Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau ở G.
1)CM:AM=AN,MC=NB
2)So sánh BM và CN
3)Tam giác GBC là tam giác gì?
Vẽ hình giúp mk ik mn,vì mk ko bt vẽ đường trung tuyến ntn....
Cho tam giác ABC, 2 đường trung tuyến BM và Cn vuông góc với nhau tại G. Biết BM= 12 cm: CN= 9 cm. So sánh các cạnh tam giác ABC
Vẽ hình giúp mk lun nha
Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Chứng minh:
a) BM = CN; b) \(\Delta GBC\) cân tại G.
a) Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC. M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AC, AB nên AM = AN.
Xét tam giác ABM và tam giác ACN có: AM = AN; \(\widehat A\)chung; AB = AC.
Vậy \(\Delta ABM = \Delta ACN\)(c.g.c) hay BM = CN.
b) Xét tam giác ABC có G là giao điểm của hai đường trung tuyến BM và CN nên G là trọng tâm tam giác ABC. Do đó:
\(GB = \dfrac{2}{3}BM;GC = \dfrac{2}{3}CN\). Mà BM = CN nên GB = GC.
Vậy tam giác GBC cân tại G.
Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BG và CG.
a) Tứ giác BNMC là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh MN // PQ; MN = PQ
c) Chứng minh
d) Chứng minh MNPQ là hình chữ nhật
Giúp mk với ạ
a: Xét ΔABC có
\(\dfrac{AN}{AB}=\dfrac{AM}{AC}\)
Do đó: MN//BC
Xét tứ giác BNMC có MN//BC
nên BNMC là hình thang
mà \(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)
nên BMNC là hình thang cân
Do G là trọng tâm tam giác nên ta có :
\(\hept{\begin{cases}CG=\frac{2}{3}CN\\BG=\frac{2}{3}BM\end{cases}}\Rightarrow CG>BG\Rightarrow\widehat{GBC}>\widehat{GCB}\)
Cho tam giác ABC cân tại A và 2 đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G.
a)Chứng minh Tam giác BNC=Tam giác CMB
b)Chứng minh Tam giác BNC cân tại A
giúp mk nha
a: Xét ΔBNC và ΔCMB có
NB=MC
\(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)
BC chung
Do đó; ΔBNC=ΔCMB
b: Sửa đề: Cm ΔANM cân tại A
Xét ΔANM có AN=AM
nên ΔANM cân tại A
B1: Cho tam giác ABC , BM và CN là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G . Gọi I,K thứ tự là trung điểm của GB và GC a) Cm : MN=IK và MN // IK b) tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác MNBC là hình thang cân B2: cho hình thang ABCD (AB//CD). Trên cạnh AD lấy 2 điểm M,N sao cho AM=MN=ND. Từ M và N kẻ các đường thẳng // với hai đáy của hình thang và cắt BC theo thứ tự tại P,Q a)cm: BP=PQ=QC b) biết AB = 5cm,NQ =9cm. Tính MP và DC Giúp mình với gấp ạ 1 câu cũng đc :33
Bài 1:
a: Xét ΔABC có
N là trung điểm của AB
M là trung điểm của AC
Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: NM//BC và \(NM=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔGBC có
I là trung điểm của GB
K là trung điểm của GC
Do đó: IK là đường trung bình của ΔGBC
Suy ra: IK//BC và \(IK=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra NM//IK và NM=IK
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH
a) Chứng minh ∆AHB = ∆AHC.Từ đó suy ra các yếu tố bằng nhau còn lại của hai tam giác
b) Vẽ các đường trung tuyến BM và CN chúng cắt nhau tại G.Chứng minh ba điểm A,G,H thẳng hang,chứng minh ∆GBC cân
c) Trên tia đối của tia MH lấy điểm Dsao cho M là trung điểm của HD,chứng minh BC=2AD
giải giúp mik với minhk đang gấp
Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BG và CG.
a) Tứ giác BNMC là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh MN // PQ; MN = PQ
c) Chứng minh
d) Chứng minh MNPQ là hình chữ nhật
a: Xét ΔABC có
N là trung điểm của AB
M là trung điểm của AC
Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: NM//BC
Xét tứ giác BNMC có NM//BC
nên BNMC là hình thang
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên BNMC là hình thang cân
cho tam giác ABC có BM và CN là 2 đường trung tuyến cắt nhau tại Gvaf CN lớn hơn BM ,CM: góc GBC lớn hơn GCB