a: Xét tứ giác MDHE có 

\(\widehat{MDH}=\widehat{MEH}=\widehat{EMD}=90^0\)

Do đó: MDHE là hình chữ nhật

Phần a,b nha 

a)Xét tứ giác MDHE, có:

MDHˆ=900MDH^=900

Mˆ=900M^=900

HEMˆ=900HEM^=900

=> Tứ giác MDHE là hình chữ nhật

b) Gọi giao điểm của MH là DE là O MDHE là hình chữ nhật nên hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

=> OH=OE

Xét tam giác EOH, có:

OH=OE(CMT)

=> Tam giác EOH cân tại O

=> H1ˆ=E1ˆH1^=E1^

Xét DEHP vuông tại E ,có:

A là trung điểm PH

=> AE = AH.

=> H2ˆ=E2ˆH2^=E2^

=> AEOˆ=AHOˆAEO^=AHO^ =900=900

Từ đó góc AEO = 900

hay tam giác DEA vuông tại E.

A)\(\text{Tứ giác MDHE có ba góc vuông nên là hình chữ nhật.}\)

B)\(\text{MDHE là hình chữ nhật nên hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.}\)

\(\text{Gọi O là giao điểm của MH và DE.}\)

Ta có: OH = OE.=> góc H₁ = góc E₁

_{\(\text{DEHP vuông tại E có A là trung điểm PH suy ra: AE = AH.}\)}

=> góc H₂ = góc E₂

=> góc AEO và AHO bằng nhau mà góc AHO = 90⁰. 

\(\text{Từ đó góc AEO = 900 hay tam giác DEA vuông tại E.}\)

C)DE = 2EA <=> OE = EA <=> tam giác OEA vuông cân  

<=> góc EOA = 45⁰ <=> góc HEO = 90⁰

<=> MDHE là hình vuông

<=> MH là phân giác của góc M mà MH là đường cao nên tam giác MNP vuông cân tại M.

HÌNH THÌ Ở TRONG THỐNG KÊ HỎI ĐÁP NHA

74+219=

Mình vẽ hình và giải câu b và câu c nha.

Câu b)

Tam giác PEH vuông tại E có EA là trung tuyến 

\(\Rightarrow\widehat{EPH}=\widehat{PEA}\)

\(\widehat{MHE}=\widehat{EPH}\)( Hai góc có cặp cạnh tương ứng vuông góc )

Mà \(\widehat{MHE}=\widehat{DEH}\)

Hay \(\widehat{PEA}\)= \(\widehat{DEH}\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{DEA}=\widehat{DEH}+\widehat{AEH}=\widehat{PEA}+\widehat{AEH}=\widehat{PEH}=90^0\)

Hay tam giác DEA vuông tại E.

Câu c) 

Do DE=MH \(\Rightarrow\)DE=2EA=2PA=PH = MH\(\Rightarrow\)Tam giác PHM vuông cân tại H

Nối cách khách Tam giác MNP vuông cân tại M.  

Câu hỏi của Ţɦôйǥ ßáø - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

a) cm: MDHE là hbh có 1 góc vuông => hình chữ nhật

b) đk: MNP là tam giác vuông cân tại M (may-be)

Bạn tự vẽ hình nha

Do He vuông góc AC -> góc HEA=góc HEC

      HD vuông AB -> góc HDB=góc HDA

Xét tứ giác AEHD có

góc HEA = 90 độ( cmt)

góc HDA= 90 độ(cmt)

góc DAE= 90 độ( tam giác ABC vuông tại A)

-> tứ giác AEHD là hình chữ nhật( dấu hiệu tứ giác có 3 góc vuông)

Xét tứ giác CEHF có

MH=MC=1/2 HC( m là trung điểm hc)

ME=MF=1/2EF(e đối f qua m-gt)

mà hc cắt ef tại m

-> CEHF là hình bình hành

Ta có CEHF là hbh( cmt)

mà góc HEC= 90 độ (cmt)

-> CEHF là hình chữ nhật

Hình bn kham khảo ở : Imgur: The magic of the Internet ( vào thống kê )

a, Tứ giác MDHE có ba góc vuông nên là hình chữ nhật.

b,MDHE là hình chữ nhật nên hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Gọi O là giao điểm của MH và DE.

Ta có: OH = OE.=> góc H1 = góc E1

DEHP vuông tại E có A là trung điểm PH suy ra: AE = AH.

=> góc H2 = góc E2

=> góc AEO và AHO bằng nhau mà góc AHO = 90⁰.

Từ đó góc AEO = 90⁰ hay tam giác DEA vuông tại E.

c, DE = 2EA <=> OE = EA <=> tam giác OEA vuông cân

<=> góc EOA = 45⁰ <=> góc HEO = 90⁰

<=> MDHE là hình vuông

<=> MH là phân giác của góc M mà MH là đường cao nên tam giác MNP vuông cân tại M.