1: Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm D thuộc cạnh BC, điểm E thuộc tia đối của tia CB sao cho BD=CE. Các đường vuông góc với BC từ D và E cắt AB và AC ở M,N. CMR
a) MD=EN
b) BC cắt MN tại trung điểm I ở MN
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 2 2022 lúc 17:09
Cho tam giác cân ABC (AB AC ). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M, N. Chứng minh rằng:a) DM ENb) Đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN.c) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.giúp mk với
Đọc tiếp
Cho tam giác cân ABC (AB = AC ). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M, N. Chứng minh rằng:
a) DM = EN
b) Đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN.
c) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.
giúp mk với
a) Vì ΔABCΔ��� cân tại A(gt)�(��)
=> ˆABC=ˆACB���^=���^ (tính chất tam giác cân).
Mà ˆACB=ˆNCE���^=���^ (vì 2 góc đối đỉnh).
=> ˆABC=ˆNCE.���^=���^.
Hay ˆMBD=ˆNCE.���^=���^.
Xét 2 ΔΔ vuông BDM��� và CEN��� có:
ˆBDM=ˆCEN=900(gt)���^=���^=900(��)
BD=CE(gt)��=��(��)
ˆMBD=ˆNCE(cmt)���^=���^(���)
=> ΔBDM=ΔCENΔ���=Δ��� (cạnh góc vuông - góc nhọn kề).
=> DM=EN��=�� (2 cạnh tương ứng).
b) Xét 2 ΔΔ vuông DMI��� và ENI��� có:
ˆMDI=ˆNEI=900(gt)���^=���^=900(��)
DM=EN(cmt)��=��(���)
ˆDIM=ˆEIN���^=���^ (vì 2 góc đối đỉnh)
=> ΔDMI=ΔENIΔ���=Δ��� (cạnh góc vuông - góc nhọn kề).
=> MI=NI��=�� (2 cạnh tương ứng).
=> I là trung điểm của MN.��.
Mà I∈BC(gt)�∈��(��)
=> Đường thẳng BC�� cắt MN�� tại trung điểm I của MN(đpcm).��(đ���).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M, N. Chứng minh rằng:
a) DM = EN
b) Đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN.c) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên BC
Cho tam giác cân ABC, ABAC. Trên cạch BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BDCE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt đường thẳng AB và AC lần lượt ở M và N. CM:a) DMENb) Đường thẳng BC cắt MN tại điểm I là trung điểm của MNc) Đường thẳng cuông góc với MN tại I luôn luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BCMong trả lời, có hình thì càng tốt ạEm cảm ơn!
Đọc tiếp
Cho tam giác cân ABC, AB=AC. Trên cạch BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt đường thẳng AB và AC lần lượt ở M và N. CM:
a) DM=EN
b) Đường thẳng BC cắt MN tại điểm I là trung điểm của MN
c) Đường thẳng cuông góc với MN tại I luôn luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
Mong trả lời, có hình thì càng tốt ạ
Em cảm ơn!
Cho tam giác cân ABC (AB=AC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M,N. DM=EN, đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN. Chứng minh BC<MN
a: Xét ΔMBD vuông tại D và ΔNCE vuông tại E có
DB=CE
\(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\left(=\widehat{ACB}\right)\)
Do đó: ΔMBD=ΔNCE
Suy ra: DM=EN
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A. trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BDCE. Từ D kẻ đường vuông góc với BC cắt AB ở M. Từ E kẻ đường vuông góc với BC cắt AC ở Na) chứng minh MDNEb) MN cắt DE ở I. Chứng minh I là trung điểm của DEc)Từ C kẻ đường vuông góc với AC, từ B kẻ đường vuông góc với AB, hai đường này cắt nhau tại O. Chứng minh AO là đường trung trực của BC
Đọc tiếp
cho tam giác ABC cân tại A. trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Từ D kẻ đường vuông góc với BC cắt AB ở M. Từ E kẻ đường vuông góc với BC cắt AC ở N
a) chứng minh MD=NE
b) MN cắt DE ở I. Chứng minh I là trung điểm của DE
c)Từ C kẻ đường vuông góc với AC, từ B kẻ đường vuông góc với AB, hai đường này cắt nhau tại O. Chứng minh AO là đường trung trực của BC
a: Xét ΔBDM vuông tại D và ΔCEN vuông tại E có
BM=CN
góc DBM=góc ECN=góc ACB
=>ΔBDM=ΔCEN
=>MD=EN
b: Xét tứ giác MDNE có
MD//EN
MD=EN
=>MDNE là hình bình hành
=>MN cắt DE tại trung điểm của mỗi đường
=>I la trung điểm của DE
c: Xét ΔABO vuông tại B và ΔACO vuông tại C có
AO chung
AB=AC
=>ΔABO=ΔACO
=>BO=CO
mà AB=AC
nên AO là trung trực của BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho BDCE. Từ D kẻ vuông goc với BC cắt AB ở M, từ E kẻ vuông góc với BC cắt AC tại N Chứng minha, MDNEb, MN giao DE tại I. CM I là trung điểm của DEc, Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên BClm nhanh jup mình nha, mình sẽ tick ai trl đầu tiên
Đọc tiếp
Tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho BD=CE. Từ D kẻ vuông goc với BC cắt AB ở M, từ E kẻ vuông góc với BC cắt AC tại N Chứng minh
a, MD=NE
b, MN giao DE tại I. CM I là trung điểm của DE
c, Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên BC
lm nhanh jup mình nha, mình sẽ tick ai trl đầu tiên
Cho tam giác ABc cân tại A, trên bc lấy D, trên tia đối của tia cb lấy e sao cho bd=ce. Qua d và e kẻ các đường vuông góc với Bc cắt tia AB tại n và cắt tia ac tại m.
@CM:DM=EN
B)Gọi I là giao điểm của MN va BC. CM I là trung điểm của DE
C) SO sánh MN với Bc
28 tháng 12 2023 lúc 20:17
cho tam giác ABC có AB = AC. Trên BC lấy D sao cho BD < Bc/2. Trên tia đối của tia CB lấy E sao cho BD = CE. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc BC tại E cắt AC tại N. MN cắt BC tại I
a, CMR : MD = EN
b, I là trung điểm MN và BC < MN
vẽ hình. EM đang cần gấp
Sửa đề: Từ D kẻ vuông góc với BC tại D cắt AB tại M, từ E kẻ vuông góc với CB cắt AC tại N
a: Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
\(\widehat{ACB}=\widehat{NCE}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: \(\widehat{ABC}=\widehat{NCE}\)
Xét ΔMDB vuông tại D và ΔNEC vuông tại E có
DB=EC
\(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\)
Do đó: ΔMDB=ΔNEC
=>MD=EN
b: Ta có: MD\(\perp\)BC
NE\(\perp\)BC
Do đó: MD//NE
Xét ΔIDM vuông tại D và ΔINE vuông tại N có
MD=NE
\(\widehat{IMD}=\widehat{INE}\)(hai góc so le trong, MD//NE)
Do đó: ΔIDM=ΔINE
=>IM=IN
=>I là trung điểm của MN
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A , trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E , sao cho BD =CE. Từ D, kẻ đường vuông góc với BC cắt AB ở M, từ E kẻ đường vuông góc với BC cắt AC ở N.
a, Chứng minh: MD=NE.
b, MN cắt DE ở I , chứng minh I là trung điểm của DE.
Bài này OC=AN dựa theo lăng trụ đứng và công thức tỉ lệ chiều cao.
chúc bạn học giỏi
Đúng 1
Bình luận (0)