Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Giải tam gaics ABC biết góc B = 36 và AC =6cm b)vẽ đường tròn tâm I đường kính BH cắt AB tại M và đường tròn tâm K đường kính CH cắt AC tại N. Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật. Tính độ dài MN. c) CHứng minh MN là tiếp tuyến chung của đường tròn (I) và (K) d) Nêu điều kiện về tam giác ABC để MN có độ dài lớn nhất

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, vẽ đường tròn tâm I đươngf kính BH cắt AB tại D.Vẽ đường tròn tâm K đường kính CH cắt AC tại E. CMR:

a, AD.AB=AE.AC

b,DE là tiếp tuyến chung của đường tròn tâm I và tâm K

Cho tam giác ABc vuông tại A đường cao AH vẽ đường tròn tâm I đường kính BH cắt AB tại M và đường tròn tâm K đường kính CH cắt AC tại N

a Chứng minh rằng tứ giác AMHN là hình chữ nhật

b Chứng minh rằng MN là tiếp tuyến chung của hai đường tròn

c Tìm điều kiện của tam giác ABC để M N có độ dài lớn nhất

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm.Vẽ đường cao AH.
a) Tính độ dài đường cao AH.
b) Vẽ đường tròn tâm B, bán kính BA. Tia AH cắt đường tròn (B) tại điểm thứ hai là D.
Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (B).
c) Gọi K là hình chiếu của D trên đường kính AE của đường tròn tâm B. Nối CE cắt DK tại L.
Chứng minh LD = LK

Cho tam giác ABC vuông tại A, ∠ABC = 60◦

, AB = a.

a) Xác định tâm O và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
b) Vẽ đường cao AH. Đường tròn đường kính BH cắt AB tại D và đường tròn đường
kính CH cắt AC tại E. Tứ giác ADHE là hình gì? Tính DE.
c) Chứng minh rằng AO⊥DE.

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.Đường tròn tâm I đường kính BH cắt AB tại E , đường tròn tâm K đường kính HC cắt AC tại F
Chứng minh rằng : EF là tiếp tuyến của (I) và (K)

cho tam giác ABC vuông tại B có AC=5cm, góc BAC bằng 60 độ, đường cao BH. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BH, đường tròn (O) cắt BA tại M ( M khác B). Tính độ dài AB