2. Vào năm 231 trước Công nguyên, nhà vua Hy Lạp cổ đại Hỉeon (Hai-ơ-rôn) nghi ngờ thợ kim hoàn trộn lẫn những kim loại khác ngoài vàng khi đúc vương miện cho ông. Archimedes đã tiến hành thí nghiệm như Hình 11P.2 để giải đáp thắc mắc của nhà vua. Dựa vào các kiến thức đã học hãy giải thích cách tiến hành trên. Biết rằng người thợ này đã dùng bạc thay thế cho một phần vàng và bạc có khối lượng riêng nhỏ hơn vàng.

Vào năm 231 trước Công nguyên, nhà vua Hy Lạp cổ đại Hỉeon (Hai-ơ-rôn) nghi ngờ thợ kim hoàn trộn lẫn những kim loại khác ngoài vàng khi đúc vương miện cho ông. Archimedes đã tiến hành thí nghiệm như Hình 11P.2 để giải đáp thắc mắc của nhà vua. Dựa vào các kiến thức đã học hãy giải thích cách tiến hành trên. Biết rằng người thợ này đã dùng bạc thay thế cho một phần vàng và bạc có khối lượng riêng nhỏ hơn vàng.

Vương miện với hình dáng một vòng nguyệt quế đã được chế tạo cho Vua Hiero II, và Ác-si-mét (Archimedes) được nhà vua yêu cầu phải xác định liệu nó có được làm bằng vàng nguyên chất, hay đã bị người thợ độn thêm bạc. Ác-si-mét phải giải quyết vấn đề mà không được làm hư hại chiếc vương miện, vì thế ông không thể đúc chảy nó ra thành một hình dạng thông thường để tính thể tích. Khối lượng của chiếc vương miện thì đúng bằng khối lượng vàng đã được giao cho người thợ. Còn khối lượng riêng của vàng thì lớn hơn khối lượng riêng của bạc (gấp hơn 1,8 lần). Chuyện kể rằng Ácsi-mét đưa ra giải pháp sau: ông yêu cầu nhà vua giao cho mình một khối vàng nguyên chất có khối lượng bằng khối lượng vương miện. Sau đó sử dụng một bình đựng đầy nước, ông thả vương miện vào, rồi đo thể tích nước trào ra, sau đó ông thực hiện lại tương tự đối với khối vàng nguyên chất. So sánh 2 lượng nước trào ra Ác-si-mét có thể kết luận người thợ có gian lận không. a) Em hãy giải thích rõ hơn tại sao Ác-si-mét có thể kết luận được nhờ so sánh thể tích 2 lượng nước trào ra. b) Chiếc vương miện có khối lượng là m = 193 g. Nếu nó làm bằng vàng nguyên chất thì thể tích của nó bằng bao nhiêu cm3 ? Khối lượng riêng của vàng là D1 = 19,3 g/cm3 . c) Ác-si-mét đo được thể tích nước trào ra khi thả vương miện vào là V = 10,8 cm3 . Vậy vương miện có phải bằng vàng nguyên chất không? d) Đây là một thử thách thật sự! Bạc có khối lượng riêng là D2 = 10,5 g/cm3 . Em hãy tính xem người thợ đã gian lận bao nhiêu vàng của nhà vua? (1 cây vàng = 37,5 g đấy!

Truyện kể rằng do nhà vua nghi ngờ người thợ kim hoàn đã trộn lẫn bạc vào trong chiếc vương miện bằng vàng nên ông ra lệnh cho Ac-si-met phải tìm ra sự thật. Nếu người thợ kim hoàn trộn bạc vào trong vương miện thì phải tìm xem trong vương miện có bao nhiêu phần trăm khối lượng vàng. Đặt mình vào hoàn cảnh của Ac-si-met được cung cấp các dụng cụ sau:

- Một chiếc vương miện

- Một khối vàng nguyên chất có cùng khối lượng với vương miện

- Một thanh nhựa cứng và thằng, khối lượng khống đáng kể

- Một chậu nước

- Một đĩa có móc treo khối lượng chưa biết

- Nhiều quả nặng lớn nhở khác nhau đã biết trước khối lượng

- Các sợi dây mảnh nhẹ, giá treo

2) Vương miện với hình dáng một vòng nguyệt quế đã được chế tạo cho Vua Hiero II,
và Ác-si-mét (Archimedes) được nhà vua yêu cầu phải xác định liệu nó có được làm
bằng vàng nguyên chất, hay đã bị người thợ độn thêm bạc. Ác-si-mét phải giải quyết
vấn đề mà không được làm hư hại chiếc vương miện, vì thế ông không thể đúc chảy nó
ra thành một hình dạng thông thường để tính thể tích. Khối lượng của chiếc vương
miện thì đúng bằng khối lượng vàng đã được giao cho người thợ. Còn khối lượng riêng

của vàng thì lớn hơn khối lượng riêng của bạc (gấp hơn 1,8 lần). Chuyện kể rằng Ác-
si-mét đưa ra giải pháp sau: ông yêu cầu nhà vua giao cho mình một khối vàng nguyên

chất có khối lượng bằng khối lượng vương miện. Sau đó sử dụng một bình đựng đầy
nước, ông thả vương miện vào, rồi đo thể tích nước trào ra, sau đó ông thực hiện lại
tương tự đối với khối vàng nguyên chất. So sánh 2 lượng nước trào ra Ác-si-mét có thể
kết luận người thợ có gian lận không.
a) Em hãy giải thích rõ hơn tại sao Ác-si-mét có thể kết luận được nhờ so sánh thể tích
2 lượng nước trào ra.
b) Chiếc vương miện có khối lượng là m = 193 g. Nếu nó làm bằng vàng nguyên chất
thì thể tích của nó bằng bao nhiêu cm3

? Khối lượng riêng của vàng là D1 = 19,3 g/cm3
.
c) Ác-si-mét đo được thể tích nước trào ra khi thả vương miện vào là V = 10,8 cm3
.

Vậy vương miện có phải bằng vàng nguyên chất không?
d) Đây là một thử thách thật sự! Bạc có khối lượng riêng là D2 = 10,5 g/cm3

. Em hãy
tính xem người thợ đã gian lận bao nhiêu vàng của nhà vua? (1 cây vàng = 37,5 g đấy!)

a. Nhiệt độ buổi trưa ở Mát-xcơ-va là -7 ° C . Buổi chiều nhiệt độ giảm 6 ° C . Hỏi nhiệt độ buổi chiều ở Mát-xcơ-va là bao nhiêu độ C.

b. Nhiệt độ ở Sapa vào buổi trưa là 3 ° C , đến tối nhiệt độ giảm so với buổi trưa là . Do đó ở Sapa có tuyết rơi. Hỏi vào buổi tối Sapa có nhiệt độ là bao nhiêu?

c. Ác – si – mét là nhà bác học vĩ đại của Hy Lạp cổ. Ông sinh năm 284 TCN (Trước Công Nguyên) và mất năm 212 TCN. Hãy tính tuổi thọ của nhà bác học.

d. Năm ngoái ông Nam vay ngân hàng nhà nước 15 triệu đồng để chăn nuôi theo chế độ ưu đãi của nhà nước giành cho hộ nghèo vì vậy ông không phải trả lãi xuất. Năm nay do làm ăn đúng quy cách ông đã thoát nghèo và hiện tại ông đã trả được ngân hàng 10 triệu. Hỏi ông Nam còn nợ ngân hàng bao nhiêu?

Truyện một nhà thơ chân chính

“Không thể lấy máu mà dìm được chân lý.”
                                                                        – Maksim Gorky –

Ở một vương quốc nọ, có một ông vua tàn bạo. Dưới triều đại của nhà vua, nhân dân sống lầm than và khổ cực. Người ta truyền nhau một bài hát về sự tham lam và độc ác của quốc vương, và bài hát đến tai vua. Vua ra lệnh tìm bằng được nhà thơ đã làm bài hát nổi loạn và bắt vào cung.

Các quan đại thần, những lính hầu cận của vua không thể tìm ra ai là người đã làm bài hát đó. Vua bèn ra lệnh bắt tất cả các nhà thơ… tất cả những người hát trong vương quốc đem giam lại. Hôm sau, vua cho gọi những nhà thơ bị bắt và nói:

– Bây giờ mỗi người hát cho ta nghe một bài do mình làm.

Các nhà thơ lần lượt hát những bài ca ngợi quốc vương, ca ngợi trí tuệ minh mẫn, trái tim phúc hậu, sức mạnh vô địch, sự vinh quang và vĩ đại của quốc vương. Duy chỉ có ba người không hát một bài nào. Vua thả tất cả, còn giam ba người đó lại. Ai cũng tưởng là vua đã quên họ, nhưng sau ba tháng, vua cho gọi ba người đó từ trong ngục ra bảo:

– Nào, bây giờ hãy hát cho ta nghe.

Một trong ba người đó lập tức cất tiếng hát ca ngợi quốc vương như những người trước đó, và anh ta liền được tha. Vua sai đưa hai người còn lại đến bên đống lửa và nói:

– Bây giờ các ngươi sẽ bị hỏa thiêu – Hãy hát cho ta nghe, lần cuối cùng ta ra lệnh cho các ngươi!

Một trong hai người liền hát bài ca ngợi và cũng được tha. Còn một người cuối cùng vẫn không chịu hát. Vua nói:

– Trói nó vào cột, nổi lửa thiêu ngay!

Nhà thơ bị trói vào cột bỗng cất tiếng hát. Anh hát bài hát nói về sự tàn bạo, tham lam, độc ác của quốc vương, bài hát đã diễn đến cái chết mà anh đang dũng cảm đương đầu. Vua bỗng thét lên:

– Cởi trói cho anh ta mau lên, gạt lửa ra, gạt lửa ra ngay! Ta không thể để mất đi một nhà thơ chân chính duy nhất còn trên đất nước này…

trả lời câu hỏi:

Câu 4: Em hãy giải thích vì sao nhà vua lại thay đổi thái độ và ra lệnh cởi trói cho nhà thơ cuối cùng?
Câu 5: Qua câu chuyện, tác giả gửi gắm thông điệp gì? 
Câu 6: Từ ngữ liệu trên, em hãy viết một đoạn văn ngắn ( khoảng 120 chữ) trình bày suy nghĩ của em về lòng dũng cảm. 

Ở Hy Lạp vào thời xưa, nhà bác học Ác-si-mét đã dùng những gương phẳng nhỏ sắp xếp thành hình một loại gương lớn tập trung ánh sáng Mặt trời chiếu song song để đốt cháy thuyền quân giặc. Vậy, Ác - si – mét đã ghép các gương phẳng thành loại gương nào sau đây? 

A. Gương phẳng.          B. Gương cầu lồi.          C. Gương cầu lõm.         D. Gương hình tròn