Cho góc xOy hai điểm A, B thứ tự chuyển động trên Ox, Oy đường tròn nội tiếp tam giác OAB tiếp xúc với OA, OB ở E,F
a, Chứng minh răng OE = OF = ( OA + OB - AB ) /2
b, Nếu chu vi tam giác OAB không đổi chứng minh AB luôn tiếp xúc với đường tròn cố định
Cho góc xOy có số đo không đổi .Hai điểm A,B chuyển động trên Ox,Oy sao cho chu vi tam giác OAB không đổi.Chứng minh AB tiếp xúc với 1 đường tròn cố định
Cho góc xOy có số đo không đổi .Hai điểm A,B chuyển động trên Ox,Oy sao cho chu vi tam giác OAB không đổi.Chứng minh AB tiếp xúc với 1 đường tròn cố định
Gọi (J) là tâm đường tròn bàng tiếp góc A của tam giác OAB.
Gọi C là tiếp điểm của (J) trên OA.
Ta có OC = \(\dfrac{OA+AB+OB}{2}\) không đổi nên C cố định. Suy ra J cố định nên (J) cố định.
Vậy AB tiếp xúc với (J) cố định.
Cho góc xOy có số đo không đổi .Hai điểm A,B chuyển động trên Ox,Oy sao cho chu vi tam giác OAB không đổi.Chứng minh AB tiếp xúc với 1 đường tròn cố định
\(\LaTeX\) Cho góc xOy cố định mới giải được nhé bạn :)
Gọi \(P_{\Delta AOB} = 2m = const \)
Vẽ đường tròn (T) bàng tiếp tam giác AOB tại đỉnh O, tiếp xúc với Ox,Oy,AB lần lượt tại D,E,F.
Ta đi chứng minh T cố định, TD không đổi. Thì suy ra AB tiếp xúc với (T;TD) cố định
*) Từ cách vẽ suy ra : AF = AD ; FB = BE
=> OD + OE = OA + AB + OB = 2m
Mà OD = OE (tính chất phân giác cắt nhau)
=> OD = OE = m không đổi mà D,E nằm trên Ox , Oy cố định
=> D,E cố định. Mà TD vuông góc với Ox, TE vuông góc với Oy cố định
=> TD,TE cố định
=> T cố định
**) Ta có : Ot là phân giác xOy => xOt = xOy/2 không đổi => tan xOt không đổi
Xét tam giác ODT vuông tại D có :
DT = tan xOt . OD không đổi
Cho góc xOy, trên tia Ox lấy C, B sao cho OC = 2cm, OB = 9cm. Trên tia Oy lấy A, D sao cho OA = 3cm, OD = 6cm.
a) Chứng minh tam giác OAB đồng dạng với tam giác OCD
b) Gọi G là trọng tâm tam giác OAB. Qua G kẻ đường thẳng d cắt OA, AB. Kẻ OE, AH, BF vuông góc với d. Chứng minh OE + BF = AH
Cho góc xOy, trên tia Ox lấy C, B sao cho OC = 2cm, OB = 9cm. Trên tia Oy lấy A, D sao cho OA = 3cm, OD = 6cm.
a) Chứng minh tam giác OAB đồng dạng với tam giác OCD
b) Gọi G là trọng tâm tam giác OAB. Qua G kẻ đường thẳng d cắt OA, AB. Kẻ OE, AH, BF vuông góc với d. Chứng minh OE + BF = AH
a) Xét ΔOAB và ΔOCD có
\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}\left(=\dfrac{3}{2}\right)\)
\(\widehat{AOB}\) chung
Do đó: ΔOAB\(\sim\)ΔOCD(c-g-c)
. Cho góc xOy = 1200
có Oz là tia phân giác. Trên Ox lấy điểm A, trên Oz lấy điểm B và trên
Oy lấy điểm C sao cho OA = OB = OC. Chứng minh rằng:
a) Tam giác OAB và tam giác OBC là tam giác đều
b) OA // CB, OC // AB
c) OB vuông góc với AC
vẽ hình giúp mik nha!!
1.Cho tam giác ABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Gọi O là một điểm sao cho OA = OC, OB = OE. Chứng minh:
a) Tam giác AOB = COE
b) So sánh góc OAB và góc OCA?
2. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy ở E, từ B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox ở F. AE và BF cắt nhau tại I. Chứng minh:
a) AE = BF
b) Tam giác AFI = BEI
c) OI là tia phân giác của góc AOB
3. Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, vẽ các tia Ax và By vuông góc với AB. Gọi C là điểm thuộc tia Ax. Đường vuông góc OC tại O cắt tia By ở D. Chứng minh rằng:
a) AD = EF
b) Tam giác ADE = EFC
c) AE = EC
nhầm ,vẽ hình ra mk cg k lm đc đâu đừng có vẽ nhé
Tự vẽ hình nha bạn
1)
a)xét tam giác AOB và COE có
OA=OC(GT)
OB+OE(GT)
AB=EC(GT)
Suy ra AOB=COE(c.c.c)
b) vì AOB=COE(câu a)
gócOAB=gócOCA(hai góc tương ứng)
Bạn nào biết làm bài 2 với bài 3 không?
Cho góc xOy bằng 60 độ. Trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA= OB. Kẻ OH vuông góc với AB( H thuộc AB)
a) chứng minh OH là đường trung trực của đoạn thẳng AB
b)Chứng minh tam giác OAB đều
c) chứng minh tam giác OHA bằng tam giác OHB
d) cho OA= 10 cm , AB = 12 cm . Tính OH
e) Gọi M là trung điểm của OB, AM cắt OH tại G. Tính OG
a: ΔOAB cân tại O có OH là đường cao
nên OH là trung trực của AB
b: Xét ΔOAB có OA=OB và góc AOB=60 độ
nên ΔOAB đều
c: Xét ΔOHA vuông tại H và ΔOHB vuông tại H có
OA=OB
OH chung
=>ΔOHA=ΔOHB
d: AB=12cm nên HA=6cm
=>OH=căn 10^2-6^2=8cm
e: Xét ΔOAB có
AM,OH là trung tuyến
AM cắt OH tại G
=>G là trọng tâm
=>OG=2/3OH=16/3(cm)
