Câu 15. Chứng minh rằng không có giá trị nào của x, y, z thỏa mãn đẳng thức sau:
x2 + 4y2 + z2 – 2a + 8y – 6z + 15 = 0
Câu 16. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
Câu 17. So sánh các số thực sau (không dùng máy tính):
Câu 18. Hãy viết một số hữu tỉ và một số vô tỉ lớn hơn √2 nhưng nhỏ hơn √3
Câu 19. Giải phương trình:
.
Câu 20. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = x2y với các điều kiện x, y > 0 và 2x + xy = 4.
Câu 21. Cho
.
Hãy so sánh S và
.
Câu 22. Chứng minh rằng: Nếu số tự nhiên a không phải là số chính phương thì √a là số vô tỉ.
Câu 23. Cho các số x và y cùng dấu. Chứng minh rằng:
Câu 24. Chứng minh rằng các số sau là số vô tỉ:
Câu 25. Có hai số vô tỉ dương nào mà tổng là số hữu tỉ không?
\(x^2+4y^2+z^2-2x+8y-6x+15=0\)
<=> \(\left(x-1\right)^2+\left(2y+2\right)^2+\left(z-3\right)^2+1=0\)
mà \(\left(x-1\right)^2+\left(2y+2\right)^2+\left(z-3\right)^2\)≥0
=> \(\left(x-1\right)^2+\left(2y+2\right)^2+\left(z-3\right)^2+1\)≥1
=> ko có giá trị nào của x,y,z thỏa mãn
\(A=\dfrac{1}{x^2-4x+9}=\dfrac{1}{\left(x-2\right)^2+5}\)
mà (x+2)2≥0
=> (x+2)2+5≥5
=> \(\dfrac{1}{\left(x-2\right)^2+5}\)≤ 1/5
=> Max A = 1/5 dấu ''='' xảy ra khi x=2
wtf đây là lớp 4 hả lớp 4 đã học mấy cái này đâu
