Cho hình bình hành ABCD, có M thuộc AB sao cho AB=3AM, N thuộc CD sao cho CD=2CN.
a) Phân tích vectơ AN theo hai vectơ AB và vectơ AC
b) G là trọng tâm tam giác MNB, phân tích vectơ AB và vectơ AC
c) I thuộc BC sao cho vectơ BI = k. vectơ BC Tính vectơ AI theo vectơ AB và vectơ AC và tìm ra k để A,I,G thẳng hàng
Cho tam giác ABC. Gọi D là điểm định bởi vectơ BD=2/3 vectơ BC, I là trung điểm của AD. Gọi M là điểm thõa vectơ AM=x vectơ AC (x thuộc R)
a) Tính vectơ BI theo vectơ BA và vectơ BC.
b) Tính vectơ BM theo vectơ BA và vectơ BC.
c) Tính x để 3 điểm B, I, M thẳng hàng
Cho tam giác ABC trọng tâm G. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của đoạn BC, AC
Phân tích vectơ MG theo hai vectơ AB và AC
Cho tam giác ABC với G là trọng tâm, điểm N sao cho vectơ NB - 3 lần vectơ NC = vectơ 0 P là giao điểm của AC và GN. Tính tỉ số PA/PC
1. Cho vectơ a =(1;3) , vectơ b = ( -3;5) , vectơ c = ( 2;-7)
a) Tìm toạ độ các vectơ
u = a - b -c
v = 2a - b - 3c
m = -2a - 2b - 3c
n= 2a +4b -c
B) Tìm toạ độ các vectơ x sao cho x +a = b +3c
x + 2a = -b+c
a -x = 2b +c
2. Cho 3 điểm A(2;5) , B(1;1),C(3;3)
a) Tìm toạ độ điểm D sao cho vectơ AD= 3AB - 2AC
b) Tìm toạ độ điểm P sao cho 3PA + PB - 2PC = AC
c) Tìm toạ độ điểm M sao cho 2MA + MB - 5MC = vectơ 0
cho hbh ABCD tâm O . vectơ AO= vecto a ; vecto BO = vecto b
a. CMR vecto AB+vecto AD =2 vecto AO
b. tính các vecto : AC;BD;AB;BC;CD;DA theo vecto a ,vecto b
Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD=3 , đáy nhỏ AB=1 và AD=BC=√5 , gọi I là giao điểm của 2 đường chéo hình thang , gọi H là trực tâm của tam giác BCD
Phân tích vectơ HI theo vectơ AB và AD
cho 3 điểm A(2;5) , B(1,1) , C(3;3)
tìm tọa độ D sao cho vectơ AD - 2 vecto AB-3 vecto AC
Cho △ABC, gọi I, J là các điểm thuộc đường thẳng đi qua cạnh BC sao cho \(7\overrightarrow{IB}-2\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\) và \(2\overrightarrow{BJ}=-3\overrightarrow{CI}\). Phân tích \(\overrightarrow{AB}\) theo 2 vectơ \(\overrightarrow{AI}và\overrightarrow{AJ}\).
Bài 1:Nghiệm của pt:
x-y+z=7
x+y-z=1
y+z-x=3
Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1;2),B(-3;3),C(2m+1;m-3). 3 điểm A,B,C thẳng hàng khi m = ?
Bài 3: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và chiều cao AH. Khi đó vectơ AB × vectơ AC là:
