AC). Gọi D, F lần lượt là trung điểm của AB, BC . Lấy điểm G đối xứng với điểm D qua điểm F . a) Chứng minh rằng: tứ giác BDCG là hình bình hành. b) Qua A kẻ tia Ax song song với BC . Qua F kẻ tia Fy song song với AB . Gọi H là giao điểm của Ax và Fy . Chứng minh rằng: AF / /HC. c) Lấy điểm K trên đoạn thẳng HC sao cho: HK1/3HC . Gọi I là trung điểm của AC . Gọi J là giao điểm của AF và DC . Chứng minh rằng: Ba điểm J, I, K thằng hàng.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn (AB <AC). Gọi D, F lần lượt là trung điểm của AB, BC . Lấy điểm G đối xứng với điểm D qua điểm F . a) Chứng minh rằng: tứ giác BDCG là hình bình hành. b) Qua A kẻ tia Ax song song với BC . Qua F kẻ tia Fy song song với AB . Gọi H là giao điểm của Ax và Fy . Chứng minh rằng: AF / /HC. c) Lấy điểm K trên đoạn thẳng HC sao cho: HK=1/3HC . Gọi I là trung điểm của AC . Gọi J là giao điểm của AF và DC . Chứng minh rằng: Ba điểm J, I, K thằng hàng.
a/
FB=FC (gt); FD=FG (gt) => BDCG là hình bình hành (Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hbh)
b/
Ax//BC => AH//FB
Fy//AB => FH//AB
=> ABFH là hbh (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)
=> AH=FB (cạnh đối hbh); Mà FB=FC => AH=FC
Ta có Ax//BC => AH//FC
=> AFCH là hbh (Tứ giác có 1 cặp cạnh đối // và = nhau là hbh)
=> AF//HC (cạnh đối hbh)
c/
DA=DB (gt)
FB=FC (gt)
=> J là trọng tâm của tg ABC \(\Rightarrow AJ=\dfrac{2}{3}AF\)
\(HK=\dfrac{1}{3}HC\Rightarrow CK=\dfrac{2}{3}HC\)
Ta có AFCH là hbh (cmt) =>AF=HC
=> AJ=CK (Tứ giác có 1 cặp cạnh đối // và = nhau là hbh)
Ta có
AF//HC (cmt) => AJ//CK
=>AKCJ là hbh
Nối J với K cắt AC tại I'
=> I'A=I'C (trông hbh hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) => I' là trung điểm AC
Mà I cũng là trung điểm AC
\(\Rightarrow I'\equiv I\) => J; I; K thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Gọi D; E lần lượt là trung điểm của AB; AC. Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho ED = EF. Chứng minh: tam giác BDC = tam giác FCD; DE song song BC
Help mk nha. Mk đang cần để nộp bài 15 phút ^^
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: DE//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn có AB AC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB AD. Qua
B kẻ đường thẳng song song với CD cắt đường thẳng AC tại E.
a, Chứng minh rằng BE CD; ED BC
b, Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BE, CD. Chứng minh rằng A là trung điểm của PQ
c, Gọi M là điểm bất kỳ nằm trong tam giác ABC. Xác định vị trí của M để biểu thức
MA.BC +MB.AC +MC.AB đạt giá trị nhỏ nhất. Làm phần a và b thôi cũng được ạ, mình cần hình nữa ạ
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD. Qua
B kẻ đường thẳng song song với CD cắt đường thẳng AC tại E.
a, Chứng minh rằng BE = CD; ED =BC
b, Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BE, CD. Chứng minh rằng A là trung điểm của PQ
c, Gọi M là điểm bất kỳ nằm trong tam giác ABC. Xác định vị trí của M để biểu thức
MA.BC +MB.AC +MC.AB đạt giá trị nhỏ nhất. Làm phần a và b thôi cũng được ạ, mình cần hình nữa ạ
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC). Gọi M;N;K lần lượt là trung điểm của AB;BC;AC
a) Chứng minh tứ giác AMNC là hình bình hành
b) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi I là điểm đối xứng với H qua M. Chứng minh AB=IH và AI song song với HC
c) Tứ giác MKNH là hình gì ? Vì sao ?
d) AH và IC lần lượt cắt MK tại E và F. Chứng minh HC-HB=2EF
Cho tam giác abc có ba góc nhọn biết AB nhỏ hơn AC Gọi M N lần lượt là trung điểm của AB AC a)Chứng minh tứ giác mncb là hình thang b) Gọi D là trung điểm của BC Chứng minh tứ giác MNCD là hình bình hành c) Gọi E là điểm đối xứng của d qua n Chứng minh tứ giác ADCE là hình bình hành d) tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tam giác tứ giác ABCE thành hình chữ nhật
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC và MN=BC/2
hay MNCB là hình thang
b: Xét tứ giác MNCD có
MN//CD
MN=CD
Do đó: MNCD là hình bình hành
c: Xét tứ giác ADCE có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của DE
Do đó:ADCE là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ABC tam giác nhọn ( AB song song AC ) Đường tròn tâm O có đường kính BC cắt AB ;
AC lần lượt tại E ; F .
a) C/m: tam giác BECvà tam giácBFC là các tam giác vuông
b) Gọi K là giao điểm của BF và CE. Chứng minh: AKBC
c) Chứng minh: 4 điểm A; E; K; F cùng thuộc một đường tròn.
Cho ∆ABC nhọn (AB < AC). Gọi D là trung điểm của AB. Dựng DE song song với AC cắt BC tại E. Gọi F đối xứng C qua D. Gọi G đối xứng F qua A. Gọi H là giao điểm của AC và BG.a) Chứng minh EB = EC.b) Chứng minh AFBC là hình bình hành.c) Chứng minh AB song song với CG.d) Chứng minh BC = 2HD.
a: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
DE//AC
Do đó: E là trung điểm của BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác
ABC
nhọn
(AB AC)
. Gọi
D, F
lẳn lượt là trung điềm cuia
AB, BC
. Lấy điềm
G
đối xưng với điềm
D
qua điểm
F .
a) Chứng minh rằng: tứ giác
BDCG
là hình bình hành.
b) Qua
A
kẻ tia
Ax
song song với
BC
. Qua
F
kẻ tia
Fy
song song với
AB
. Gọi
H
là giao
điểm của
Ax
và
Fy
. Chứng minh rẳng:
AF / /HC.
c) Lấy điềm
K
trên đoạn thẳng
HC
sao cho:
1
HK HC
3
. Gọi
I
là trung điểm của
AC
. Gọi
J
là giao điểm cia
AF
và
DC
. Chứng minh rằng:
Ba
điểm
J, I, K
thằng hàng.
Đọc tiếp
Cho tam giác
ABC
nhọn
(AB AC)
. Gọi
D, F
lẳn lượt là trung điềm cuia
AB, BC
. Lấy điềm
G
đối xưng với điềm
D
qua điểm
F .
a) Chứng minh rằng: tứ giác
BDCG
là hình bình hành.
b) Qua
A
kẻ tia
Ax
song song với
BC
. Qua
F
kẻ tia
Fy
song song với
AB
. Gọi
H
là giao
điểm của
Ax
và
Fy
. Chứng minh rẳng:
AF / /HC.
c) Lấy điềm
K
trên đoạn thẳng
HC
sao cho:
1
HK HC
3
=
. Gọi
I
là trung điểm của
AC
. Gọi
J
là giao điểm cia
AF
và
DC
. Chứng minh rằng:
Ba
điểm
J, I, K
thằng hàng.
Cho tam giác abc nhọn(ab<ac),Gọi D và E lần lượt là trung điểm của Ab và AC
a) Chứng Minh tứ gics BDEC là hình thang
b)Qua D kẻ Dx song song với AC cắt BC tại F,gọi G là trung điểm của DC.CM:3 điểm E;G;F thẳng hàng
c)Gọi H là giao điểm của BG và DF,AH cắt GF tại I.CM:H là trọng tâm tam giác BDC và BI // CD
a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
=>BDEC là hình thang
b: Xét tứ giác DECF có
DE//CF
DF//CE
Do đó: DECF là hình bình hành
=>DC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
=>E,M,F thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (1)