Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Lan Hoang
Xem chi tiết
Nguyễn Trọng Cường
8 tháng 2 2022 lúc 22:18

Gọi T là điểm thỏa mãn : \(\overrightarrow{TA}+2\overrightarrow{TB}=\overrightarrow{0}\) \(\Rightarrow\overrightarrow{TA}=-2\overrightarrow{TB}\Rightarrow TA=2TB\) (2 vecto này cùng phương và cùng điểm đầu nên cùng thuộc AB) \(\Rightarrow TA=\dfrac{8}{3};TB=\dfrac{4}{3}\)

\(MA^2+2MB^2=30\Rightarrow3MT^2+TA^2+TB^2=30\Rightarrow3MT^2=\dfrac{190}{9}\Rightarrow MT=\sqrt{\dfrac{190}{27}}\) \(\Rightarrow\) Quỹ tích điểm M là đường tròn  \(\left(T;\sqrt{\dfrac{190}{27}}\right)\)

Ninh Thanh Hoan
Xem chi tiết
Hồng Phúc
1 tháng 1 2021 lúc 17:58

Tham khảo:

Cho 2 điểm cố định A B và AB = a. Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn AM . AB  = 2a^2

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
12 tháng 7 2018 lúc 16:29

Ta có: M A 2 + 2 M B 2 - 2 M C 2 = k 2

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
15 tháng 1 2017 lúc 6:06

Vì E ;  F là hai điểm cố định nên từ đẳng thức (*) suy ra tập hợp các điểm M là trung trực của đoạn thẳng EF.

Gọi I là trung điểm của AB suy ra I cũng là trung điểm của EF.

Vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn 2 M A → + M B → = M A → + 2 M B →  là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Chọn A.

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
14 tháng 11 2017 lúc 18:28

Chọn điểm E thuộc đoạn AB sao cho EB = 2EA   ⇒ 2 E A → + E B → = 0 → .

Chọn điểm F thuộc đoạn AB sao cho FA = 2FB  ⇒ 2 F B → + F A → = 0 → .

Ta có 

2 M A → + M B → = M A → + 2 M B → ⇔ 2 M E → + 2 E A → + M E → + E B → = M F → + F A → + 2 M F → + 2 F B → ​

⇔ 3   M E → + 2   E A → + E B → ⏟ 0 → = 3   M F → +   F A → + 2 F B → ⏟ 0 → ⇔ 3   M E → = 3   M F → ⇔ M E = M F . ( * )

Vì E ; F là hai điểm cố định nên từ đẳng thức (*) suy ra tập hợp các điểm M là trung trực của đoạn thẳng EF.

Gọi I là trung điểm của AB suy ra I cũng là trung điểm của EF

Vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn  2 M A → + M B → = M A → + 2 M B → là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Chọn A.

Trương Vinh
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Anh
23 tháng 11 2021 lúc 22:22

 

 

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
10 tháng 4 2018 lúc 5:14

Đáp án là A

Người không tên
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
8 tháng 3 2018 lúc 3:31

Chọn D.

Gọi điểm M có tọa độ là ( x; y)

MA2 + 2MB2 + 3MC2

= (x - 1)2 + (y - 4)2 + 2[ (x + 2)2 + (y + 2)2] + 3[ (x - 4)2 + (y - 2)2]

= 6x2-18x + 6y2 + 93 = 1,5. (2x - 3)2 + 6(y - 1)2 + 147/2 ≥ 147/2

Dấu “=” xảy ra khi x = 1,5 và y = 1

Vậy tọa độ điểm M cần tìm là ( 1,5; 1).