tìm min với x\(\ge0;x\ne4\)
\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)
Những câu hỏi liên quan
Tìm Min của biểu thức F(x;y) = x-2y với điều kiện \(\left\{{}\begin{matrix}0\le y\le5\\x\ge0\\x+y-2\ge0\\x-y-2\le0\end{matrix}\right.\)
Tìm min
\(x^2-x\sqrt{y}+x+y-2\sqrt{y}+2013\) với \(y\ge0\)
Cho x,y\(\ge0\); \(x^2+y^2=2\). Tìm min,max A=\(\dfrac{x^3+y^3+4}{xy+1}\)
\(A=\dfrac{x^3+y^3+4}{xy+1}\ge\dfrac{x^3+y^3+4}{\dfrac{x^2+y^2}{2}+1}=\dfrac{x^3+y^3+4}{2}=\dfrac{\dfrac{1}{2}\left(x^3+x^3+1\right)+\dfrac{1}{2}\left(y^3+y^3+1\right)+3}{2}\)
\(\ge\dfrac{\dfrac{3}{2}\left(x^2+y^2\right)+3}{2}=3\)
\(A_{min}=3\) khi \(x=y=1\)
Do \(x^2+y^2=2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\sqrt{2}\\y\le\sqrt{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3\le\sqrt{2}x^2\\y^3\le\sqrt{2}y^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A\le\dfrac{\sqrt{2}\left(x^2+y^2\right)+4}{xy+1}=\dfrac{4+2\sqrt{2}}{xy+1}\le\dfrac{4+2\sqrt{2}}{1}=4+2\sqrt{2}\)
\(A_{max}=4+2\sqrt{2}\) khi \(\left(x;y\right)=\left(0;\sqrt{2}\right);\left(\sqrt{2};0\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho \(x\ge0,y\ge0,x+y+xy=3\). Tìm Min Y =x+y+xy+\(\frac{1}{1+xy}+\frac{x}{1+y}+\frac{y}{1+x}\)
Tìm Min, Max A = \(x^2y\left(4-x-y\right)\) với \(\hept{\begin{cases}x,y\ge0\\x+y\le6\end{cases}}\)
tìm min và max của \(A=x^2y\left(4-x-y\right)\) với \(x\ge0\)và\(x+y\ge6\)
Cho \(x\ge0\)
Tìm Min \(F=x^2+\sqrt{x}\)
Vì \(x\ge0\)nên \(x^2+\sqrt{x}\ge0\)
MIN F = 0 <=> x = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm min của biểu thức Z = \(\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+2}\), (\(x\ge0\))
\(Z=\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+2}=1-\frac{7}{\sqrt{x}+2}\ge1-\frac{7}{2}=-\frac{5}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho \(x,y\ge0;x+y=2\)
tìm Min \(Q=x^2y^2\left(x^2+y^2\right)\)
Áp dụng bất đẳng thức cô-si cho 2 số dương,ta có:
\(\sqrt{xy}\le\frac{x+y}{2}=\frac{2}{2}=1\)
\(\Rightarrow xy\le1;\left(xy\right)^2\le1\)
Thay vào Q ta có:
\(Q\le x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy\)
Mà \(xy\le1;x+y=2\)
\(\Rightarrow Q\le\left(x+y\right)^2-2xy\le4-2=2\)
Dấu "=" xảy ra khi x=y=1
Đúng 0
Bình luận (0)