Tính và so sánh giá trị của các biểu thức sau:
* 1 + ( - 5) + 15;
*1 + [(-5)+15];
*1-(5-15).
Cho biểu thức P = ( a + 1 ) x 2 + ( b + 1 ) x 3
a. Tính giá trị biểu thức P với a = 9, b = 15
b. So sánh giá trị của biểu thức P vừa tìm được với biểu thức
m = 2 x a + 3 x b + 5 với a = 9 và b = 15
a: Thay a=9 và b=15 vào P, ta được:
\(P=\left(9+1\right)\cdot2+\left(15+1\right)\cdot3\)
\(=10\cdot2+16\cdot3=20+48=68\)
b: \(m=2\cdot a+3\cdot b+5=2\cdot9+3\cdot15+5=68\)
mà P=68
nên P=m
Câu 15. Chứng minh rằng không có giá trị nào của x, y, z thỏa mãn đẳng thức sau:
x2 + 4y2 + z2 – 2a + 8y – 6z + 15 = 0
Câu 16. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
Câu 17. So sánh các số thực sau (không dùng máy tính):
Câu 18. Hãy viết một số hữu tỉ và một số vô tỉ lớn hơn √2 nhưng nhỏ hơn √3
Câu 19. Giải phương trình:
.
Câu 20. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = x2y với các điều kiện x, y > 0 và 2x + xy = 4.
Câu 21. Cho
.
Hãy so sánh S và
.
Câu 22. Chứng minh rằng: Nếu số tự nhiên a không phải là số chính phương thì √a là số vô tỉ.
Câu 23. Cho các số x và y cùng dấu. Chứng minh rằng:
Câu 24. Chứng minh rằng các số sau là số vô tỉ:
Câu 25. Có hai số vô tỉ dương nào mà tổng là số hữu tỉ không?
\(x^2+4y^2+z^2-2x+8y-6x+15=0\)
<=> \(\left(x-1\right)^2+\left(2y+2\right)^2+\left(z-3\right)^2+1=0\)
mà \(\left(x-1\right)^2+\left(2y+2\right)^2+\left(z-3\right)^2\)≥0
=> \(\left(x-1\right)^2+\left(2y+2\right)^2+\left(z-3\right)^2+1\)≥1
=> ko có giá trị nào của x,y,z thỏa mãn
\(A=\dfrac{1}{x^2-4x+9}=\dfrac{1}{\left(x-2\right)^2+5}\)
mà (x+2)2≥0
=> (x+2)2+5≥5
=> \(\dfrac{1}{\left(x-2\right)^2+5}\)≤ 1/5
=> Max A = 1/5 dấu ''='' xảy ra khi x=2
Hãy so sánh giá trị của các biểu thức sau
A=15×6+30÷6+5
B=15×(60+30)÷6+5
C= 15×(6+30÷6+5)
Câu 15. Chứng minh rằng không có giá trị nào của x, y, z thỏa mãn đẳng thức sau:
x2 + 4y2 + z2 – 2a + 8y – 6z + 15 = 0
Câu 16. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
Câu 17. So sánh các số thực sau (không dùng máy tính):
Câu 18. Hãy viết một số hữu tỉ và một số vô tỉ lớn hơn √2 nhưng nhỏ hơn √3
Câu 19. Giải phương trình: .
Câu 20. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = x2y với các điều kiện x, y > 0 và 2x + xy = 4.
Câu 21. Cho .
Hãy so sánh S và .
Câu 22. Chứng minh rằng: Nếu số tự nhiên a không phải là số chính phương thì √a là số vô tỉ.
Câu 23. Cho các số x và y cùng dấu. Chứng minh rằng:
Câu 24. Chứng minh rằng các số sau là số vô tỉ:
Câu 25. Có hai số vô tỉ dương nào mà tổng là số hữu tỉ không?
Không tính giá trị của mỗi biểu thức Hãy so sánh A = 42 x 75 và B= 41×74 + 1 15
Ta có :
\(A=42\times75=\left(41+1\right)\times75=41\times75+75=41\times\left(74+1\right)+75=41\times74+116\)
\(B=41\times75+115\)
\(\Rightarrow A>B\)
Tính và so sánh giá trị của hai biểu thức sau:
Vậy:
Tính giá trị rồi so sánh giá trị của các biểu thức sau?
a) 60 : (2 x 5) 60 : 2 : 5 60 : 5 : 2
b) (24 x 48) : 12 (24 : 12) x 48 24 x (48 : 12)
a) 60 : (2 x 5) = 60 : 10 = 6
60 : 2 : 5 = 30 : 5 = 6
60 : 5 : 2 = 12 : 2 = 6
Vậy 60 : (2 x 5) = 60 : 2 : 5 = 60 : 5 : 2
b) (24 x 48) : 12 = 1 152 : 12 = 96
(24 : 12) x 48 = 2 x 48 = 96
24 x (48 : 12) = 24 x 4 = 96
Vậy (24 x 48) : 12 = (24 : 12) x 48 = 24 x (48 : 12)
So sánh mà không tính giá trị các biểu thức : 15 . 34 và 36
\(3^6=3^4.3^2=3^4.9\)
Vì \(15>9\) nên \(15.3^4>3^4.9\)
Vậy \(15.3^4>3^6\)
Tình là do sánh giá trị của các biểu thức sau:
*1 + (-5) + 15. *1 + [(-5)+15] *1 - ( 5 - 15 )