cho a = 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + chấm chấm chấm + 3 mũ 100 chứng tỏ rằng a chia hết cho 40
Những câu hỏi liên quan
cho a = 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + chấm chấm chấm + 2 mũ 30 chứng tỏ rằng a + 2 = 2 mũ 31
Ta có :
A=2+22+23+....+230
=>2A=22+23+24+....+231
=>2A-A=A=(22+23+24+....+231)-(2+22+23+....+230)
=>A=231-2
=>A+2=231-2+2
=>A+2=231
Vậy A+2=231
6 tháng 1 2021 lúc 20:04
chứng minh a = 2 mũ 1 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 + chấm chấm chấm + 2 mũ 2010 chia hết cho 3 và 7
Úi gời cơi cộng chấm chấm chấm :)))
+ Ta có: \(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)
\(A=2.3+2^3.3+...+2^{2009}.3\)
\(A=3\left(2+2^3+...+2^{2010}\right)⋮3\)
-> Đpcm
+ Ta có: \(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+....+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)
\(A=2.7+2^4.7+...+2^{2008}.7\)
\(A=7\left(2+2^4+...+2^{2008}\right)⋮7\)
-> Đpcm
Đúng 2
Bình luận (0)
chứng minh a = 2 mũ 1 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 + chấm chấm chấm + 2 mũ 2010 chia hết cho 3 và bảy
\(A=2^1+2^2+...+2^{2010}\)
\(=\left(2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\)
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)
\(=3\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)⋮3\)
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2010}\)
\(=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+2^4+...+2^{2008}\right)⋮7\)
Đúng 2
Bình luận (0)
+ Chứng minh chia hết cho 3
\(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(=\left(2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\)
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)
\(=\left(1+2\right)\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)\)
\(=3\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)\)
Vì \(3\) ⋮ \(3\)
⇒ \(A\) ⋮ \(3\)
+ Chứng minh chia hết cho 7
\(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(=\left(2^1+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=\left(1+2+2^2\right)\left(2+2^4+...+2^{2008}\right)\)
\(=7\left(2+2^4+...+2^{2008}\right)\)
Vì \(7\) ⋮ \(7\)
⇒ \(A\) ⋮ \(7\)
Đúng 0
Bình luận (0)
A=2\(^1\)+2\(^2\)+...+2\(^{2010}\)
=(2\(^1\)+2\(^2\))+(2\(^3\)+2\(^4\))+...+(2\(^{2009}\)+2\(^{2010}\))
=2(1+2)+2\(^3\)(1+2)+...+2\(^{2009}\)(1+2)
=3(2+2\(^3\)+...+2\(^{2009}\))⋮3
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
chứng minh rằng 1/3 - 2/3 mũ 2 + 3/3 mũ 3 trừ 4 trên 3 mũ 4 + chấm chấm chấm chấm chấm chấm chấm + 99 - 3 mũ 99 - cho 130 mũ 100 nhỏ hơn 3/16
6 tháng 1 2021 lúc 20:40
chứng minh b = 3 mũ 1 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + 3 mũ 4 + chấm chấm chấm + 3 mũ 2010 chia hết cho 4 và 13
Trời trời, mình làm cho bạn câu khi nãy bạn phải biết vận dụng cho mấy bài sau chứ, câu này giống i lột câu khi nãy luôn ấy, nhưng thôi, khá rảnh nên:vv
+Ta có: \(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}\)
-> \(B=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2009}\left(1+3\right)\)
-> \(B=3.4+3^3.4+...+3^{2009}.4\)
-> \(B=4\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)⋮4\)
-> Đpcm
+ Ta có: \(B=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{2010}\)
-> \(B=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2008}\left(1+3+3^2\right)\)
-> \(B=3.13+3^4.13+...+.3^{2008}.13\)
-> \(B=13\left(3+3^4+...+3^{2008}\right)⋮13\)
-> Đpcm
Đúng 1
Bình luận (0)
Ta có: \(B=3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}\)
\(=3^1\cdot\left(1+3\right)+3^3\cdot\left(1+3\right)+...+3^{2009}\cdot\left(1+3\right)\)
\(=\left(1+3\right)\cdot\left(3^1+3^3+...+3^{2009}\right)\)
\(=4\cdot\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)⋮4\)(đpcm)
Ta có: \(B=3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}\)
\(=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\cdot\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2008}\cdot\left(1+3+3^2\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right)\cdot\left(3+3^4+...+3^{2008}\right)\)
\(=13\cdot\left(3+3^4+...+3^{2008}\right)⋮13\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
a,,Cho S =1+2+2 cho S = 1 + 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + chấm chấm chấm + 2 mũ 9 Hãy cho hãy so sánh ghép với 5 nhân 2 mũ 8
Cho A = 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 2 +
Cho A = 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 2 + chấm chấm chấm + 3 mũ 100
Tìm số tự nhiên n Biết rằng hai nhân a + 3 mũ n
a = 4 + 4 mũ 2 + 4 mũ 3 + chấm chấm chấm + 4 mũ 2021 + 40 + 2022 . thu gọn biểu thức A . biểu thức A có chia hết cho 20 ? vì sao?
Ta có: ( Sửa đề )
\(A=4+4^2+4^3+...+4^{2021}+4^{2022}\)
\(A=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{2021}+4^{2022}\right)\)
\(A=20+4^2.\left(4+4^2\right)+...+4^{2020}.\left(4+4^2\right)\)
\(A=20+4^2.20+...+4^{2020}.20\)
\(A=20.\left(1+4^2+...+4^{2020}\right)\)
Vì \(20⋮20\) nên \(20.\left(1+4^2+...+4^{2020}\right)\)
Vậy \(A⋮20\)
\(#WendyDang\)
Đúng 4
Bình luận (0)
Cho a = 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + chấm chấm chấm + 2 mũ 99 + 2 mũ 100 + 2 mũ 101 hỏi Nếu a chia cho 7 thì dư bao nhiêu?
Xem chi tiết
Cho a = 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + chấm chấm chấm + 2 mũ 99 + 2 mũ 100 + 2 mũ 101 hỏi Nếu a chia cho 7 thì dư bao nhiêu?
