Những câu hỏi liên quan
Vân Nghi
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
5 tháng 11 2019 lúc 22:35

Đề bài sai bạn, \(\overrightarrow{a}\perp\overrightarrow{d}\) thì \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{d}=0\) chứ làm gì có chuyện \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{d}=20\) nữa

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
Akai Haruma
8 tháng 10 2020 lúc 19:16

4.

Bạn nhớ tính chất sau: phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{v}$ biến đường thẳng thành chính nó khi và chỉ khi $\overrightarrow{v}$ là vecto chỉ phương của đường thẳng $d$.

Dễ thấy $\overrightarrow{u_d}=(1,2)$ nên $\overrightarrow{v}=(1,2)$. Đáp án C.

Giải theo cách thuần thông thường:

Gọi vecto cần tìm là $\overrightarrow{v}=(a,b)$

Gọi $M(x,2x+1)$ là điểm thuộc đường thẳng $d$

$M'(x',y')=T_{\overrightarrow{v}}(M)\in (d)$

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x'=x+a; y'=2x+1+b\\ 2x'-y'+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow 2(x+a)-(2x+1+b)+1=0\)

\(\Leftrightarrow 2a=b\)

Vậy $\overrightarrow{v}=(1,2)$

Bình luận (2)
Akai Haruma
24 tháng 8 2021 lúc 15:37

15.

Gọi $\overrightarrow{v}=(a,b)$

Theo bài ra ta có:

$T_{\overrightarrow{v}}(B)=A$

$\Leftrightarrow \overrightarrow{BA}=\overrightarrow{v}$

$\Leftrightarrow (-4,4)=\overrightarrow{v}$

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 10 2019 lúc 14:01

Do C đối xứng A qua B nên B là trung điểm AC

Áp dụng công thức trung điểm:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_B=\frac{x_A+x_C}{2}\\y_B=\frac{y_A+y_C}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_C=2x_B-x_A=7\\y_C=2y_B-y_A=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C\left(7;2\right)\)

\(\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}=3\overrightarrow{DC}\)

\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\right|=3\left|\overrightarrow{DC}\right|=3a\)

Câu c cần biểu diễn vecto DE theo 2 vecto nào bạn?

Bình luận (1)
Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 10 2019 lúc 14:17

Áp dụng định lý phân giác: \(\frac{BD}{AB}=\frac{CD}{AC}\Rightarrow BD=\frac{2}{3}CD\)

Mặt khác \(BD+CD=BC=5\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD=2\\CD=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\overrightarrow{DC}=-\frac{3}{5}\overrightarrow{CB}\)

Tương tự ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{AE}{AB}=\frac{EC}{BC}\Rightarrow AE=\frac{4}{5}EC\\AE+EC=AC=6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\frac{9}{5}EC=AC\Rightarrow EC=\frac{5}{9}AC\Rightarrow\overrightarrow{CE}=\frac{5}{9}\overrightarrow{CA}\)

\(\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CE}=-\frac{3}{5}\overrightarrow{CB}+\frac{5}{9}\overrightarrow{CA}\)

Bình luận (0)
Hồ Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
3 tháng 11 2020 lúc 16:28

Gọi \(M\left(x;y\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{MA}=\left(1-x;3-y\right)\\\overrightarrow{MB}=\left(4-x;-y\right)\\\overrightarrow{MC}=\left(2-x;-5-y\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-3\overrightarrow{MC}=\left(x-1;y+18\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y+18=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-18\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow M\left(1;-18\right)\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
19 tháng 2 2019 lúc 17:32

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
30 tháng 12 2017 lúc 13:26

Đáp án C

Bình luận (0)
Kim Chi
Xem chi tiết
Hoàng Văn Phúc
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
14 tháng 11 2021 lúc 15:45

a.

\(\overrightarrow{u}=2\left(2;1\right)-\left(3;4\right)=\left(1;-2\right)\)

\(\overrightarrow{v}=3\left(3;4\right)-2\left(7;2\right)=\left(-5;8\right)\)

\(\overrightarrow{w}=5\left(7;2\right)+\left(2;1\right)=\left(37;11\right)\)

b.

\(\overrightarrow{x}=2\left(2;1\right)+\left(3;4\right)-\left(7;2\right)=\left(0;4\right)\)

\(\overrightarrow{z}=2\left(2;1\right)-3\left(3;4\right)+\left(7;2\right)=\left(2;-8\right)\)

c.

\(\overrightarrow{w}+\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}\Rightarrow\overrightarrow{w}=\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}-\overrightarrow{a}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{w}=\left(3;4\right)-\left(7;2\right)-\left(2;1\right)=\left(-6;1\right)\)

Bình luận (0)