Tìm \(x\in Z\) để \(A\in Z\) với \(x\ge0;x\ne1\)
\(A=\frac{\sqrt{x}-1}{x+\sqrt{x}+1}\)
Những câu hỏi liên quan
P=\(x-2\sqrt{x}\) với \(x\ge0;x\ne1\)
a, Tìm \(x\in Z\) để \(P\in Z\)
b, Tìm MinP
Cho \(P=\frac{2x}{\sqrt{x}-2}\)
Với \(x\ge0;x\ne4\) tìm \(x\in Z\) để \(P\in Z\)
Bạn ơi giải giúp mik bài toán vừa ra đc hk
Đặt câu hỏi xong thì nghĩ ra cách làm lun :v
Đặt \(t=\sqrt{x}\left(t\ge0;t\in Z\right)\)
Khi đó: \(P=\frac{2t^2}{t-2}=\frac{2\left(t^2-4\right)+8}{t-2}\)
\(=2\left(t+2\right)+\frac{8}{t-2}\)
\(\Rightarrow P\in Z\Leftrightarrow\frac{8}{t-2}\in Z\)
<=> t-2 \(\in\)Ư(8)
Vì t\(\ge0\Rightarrow t-2\ge-2\)
\(\Rightarrow t-2\in\){-2;-1;1;2;4;8}
=> t\(\in\){0;1;3;4;6;10}
Thay t = \(\sqrt{x}\)rồi đối chiếu đ/k là xong :)
Xem thêm câu trả lời
3 tháng 12 2023 lúc 18:01
Tìm \(x\in Z,biết:\)
`x(5-x)`\(\ge0\)
Ta có: \(x\left(5-x\right)\ge0\)
+) TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\5-x>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x< 5\end{matrix}\right.\Rightarrow0< x< 5\)
Mà \(x\in\mathbb{Z}\) nên: \(x\in\left\{1;2;3;4\right\}\) (nhận)
+) TH2: \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\5-x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
+) TH3: \(\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\5-x< 0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x>5\end{matrix}\right.\left(vô.lí\right)\)
=> loại
Vậy: ...
Đúng 3
Bình luận (0)
14 tháng 9 2023 lúc 20:59
Cho `2` tập hợp `A={x in Z` | `x > m }` và `B= {x in Z ` | ` x <= (2m-1)/3}` với `m in Z`. TÌm `m` để \(A\cap B\)
\(A\cap B=\left\{{}\begin{matrix}x>m\\x\le\dfrac{2m-1}{3}\end{matrix}\right.\left(1\right)\)
\(TH1:m< \dfrac{2m-1}{3}\)
\(\Leftrightarrow m-\dfrac{2m-1}{3}< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{m-1}{3}< 0\)
\(\Leftrightarrow m< 1\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow A\cap B=\left\{x\in Z|m< x\le\dfrac{2m-1}{3}\right\}\)
\(TH2:m>\dfrac{2m-1}{3}\)
\(\Leftrightarrow m-\dfrac{2m-1}{3}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{m-1}{3}>0\)
\(\Leftrightarrow m>1\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow A\cap B=\varnothing\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Tìm \(x\in Z\)để \(A\in Z\)biết \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\); (\(x\ge0\)
Tìm x \(\in\)Z ĐỂ CÁC BIỂU THỨC SAU \(\in\)Z :
a) \(P=\frac{3}{\sqrt{x+1}}\left(x\ge0\right)\)
b) \(P=\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+5}}\left(x\ge0\right)\)
c) \(P=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}}\left(x\ge0\right)\)
HELP ME .................
Q = \(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)với đk x \(\ge0,x\ne9,x\ne4\)
1. rút gọn Q
2. tìm x để Q < 1
3. tìm x \(\in\)Z để Q\(\in\)Z
29 tháng 10 2021 lúc 21:20
Cho \(A=\dfrac{2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-3}\); \(B=\dfrac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\dfrac{x+9}{9-x}\) \(\left(x\ge0;x\ne9\right)\). Biết \(C=\dfrac{B}{A}\). Tìm \(x\in Z\) để \(C< \dfrac{-1}{3}\).
\(C=\left(\dfrac{x-3\sqrt{x}-x-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{2\sqrt{x}+4}\)
\(=\dfrac{-3}{2\sqrt{x}+4}\)
Để \(C< -\dfrac{1}{3}\) thì \(\dfrac{-3}{2\sqrt{x}+4}+\dfrac{1}{3}< 0\)
\(\Leftrightarrow-9+2\sqrt{x}+4< 0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< \dfrac{5}{2}\)
hay \(0\le x< \dfrac{25}{4}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
28 tháng 10 2021 lúc 21:16
Cho \(A=\dfrac{2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-3}\) và \(B=\dfrac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\dfrac{x+9}{9-x}\) (\(x\ge0;x\ne9\))
a, Rút gọn B.
b, Biết \(C=\dfrac{B}{A}\). Tìm \(x\in Z\) để \(C< -\dfrac{1}{3}\).
a: \(B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{x+9}{x-9}\)
\(=\dfrac{x-3\sqrt{x}-x-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\dfrac{-3}{\sqrt{x}-3}\)
Đúng 0
Bình luận (1)