hàm số y=ax+b có đồ thị là đường thẳng (d). Biết (d) đi qua điểm M(2;3) sao cho khoảng cách từ O tới đường thẳng (d) là lớn nhất Tính T = 3a+2b
Những câu hỏi liên quan
1. Xác định hàm số bậc nhất y=ax + b (d), biết (d) có hệ số góc là -3 và (d) đi qua điểm A(1;-1). 2. Vẽ đồ thị hàm số tìm được ở trên và tính khoảng cách OH từ gốc toạ độ O đến đường thẳng đó.
cho hàm số y=2x-4
a)vẽ đồ thị (d) của hàm số y=2x-4
b) tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) đơn vị trên trục tọa độ là cm
c)Xác định các hệ số a và b của hàm số y=ax+b, biết rằng đồ thị (d') của hàm số này song song với (d) đi qua điểm A (0;3)
\(b,\) PT giao Ox và Oy:
\(y=0\Leftrightarrow x=2\Leftrightarrow A\left(2;0\right)\Leftrightarrow OA=2\\ x=0\Leftrightarrow y=-4\Leftrightarrow B\left(0;-4\right)\Leftrightarrow OB=4\)
Gọi H là chân đường cao từ O đến (d)
Áp dụng HTL: \(\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{16}=\dfrac{5}{16}\)
\(\Leftrightarrow OH^2=\dfrac{16}{5}\Leftrightarrow OH=\dfrac{4}{\sqrt{5}}\left(cm\right)\)
Vậy k/c là \(\dfrac{4}{\sqrt{5}}\left(cm\right)\)
\(c,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2;b\ne-4\\0a+b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=3\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hàm số y=(m-1)x+4 có đồ thị là đường thẳng (d) a)xác định m biết đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2 b)vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm ở câu a c)tính khoảng cách từ gốc toạ độ O đến đường thẳng (d)
a:Thay x=-2 và y=0 vào (d), ta được:
-2(m-1)+4=0
=>-2(m-1)=-4
=>m-1=2
=>m=3
b: (d): y=2x+4
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hàm số y=(m-2)x+5(m khác 2) có đồ thị là đường thẳng d
a. tìm m để d đi qua điểm A(2;-1)
B. Tìm m để khoảng cách từ gốc O đến đường thẳng d bằng 3
a: Thay x=2 và y=-1 vào (d), ta được:
2(m-2)+5=-1
=>2(m-2)=-6
=>m-2=-3
=>m=-1
b: (d): y=(m-2)x+5
=>(m-2)x-y-5=0
Khoảng cách từ O đến (d) là:
\(d\left(O;\left(d\right)\right)=\dfrac{\left|0\left(m-2\right)+0\left(-1\right)-5\right|}{\sqrt{\left(m-2\right)^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{5}{\sqrt{\left(m-2\right)^2+1}}\)
Để d(O;(d))=3 thì \(\dfrac{5}{\sqrt{\left(m-2\right)^2+1}}=3\)
=>\(\sqrt{\left(m-2\right)^2+1}=\dfrac{5}{3}\)
=>\(\left(m-2\right)^2+1=\dfrac{25}{9}\)
=>\(\left(m-2\right)^2=\dfrac{16}{9}\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}m-2=\dfrac{4}{3}\\m-2=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{10}{3}\\m=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hàm số y = (m - 1)x + 4 (m≠1) có đồ thị là đường thẳng (d)
a) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 2)
b) Tìm m sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ đến (d) bằng 2
a: Thay x=1 và y=2 vào y=(m-1)x+4, ta được:
1(m-1)+4=2
=>m-1+4=2
=>m+3=2
=>m=-1
b:
(d): y=(m-1)x+4
=>(m-1)x-y+4=0
Khoảng cách từ O(0;0) đến (d) là:
\(d\left(O;\left(d\right)\right)=\dfrac{\left|0\cdot\left(m-1\right)+0\cdot\left(-1\right)+4\right|}{\sqrt{\left(m-1\right)^2+1}}=\dfrac{4}{\sqrt{\left(m-1\right)^2+1}}\)
Để d(O;(d))=2 thì \(\dfrac{4}{\sqrt{\left(m-1\right)^2+1}}=2\)
=>\(\sqrt{\left(m-1\right)^2+1}=2\)
=>\(\left(m-1\right)^2+1=4\)
=>\(\left(m-1\right)^2=3\)
=>\(m-1=\pm\sqrt{3}\)
=>\(m=\pm\sqrt{3}+1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Tìm a đẻ đồ thị hàm số y=ax+3 đi qua điểm M (1;5)
2.Cho hàm số y=2x+3 có đò thị là (d)
a.vẽ đường thẳng d cho biết toạ đọ giao điểm của d với các trục toạ độ
b.tính khoảng cách từ điểm N(0;1) tới (d)
Cho hàm số y = ( m -1).x + 2m – 1 ( m khác 1) có đồ thị là đường thẳng (d)
a) Tìm m để (d) đi qua E ( 3, 8)
b) Tìm m để (d) cắt Ox tại A và Oy tại B sao cho diện tích tam giác ABC vuông cân .
c) Tìm m để khoảng cách từ O đến (d) lớn nhất và nhỏ nhất
a: Thay x=3 và y=8 vào (d), ta được:
3(m-1)+2m-1=8
=>5m-4=8
=>5m=12
=>m=12/5
b: Tọa độ A là:
y=0 và x=(-2m+1)/(m-1)
=>OA=|2m-1/m-1|
Tọa độ B là:\
x=0 và y=2m-1
=>OB=|2m-1|
Để ΔOAB vuông cân tại O thì OA=OB
=>|2m-1|(1/|m-1|-1)=0
=>m=1/2 hoặc m=2 hoặc m=0
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số =mx-m+2 có đồ thị là đường thẳng (dm)
a./ Khi m=1 vẽ đường thẳng(d1)
b./ Tìm tọa độ điểm cố định mà đường thẳng (dm) luôn đi qua với mọi giá trị m. Tính khoảng cách lớn nhất từ điểm M(6 ; 1) đến đường thẳng (dm) khi m thay đổi.
Cho hàm số bậc nhất:y=x+3
a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số.
b) Gọi α là góc tạo bởi đồ thị hàm số y=x+3 với trục Ox.Tính số đo góc α
c) Tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng (d)