Tìm GTNN, GTLN của biểu thức:
A= \(\sqrt{x}\) - 3\(\sqrt{x}\)+ 5 với x >=9
Thanks. Ai đúng mình tik cho nha!
Những câu hỏi liên quan
Tìm GTLN của biểu thức:
a. \(A=\dfrac{1}{x-\sqrt{x}+1}\)
b. \(B=\dfrac{2x-2\sqrt{x}+5}{x-\sqrt{x}+2}\)
13 tháng 6 2023 lúc 20:47
Cho hai biểu thức:
A = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\) và B = \(\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{8+2\sqrt{x}}{x-4}\) với \(x\ge0;x\ne4\)
Biểu thức B sau khi thu gọn được B = \(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\). Tìm các giá trị của x để \(P=3A+2B\) đạt GTNN
Ta có : \(P=3A+2B\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}.\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{2\left(\sqrt{x}+2\right)-1}{\sqrt{x}+2}=2-\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\)
Do \(x\ge0\Rightarrow\sqrt{x}+2\ge0\)
\(\Rightarrow-\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\ge-1\)
\(\Rightarrow P=2-\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\ge-1+2=1.\)
Vậy : \(MinP=1.\) Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(x=0.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho biểu thức:
f(x) = \(\sqrt{3-x}+\sqrt{2+x}\)
a) Tìm các giá trị của x để biểu thức f(x) xác định.
b) Tìm GTLN và GTNN của biểu thức f(x)
Mọi người ơi giải giúp mình bài này với ạ. Làm chi tiết 1 chút giúp mình nha.
Cho biểu thức:
f(x) = \(\sqrt{3-x}+\sqrt{2+x}\)
a) Tìm các giá trị của x để biểu thức f(x) xác định.
b) Tìm GTLN và GTNN của biểu thức f(x)
Mọi người ơi giải giúp mình bài này với ạ. Làm chi tiết 1 chút giúp mình nha.
Tìm GTLN, GTNN của biểu thức S, biết S = \(x\sqrt{x}+y\sqrt{y}\) .Với \(\sqrt{x}+\sqrt{y}\)=1
Mong mấy bạn giải kĩ càng dùm mình với nha, mình đang cần gấp lắm đây.!!!@@~~
Bạn nào giải dùm mình được thì mình xin cảm ơn trước nha =)) <3
cho biểu thức:A= (1+\(\dfrac{2-2\sqrt{x}}{x-1}\)):(\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)-\(\dfrac{\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+1}\))với x≥0,x≠1
rút gọn A
Tìm GTLN của A
a: Ta có: \(A=\left(1-\dfrac{2\sqrt{x}-2}{x-1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+1}\right)\)
\(=\dfrac{x-1-2\sqrt{x}+2}{x-1}:\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho số nguyên dương x.a, Tìm GTNN của biểu thức Psqrt[3]{10^x-2}+sqrt{x^x+3}+sqrt{left(pi^2+1right)^{x-1}+3}.b, Tìm GTLN của biểu thức Qsqrt[5]{left(6x^2+5right)^{1-x}}+sqrt[3]{3-2x^2}.c, Chứng minh rằng: dfrac{left(x+1right)^6}{left(x^3+7right)left(x^3+3x^2+4right)}ge1.2. Cho tam giác OEF vuông tại O có OE a, OF b, EF c thỏa mãn điều kiện a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng biểu thức Adfrac{a+b}{c}+dfrac{c}{a+b} không nhận bất kì giá trị nguyên dương nào.
Đọc tiếp
1. Cho số nguyên dương x.
a, Tìm GTNN của biểu thức \(P=\sqrt[3]{10^x-2}+\sqrt{x^x+3}+\sqrt{\left(\pi^2+1\right)^{x-1}+3}\).
b, Tìm GTLN của biểu thức \(Q=\sqrt[5]{\left(6x^2+5\right)^{1-x}}+\sqrt[3]{3-2x^2}\).
c, Chứng minh rằng: \(\dfrac{\left(x+1\right)^6}{\left(x^3+7\right)\left(x^3+3x^2+4\right)}\ge1\).
2. Cho tam giác OEF vuông tại O có OE = a, OF = b, EF = c thỏa mãn điều kiện a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng biểu thức \(A=\dfrac{a+b}{c}+\dfrac{c}{a+b}\) không nhận bất kì giá trị nguyên dương nào.
a, Giả sử (x;y) là các số thực thỏa mãn : \(\left(x+\sqrt{3+x^2}\right)\left(y+\sqrt{3+y^2}\right)=9\) .Tìm GTNN của \(P=x^2+xy+y^2\)
b, Tìm GTNN, GTLN của biểu thức: \(P=\sqrt[4]{1+x}+\sqrt[4]{1-x}+\sqrt[4]{1-x^2}\)
Mình đang rất cần nên các bạn giúp mình với nha!
Theo đề bài, ta có:
x3+y3=x2−xy+y2x3+y3=x2−xy+y2
hay (x2−xy+y2)(x+y−1)=0(x2−xy+y2)(x+y−1)=0
⇒\orbr{x2−xy+y2=0x+y=1⇒\orbr{x2−xy+y2=0x+y=1
+ Với x2−xy+y2=0⇒x=y=0⇒P=52x2−xy+y2=0⇒x=y=0⇒P=52
+ với x+y=1⇒0≤x,y≤1⇒P≤1+√12+√0+2+√11+√0=4x+y=1⇒0≤x,y≤1⇒P≤1+12+0+2+11+0=4
Dấu đẳng thức xảy ra <=> x=1;y=0 và P≥1+√02+√1+2+√01+√1=43P≥1+02+1+2+01+1=43
Dấu đẳng thức xảy ra <=> x=0;y=1
Vậy max P=4 và min P =4/3
Tìm GTLN và GTNN của A= 3\(\sqrt{x-1}+4\sqrt{5-x}\) với 1≤x≤5
\(A\le\sqrt{\left(3^2+4^2\right)\left(x-1\right)\left(5-x\right)}=10\)
\(A_{max}=10\) khi \(\dfrac{\sqrt{x-1}}{3}=\dfrac{\sqrt{5-x}}{4}\Rightarrow x=\dfrac{61}{25}\)
\(A=3\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}\right)+\sqrt{5-x}\ge3\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}\right)\ge3\sqrt{x-1+5-x}=6\)
\(A_{min}=6\) khi \(x=5\)
Đúng 3
Bình luận (0)