Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Huyền Dịu
Xem chi tiết
.
3 tháng 1 2020 lúc 19:37

Ta có : \(\frac{1}{4^2}=\frac{1}{4.4}< \frac{1}{3.4}\)

           \(\frac{1}{5^2}=\frac{1}{5.5}< \frac{1}{4.5}\)     

           \(\frac{1}{6^2}=\frac{1}{6.6}< \frac{1}{5.6}\)

            ...

            \(\frac{1}{100^2}=\frac{1}{100.100}< \frac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow\)K<\(\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}\)

K<\(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

K<\(\frac{1}{3}-\frac{1}{100}< \frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow K< \frac{1}{3}\)  (1)

Ta có : \(\frac{1}{4^2}=\frac{1}{4.4}=\frac{1}{16}\)

            \(\frac{1}{5^2}=\frac{1}{5.5}>\frac{1}{5.6}\)

            \(\frac{1}{6^2}=\frac{1}{6.6}>\frac{1}{6.7}\)

             ...

             \(\frac{1}{99^2}=\frac{1}{99.99}>\frac{1}{99.100}\)

             \(\frac{1}{100^2}=\frac{1}{100.100}>\frac{1}{100.101}\)

\(\Rightarrow K>\frac{1}{16}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{99.100}+\frac{1}{100.101}\)

K>\(\frac{1}{16}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)

K>\(\frac{1}{16}+\frac{1}{5}-\frac{1}{101}>\frac{1}{5}\)  (2)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\frac{1}{5}< K< \frac{1}{3}\)

Vậy \(\frac{1}{5}< K< \frac{1}{3}.\)

Khách vãng lai đã xóa
Phương Anh Cute
Xem chi tiết
Họ hàng của abcdefghijkl...
16 tháng 3 2019 lúc 22:42

1/1002 + 1/1012 + ... + 1/1992 < 1/99.100 + 1/100.101 + ... + 1/198.199 = 1/99 - 1/100 + 1/100 - 1/101 + ... + 1/198 - 1/199 = 1/99 - 1/199

\(\Rightarrow\)Vậy 1/1002 + 1/1012 + ... + 1/199< 1/99 (vì 1/99 đã lớn hơn 1/99 - 1/199 rồi mà G lại còn bé hơn 1/99 - 1/199 nữa)

1/1002 + 1/1012 + ... + 1/1992 > 1/100.101 + ... + 1/199.200 = 1/100 - 1/101 + ... + 1/199 - 1/200 = 1/100 - 1/200 = 1/200

\(\Rightarrow\)Vậy 1/1002 + 1/1012 + ... + 1/199 > 1/200

hoang hai yen
Xem chi tiết
Vũ Minh Tuấn
13 tháng 8 2019 lúc 11:35

3.

a) \(\left(x-1\right)^3=125\)

=> \(\left(x-1\right)^3=5^3\)

=> \(x-1=5\)

=> \(x=5+1\)

=> \(x=6\)

Vậy \(x=6.\)

b) \(2^{x+2}-2^x=96\)

=> \(2^x.\left(2^2-1\right)=96\)

=> \(2^x.3=96\)

=> \(2^x=96:3\)

=> \(2^x=32\)

=> \(2^x=2^5\)

=> \(x=5\)

Vậy \(x=5.\)

c) \(\left(2x+1\right)^3=343\)

=> \(\left(2x+1\right)^3=7^3\)

=> \(2x+1=7\)

=> \(2x=7-1\)

=> \(2x=6\)

=> \(x=6:2\)

=> \(x=3\)

Vậy \(x=3.\)

Chúc bạn học tốt!

hoang hai yen
13 tháng 8 2019 lúc 11:10

Giúp mk với nha các bạn

✿✿❑ĐạT̐®ŋɢย❐✿✿
13 tháng 8 2019 lúc 11:19

Bài 3 :

a) \(\left(x-1\right)^3=125=5^3\)

\(\Leftrightarrow x-1=5\)

\(\Leftrightarrow x=6\)

Vậy : \(x=6\)

b) \(2^{x+2}-2^x=96\)

\(\Leftrightarrow2^x.\left(2^2-1\right)=96\)

\(\Leftrightarrow2^x=96:3\)

\(\Leftrightarrow2^x=32=2^5\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

Vậy : \(x=5\)

c) \(\left(2x+1\right)^3=343=7^3\)

\(\Leftrightarrow2x+1=7\)

\(\Leftrightarrow2x=6\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy : \(x=3\)

d) \(720:\left(4.\left(2x-5\right)\right)=2^3.5=40\)

\(\Leftrightarrow4.\left(2x-5\right)=18\)

\(\Leftrightarrow2x-5=\frac{18}{4}\)

\(\Leftrightarrow2x=\frac{18}{4}+5=\frac{19}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{19}{4}\)

Vậy : \(x=\frac{19}{4}\)

Còn mấy bài kia để chiều nhé !! Giờ mình chỉ làm được vậy thôi ! Chúc bạn học tốt !

hoàng khánh linh
Xem chi tiết
hoàng nguyễn linh chi
7 tháng 8 2020 lúc 14:40

bài này khó quá

Khách vãng lai đã xóa
Xyz OLM
7 tháng 8 2020 lúc 14:42

A =\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{20^2}=\frac{1}{2^2}\left(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{20^2}\right)\)

\(< \frac{1}{2^2}\left(1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{19.20}\right)=\frac{1}{4}\left(1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\right)\)

\(=\frac{1}{4}\left(1+1-\frac{1}{20}\right)=\frac{1}{4}\left(2-\frac{1}{20}\right)=\frac{1}{2}-\frac{1}{80}< \frac{1}{2}\left(\text{đpcm}\right)\)

Khách vãng lai đã xóa
Lê Vũ Thanh Giang
Xem chi tiết
Phạm Đỗ Bảo Ngọc
Xem chi tiết

,(3x-1) mũ 2=9/16
<=> (3x-1)^2 = ( ±3/4)^2
<=> l3x-1l  = 3/4
Hoặc 3x-1 = 3/4
 <=> 3x= 3/4 + 1
<=> x = 7/4 : 3
<=> x= 7/1

Khách vãng lai đã xóa
Phương Linh
Xem chi tiết
Dragon
12 tháng 4 2022 lúc 19:17

?

Ngô Thị Hải Yến
12 tháng 4 2022 lúc 19:57

Gỉa sử\(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< 1\)

=>\(A< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}\)

=>\(A< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
=>\(A< 1-\dfrac{1}{100}\)
=>\(A< \dfrac{99}{100}\)
Mà \(\dfrac{99}{100}< 1\)
=>A<1
Vậy \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< 1\)

ĐẶNG KỲ NAM
20 tháng 9 2022 lúc 21:54

1/2^2 + 1/3^2 + ...+ 1/100^2 
Ta có : 1/2^2 < 1/1.2
1/3^2 < 1/2.3
...
1/100^2 < 1/99.100
=> 1/2^2 + ...+1/100^2 < 1/1.2+1/2.3+...+1/99.100
                                        = 1 - 1/2+1/2-1/3+1/3+...+1/99-1/100
                                        =  1 - 1/100 <1
-> 1/2^2 + ...+1/100^2 < 1

QALP
Xem chi tiết
Võ Mạnh Tiến
Xem chi tiết
Phạm Đào Nhung Trang
1 tháng 4 2022 lúc 14:39

3 nhân 2/3 bao nhiêu

Khách vãng lai đã xóa