J mk vs chủ yếu là câu C nhs

a: góc ABD=180-80=100 độ

góc BAD=180-100-30=50 độ

b: Xét ΔAIE và ΔBID có

IA=IB

góc AIE=góc BID

IE=ID

Do đó: ΔAIE=ΔBID

=>góc IAE=góc IBD

=>AE//BD

c: Xét tứ giác ABCE có

AE//BC

AE=BC

Do đó;ABCE là hình bình hành

=>CA cắt BE tại trung điểm của mỗi đường

=>K là trung điểm của AC

a) Xét \(\Delta AMC\) và \(\Delta IMB\) có:

\(AM=IM\) (suy từ gt)

\(\widehat{AMC}=\widehat{IMB}\) (đối đỉnh)

\(MC=MB\) (suy từ gt)

\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta IMB\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{CAM}=\widehat{BIM}\)

mà 2 góc này ở vị trí so le trog nên AC // BI

\(\Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{ABI}=180^o\) (trog cùng phía)

\(\Rightarrow90^o+\widehat{ABI}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ABI}=90^o\)

\(\Rightarrow AB\perp BI\)

b) Hướng dẫn: AB > AC \(\Rightarrow\widehat{ACB}>\widehat{ABC}\)

Dùng t/c kề bù ở 2 góc đó \(\Rightarrow\widehat{ACD}>\widehat{ABE}\)

Khi đó \(\widehat{ADC}>\widehat{AEB}\) (có sử dụng t/g cân)

hay \(\widehat{ADE}>\widehat{AED}\)

\(\Rightarrow AD< AE\) (quan hệ góc và cạnh đối diện)

t nè m, cô giao bài này TT mắc, mai đến lp lại ktra TT, chắc mai đi ôn òi ko có tg học đâu TT

xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADE\) có:

AB=AD(gt)

AC=AE(gt)

góc EAD= góc BAC(2 góc đđ)

=> \(\Delta ABC=\Delta ADE\)(c.g.c)

=>góc E= góc C

xét \(\Delta ANC\) và \(\Delta AME\) có:

AE=AC(gt)

góc E=góc C(cmt)

góc AEM=góc NAC(2 góc đđ)

=>\(\Delta ANC=\Delta AME\)(g.c.g)

=>AM=AN

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

=>ΔAMB=ΔAMC

=>góc AMB=góc AMC=180/2=90 độ

=>AM vuông góc BC

b: Xét ΔIBC và ΔINA có

IB=IN

góc BIC=góc NIA

IC=IA

=>ΔIBC=ΔINA

=>góc IBC=góc INA

=>BC//NA

a: Xét ΔAED có

AI vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔAED cân tại A

=>AE=AD và AB là phân giác của góc EAD(1)

Xét ΔAFD có

AC vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔADF cân tại A

=>AD=AF và AC là phân giác của góc DAF(2)

=>AE=AF

b: Để A là trung điểm của EF thì góc EAF=180 độ

Từ (1) và (2) suy ra góc FAE=2*góc BAC

=>góc BAC=90 độ