Áp dụng định luật II-Niuton ta có: \(\overrightarrow{F}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{N}=m\overrightarrow{a}\)

Chiếu vector lực theo phương ngang và phương thẳng đứng ta được

\(\left\{{}\begin{matrix}F-F_{ms}=ma\\P=N\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow F-N\mu=ma\)

\(\Leftrightarrow F-mg\mu=ma\Leftrightarrow15-5.0,1.10=5a\Rightarrow a=2\) m/s²

Vận tốc của vật sau 3s là: \(v=v_0+at=0+2.3=6\) m/s

Một lò xo có khối lượng không đáng kể, một đầu được gắn cố định, đầu kia treo vật nặng có khối lượng m = 300 g, ở vị trí cân bằng lò xo dãn ra 6 cm. Lấy g = 10 m/s2

a. Tính độ cứng của lò xo.

b. Nếu treo thêm vật m’= 200 g vào đầu lò xo trên thì độ dãn của lò xo lúc ấy là bao nhiêu ? 

Chọn đáp án D

Để vật chuyển động thẳng đều thì a = 0

Từ ( I ) ta có

= 0,25

Chọn B.

Áp dụng định luật II Niu-tơn:  

Chiếu lên Oy:  N = P – F.sinα

Chiếu lên Ox:  F.cosα – μN = m.a

Theo Bất đẳng thức Bu-nhi-a - Cốp-xki:

a) Dựng hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ. Chọn chiều (+) là chiều chuyển động của vật. Ta chiếu \(\overrightarrow{F_k}\) thành 2 lực \(\overrightarrow{F_{k_x}},\overrightarrow{F_{k_y}}\). Khi đó \(F_{k_x}=F_k.\cos60^o=24\left(N\right)\) và \(F_{k_y}=F_k.\sin60^o=24\sqrt{3}\left(N\right)\)

 Áp dụng định luật II Newton, ta có: \(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_k}+\overrightarrow{F_{ms}}=m.\overrightarrow{a}=5.\overrightarrow{a}\) (*)

 Chiếu (*) lên Oy, ta được \(N=P-F_{k_y}=50-24\sqrt{3}\left(N\right)\)

 Do đó \(F_{ms}=\mu.N=0,1\left(50-24\sqrt{3}\right)\approx0,843\left(N\right)\)

 Chiếu (*) lên Ox, ta được:

 \(F_{k_x}-F_{ms}=5.a\)

 \(\Rightarrow48-0,843=5a\Leftrightarrow a=9,43\left(m/s^2\right)\)

 b) Gọi \(v\) là giá trị vận tốc của vật sau khi vật đi được 16m. Do ban đầu vật đứng yên nên \(v_0=0\left(m/s\right)\). Ta có:

 \(v^2-v_0^2=2as\Leftrightarrow v^2=2as=2.9,43.16=301,76\) \(\Rightarrow v\approx17,37\left(m/s\right)\)

 c) Khi lực kéo dừng lại, thì chỉ còn lực ma sát trượt ảnh hưởng đến chuyển động của vật. Khi đó, gia tốc \(a'=\dfrac{-F_{ms}}{m}=-0,1686\left(m/s^2\right)\)

  Như vậy, vật sẽ chuyển động chậm dần đều với gia tốc \(a'\approx-0,1686\left(m/s^2\right)\)

a/ \(F_k-F_{ms}=m.a\Rightarrow a=\dfrac{F_k-\mu mg}{m}=\dfrac{2-0,25.0,5.10}{0,5}=1,5\left(m/s^2\right)\)

b/ \(v=v_0+at=1,5.8=12\left(m/s\right)\)

\(F_{ms}=m.a'\Rightarrow a'=-\dfrac{0,25.0,5.10}{0,5}=-2,5\left(m/s^2\right)\)

\(v''^2-v^2=2aS\Rightarrow S=\dfrac{0-12^2}{2.\left(-2,5\right)}=28,8\left(m\right)\)

\(28,8=vt+\dfrac{1}{2}.a't^2=12.t+\dfrac{1}{2}.\left(-2,5\right).t^2\Rightarrow t=...\left(s\right)\)

\(\Rightarrow S'=v\left(t-1\right)+\dfrac{1}{2}.a'\left(t-1\right)^2=...\left(m\right)\)

\(\Rightarrow\Delta S=S-S'=...\left(m\right)\)

a. Chọn hệ quy chiếu như hình vẽ vật chịu tác dụng của các lực:  N → , P → , F m s → , F →

Theo định lụât II Newton ta có:  N → + P → + F m s → + F → = m a →

Chiếu lên trục Ox:  F . c os α − F m s = m a   1

Chiếu lên trục Oy:

N − P + F . sin α = 0 ⇒ N = P − F . sin α   2

Từ (1) và (2)

⇒ F . c os α − μ . ( P − F . sin α ) = m a I

⇒ a = 2. 2 . cos 45 0 − 0 , 2 1.10 − 2 2 . sin 45 0 1 = 0 , 4 m / s 2

Quãng đường vật chuyển động sau 10s là:

s = v 0 t + 1 2 a t 2 = 0.10 + 1 2 .0.4.10 2 = 20 m

b. Để vật chuyển động thẳng đều thì  a = 0 m / s 2

Từ ( I ) ta có  ⇒ F . c os α − μ . ( P − F . sin α ) = 0

⇒ μ = F cos 45 0 P − F sin 45 0 = 2 2 . 2 2 1.10 − 2 2 . 2 2 = 0 , 25

\(F_{mst}=\mu\cdot N=\mu mg=0,1\cdot5\cdot10=5N\)

Định luật ll Niu tơn:   \(\overrightarrow{F}+\overrightarrow{F_{ms}}=m\cdot\overrightarrow{a}\)

\(\Rightarrow F-F_{ms}=m\cdot a\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{F-F_{ms}}{m}=\dfrac{30-5}{5}=5\)m/s²

Sau \(t=6s\):

\(v=v_0+at=0+5\cdot6=30\)m/s

hình

Để tính gia tốc và vận tốc của vật đối với lực ma sát, ta sử dụng công thức sau:

Gia tốc = F / m Vận tốc = gia tốc * t

Trong đó, F là lực tác động trên vật, m là khối lượng của vật, g là trường lực trọng dưới định luật của Newton, và t là thời gian.

Để tính quãng đường, ta sử dụng công thức:

quãng đường = 1/2 * m * vận tốc^2 / g

Lúc này, ta đã tính được gia tốc, vận tốc, và quãng đường của vật đi được sau khi tác dụng lực 5s.

Theo định luật ll Niuton: \(\overrightarrow{F}+\overrightarrow{F_{ms}}=m.\overrightarrow{a}\)

\(\Rightarrow F-F_{ms}=m.a\)

Độ lớn lực kéo: 

\(F=m.a+F_{ms}=m.a+\mu mg=50\cdot0,5+0,1\cdot50\cdot10=75N\)