Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
tử thần

tìm min với x\(\ge0;x\ne4\)

\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)

Akai Haruma
14 tháng 1 2020 lúc 0:10

Lời giải:

Có:

$\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}=\frac{\sqrt{x}+2-1}{\sqrt{x}+2}=1-\frac{1}{\sqrt{x}+2}$

Ta thấy:

$\sqrt{x}\geq 0, \forall x\geq 0; x\neq 4\Rightarrow \sqrt{x}+2\geq 2$

$\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{x}+2}\leq \frac{1}{2}$

$\Rightarrow \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}=1-\frac{1}{\sqrt{x}+2}\geq 1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$

Vậy GTNN của biểu thức là $\frac{1}{2}$ xảy ra khi $\sqrt{x}=0$ hay $x=0$

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thái Sơn
Xem chi tiết
Đặng Ngọc Hà
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Jang Min
Xem chi tiết
Đừng gọi tôi là Jung Hae...
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Phạm Khánh Huyền
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh Hoà
Xem chi tiết