1. Cho vectơ a =(1;3) , vectơ b = ( -3;5) , vectơ c = ( 2;-7)
a) Tìm toạ độ các vectơ
u = a - b -c
v = 2a - b - 3c
m = -2a - 2b - 3c
n= 2a +4b -c
B) Tìm toạ độ các vectơ x sao cho x +a = b +3c
x + 2a = -b+c
a -x = 2b +c
2. Cho 3 điểm A(2;5) , B(1;1),C(3;3)
a) Tìm toạ độ điểm D sao cho vectơ AD= 3AB - 2AC
b) Tìm toạ độ điểm P sao cho 3PA + PB - 2PC = AC
c) Tìm toạ độ điểm M sao cho 2MA + MB - 5MC = vectơ 0
cho 3 điểm A(2;5) , B(1,1) , C(3;3)
tìm tọa độ D sao cho vectơ AD - 2 vecto AB-3 vecto AC
cho 3 điểm A(1,2),B(-2,6),C(4,4)
a/tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành
b/tìm tọa độ điểm E sao cho:2vectơ EA-4vectơ EB+ vectơ EC= vectơ 0
Cho tam giác ABC. Gọi D là điểm định bởi vectơ BD=2/3 vectơ BC, I là trung điểm của AD. Gọi M là điểm thõa vectơ AM=x vectơ AC (x thuộc R)
a) Tính vectơ BI theo vectơ BA và vectơ BC.
b) Tính vectơ BM theo vectơ BA và vectơ BC.
c) Tính x để 3 điểm B, I, M thẳng hàng
Bài 1:Nghiệm của pt:
x-y+z=7
x+y-z=1
y+z-x=3
Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1;2),B(-3;3),C(2m+1;m-3). 3 điểm A,B,C thẳng hàng khi m = ?
Bài 3: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và chiều cao AH. Khi đó vectơ AB × vectơ AC là:
Cho hình bình hành ABCD, có M thuộc AB sao cho AB=3AM, N thuộc CD sao cho CD=2CN.
a) Phân tích vectơ AN theo hai vectơ AB và vectơ AC
b) G là trọng tâm tam giác MNB, phân tích vectơ AB và vectơ AC
c) I thuộc BC sao cho vectơ BI = k. vectơ BC Tính vectơ AI theo vectơ AB và vectơ AC và tìm ra k để A,I,G thẳng hàng
Bài 2 Trong mp Oxy , cho 3 điểm A B C 2;0 , 2;4 , 3;2 . a) Chứng minh A B C , , là 3 đỉnh của 1 tam giác b) Toạ độ trọng tâm G của ABC ; tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành c) Tìm tọa độ điểm I sao cho IA IB IC 3 2 0 . Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng AG và DI (với G, D ở câu b). d) Tìm tọa độ điểm M thuộc Ox sao cho MA MB MC 3 2 đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 1:Nghiệm của pt:
x-y+z=7
x+y-z=1
y+z-x=3
Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;2), B(-3;3), C(2m+1;m-3). 3 điểm A,B,C thẳng hàng khi m=?
Bài 3: Cho tam giác đều ABC có cạnh =a và chiều cao AH khi đó vectơ AB× vectơ AC là :
GIẢI THÍCH RÕ GIÚP MÌNH
Cho tam giác ABC với G là trọng tâm, điểm N sao cho vectơ NB - 3 lần vectơ NC = vectơ 0 P là giao điểm của AC và GN. Tính tỉ số PA/PC
cho vectơ u=vectơ a +3 vecto b vuông góc với vectơ v=7 vecto a-5 vecto b và vecto x= vecto a-4 vecto b vuông góc với vecto y=7 vecto a-2 vecto b. khi đó góc giữa 2 vecto a và b bằng bao nhiêu
