1+1/2!+1/3!+.....+1/n!
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng:a) A1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/2010^21b) B1/2+2/2^2+3/2^3+...+100/2^1002c) C1/3+2/3^2+3/3^3+...+100/3^1003/4d) D1/2^3+1/3^3+1/4^3+...+1/n^31/4 (n€ N;n hoặc 3)e) E1/3^3+1/4^3+1/5^3+...+1/n^31/12 (n€N; n hoặc 3)f) F2/1*4/3*6/5*...*200/19920g) G3/4+5/36+7/144+...+2n+1/n^2*(n+1)^21 (n nguyên dương)h) H1/2*(1/6+1/24+1/60+...+1/9240)57/462i) I1/31+1/32+1/33+...+1/20483j) J(1-1/3)*(1-1/6)*(1-1/10)*...*(1-1/253)2/5k) K1/2!+2/3!+3/4!+...+n-1/n! (n€N;n hoặc 2)l) L1/2!+5/3!+11/4!+...+n^2+n-...
Đọc tiếp
Chứng minh rằng:
a) A=1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/2010^2<1
b) B=1/2+2/2^2+3/2^3+...+100/2^100<2
c) C=1/3+2/3^2+3/3^3+...+100/3^100<3/4
d) D=1/2^3+1/3^3+1/4^3+...+1/n^3<1/4 (n€ N;n> hoặc = 3)
e) E=1/3^3+1/4^3+1/5^3+...+1/n^3<1/12 (n€N; n> hoặc = 3)
f) F=2/1*4/3*6/5*...*200/199<20
g) G=3/4+5/36+7/144+...+2n+1/n^2*(n+1)^2<1 (n nguyên dương)
h) H=1/2*(1/6+1/24+1/60+...+1/9240)>57/462
i) I=1/31+1/32+1/33+...+1/2048>3
j) J=(1-1/3)*(1-1/6)*(1-1/10)*...*(1-1/253)<2/5
k) K=1/2!+2/3!+3/4!+...+n-1/n! (n€N;n> hoặc = 2)
l) L=1/2!+5/3!+11/4!+...+n^2+n-1/(n+1)!<2
m) 1/6M=1/5^2+1/6^2+1/7^2+...+1/100^2<1/4
Có thể mình hơi phũ tí nhưng mình bảo đảm một thế kỉ sau sẽ không ai ngồi giải hết đống bài này cho bạn đâu, hỏi từng câu thôi
P/s: chắc bạn đánh mỏi tay lắm
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: D<1/1.2.3+1/2.3.4+1/3.4.5+...+1/(n-1).n.(n+1)
D<1/2.(2/1.2.3+2/2.3.4+2/3.4.5+...+2/(n-1).n.(n+1))
D<1/2.(1/1.2-1/2.3+1/2.3-1/3.4+1/3.4-1/4.5+...+1/(n-1).n-1/n.(n+1))
D<1/2.((1/2-1/n.(n+1))
D<1/4-1/2.n.(n+1)<1/4
D<1/4
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1,Tính nhanh
A=1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^2007+1/3^2008
B=1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^n-1+1/3^n ; n∈N*
2,Tính tổng
a,S=1/1.2.3+1/2.3.4+1/3.4.5+..+1/2006.2007.2008
b,S=1/1.2.3+1/2.3.4+1/3.4.5+..+1/n.(n+1).(n+2); n∈N*
A = \(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2007}}+\frac{1}{3^{2008}}\)
3A= \(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{2006}}+\frac{1}{3^{2007}}\)
3A-A= \(1-\frac{1}{3^{2008}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
B = \(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{n-1}}+\frac{1}{3^n}\)
3B = \(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{n-2}}+\frac{1}{3^{n-1}}\)
3B - B = \(1-\frac{1}{3^n}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có :
\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2007}}+\frac{1}{3^{2008}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2006}}+\frac{1}{3^{2007}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(3A-A=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2006}}+\frac{1}{3^{2007}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2007}}+\frac{1}{3^{2008}}\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(2A=1-\frac{1}{3^{2008}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(2A=\frac{3^{2008}-1}{3^{2008}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(A=\frac{3^{2008}-1}{3^{2008}}:2\)
\(\Leftrightarrow\)\(A=\frac{3^{2008}-1}{2.3^{2008}}\)
Vậy \(A=\frac{3^{2008}-1}{2.3^{2008}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng:a) A1/2+2/2^2+3/2^3+4/4^4+...+100/3^1002b) B1/3+2/3^2+3/3^3+...+100/3^1003/4c) C1/2^3+1/3^3+1/4^3+...+1/n^31/4 (n thuộc N; n hoặc 2)d) D1/3^3+1/4^3+1/5^3+...+1/n^31/12 (n thuộc N; n hoặc 3)e) E2/1*4/3*6/5*...*200/19920f) F3/4+5/56+7/144+...+2n+1/n^2+(n+1)^2 ( n nguyên dương)g) G1/2*(1/6+1/24+1/60+...+1/9240)57/62h) H1/31+1/32+1/33+...+1/20483i) I(1-1/3)*(1-1/6)*(1-1/10)*...*(1-1/253)2/5j) J1/2!+2/3!+3/4!+...+n-1/n!2k) K1/2!+5/3!+11/4!+...+n^2+n-1/(n+1)!2 (n nguyên dương)l) 1/6L1...
Đọc tiếp
Chứng minh rằng:
a) A=1/2+2/2^2+3/2^3+4/4^4+...+100/3^100<2
b) B=1/3+2/3^2+3/3^3+...+100/3^100<3/4
c) C=1/2^3+1/3^3+1/4^3+...+1/n^3<1/4 (n thuộc N; n> hoặc = 2)
d) D=1/3^3+1/4^3+1/5^3+...+1/n^3<1/12 (n thuộc N; n> hoặc =3)
e) E=2/1*4/3*6/5*...*200/199<20
f) F=3/4+5/56+7/144+...+2n+1/n^2+(n+1)^2 ( n nguyên dương)
g) G=1/2*(1/6+1/24+1/60+...+1/9240)>57/62
h) H=1/31+1/32+1/33+...+1/2048>3
i) I=(1-1/3)*(1-1/6)*(1-1/10)*...*(1-1/253)<2/5
j) J=1/2!+2/3!+3/4!+...+n-1/n!<2
k) K=1/2!+5/3!+11/4!+...+n^2+n-1/(n+1)!<2 (n nguyên dương)
l) 1/6<L=1/5^2+1/6^2+1/7^2+...+1/100^2<1/4
a/(Sửa đề bài) A= 1/2 + 2/22 + 3/23 + 4/24 +..+ 100/2100 => 1/2A = 1/22 + 2/23 + 3/24 +..+ 100/2101 => A - 1/2A = 1/2 + 2/22 +..+ 100/2100 - 1/22 - 2/23 -..- 100/2101 => 1/2A = 1/2 + 1/22 + 1/23 +..+ 1/2100 - 100/2101 Gọi riêng cụm (1/2 + 1/22 +..+ 1/2100) là B => 2B = 1 + 1/2 + 1/22 +..+ 1/299 => 2B-B = B = 1+ 1/2 +1/22 +..+ 1/299 - 1/2 - 1/22 -..- 1/2100 = 1 - 1/2100 => 1/2A = 1 - 1/2100 - 100/2101 Có 1/2A < 1 => A < 2 =>ĐPCM b/ => 1/3C = 1/32 + 2/33 + 3/34 +..+ 100/3101 => C - 1/3C = 2/3C = 1/3 + 2/32 +..+ 100/3100 - 1/32 - 2/33 -..- 100/3101 = 1/3 + 1/32 + 1/33 +..+ 1/3100 - 100/3101 Gọi riêng cụm (1/3 + 1/32 +..+ 1/3100) là D => 3D = 1 + 1/3 +..+ 1/399 => 3D - D = 2D = 1 + 1/3 +..+1/399 - 1/3 -1/32 -..- 1/3100 = 1 - 1/3100 => 2/3C *2 = 4/3C = 1 - 1/3100 - 200/3101 Có 4/3C < 1 => C<3/4 => ĐPCM Tạm thời thế đã, giải tiếp đc con nào mình sẽ gửi sau :)
Đúng 0
Bình luận (0)
Viết chương trình nhập số N sau đó tính các tổng sau
S1=1 + 2 + 3 +.....+ N
S2=1 +1/2+1/3+.....+1/N
S3=1 +2 2 +3 3 +... +N N
S4=1*2*3...*N
S5= 1 + 1/2! + 1/3! + ..... + 1/N!
S6= 1/(1*2) + 1/(2*3) + 1/(3*4) + ..... + 1/(N*(N+1))
Các bạn giải giúp mình. Mình cảm ơn
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long s,i,n;
int main()
{
cin>>n;
s=0;
for (i=1; i<=n; i++)
s=s+i;
cout<<s;
return 0;
}
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho n là 1 số nguyên dương , tìm giá trị của :
1+1/2+2/2+1/2+1/3+2/3+3/3+2/3+1/3+.....+1/n+2/n+.....n/n+(n-1)/n+(n-2)/n+....+1/n
Mk ko biết.
Mk mới học lớp 5.
Đáp số: mk ko biết
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn viết thế mình ko hiểu
chứng minh rằng
1, 1/n(n+1)=1/n-1/n+1
2, 2/n(n+1)(n+2)=1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)
3, 3/n(n+1)(n+2)(n+3)=1/n(n+1)(n+2)-1/(n+1)(n+2)(n+3)
4, 4/(2n-1)(2n+1)(2n+3)=1/(2n+1)(2n-1)-1/(2n+1)(2n+3)
5, m/n(n+m)=1/n-1/n+m
6, 2m/n(n+m)(n+2n)=1/n(n+m)-1/(n+m)(n+2n)
tính các tích với n thuộc N; n>2
a) (1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)...(1-1/n)
b) (1+1/2)*(1+1/3)*(1+1/4)...(1+1/n)
c) (1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2)...(1-1/n^2)
1/1*2 +1/2*3 +1/3*4 + 1/4*5 +...+1/n*(n+1) 3/1*2+3/2*3+3/3*4+3/4*5+...+3/n*(n+1) tính tổng nha các bạn
\(S=\dfrac{1}{1x2}+\dfrac{1}{2x3}+\dfrac{1}{3x4}+\dfrac{1}{4x5}+...\dfrac{1}{nx\left(n+1\right)}\)
\(S=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)
\(S=1-\dfrac{1}{n+1}=\dfrac{n}{n+1}\)
\(T=\dfrac{3}{1x2}+\dfrac{3}{2x3}+\dfrac{3}{3x4}+\dfrac{3}{4x5}+...\dfrac{3}{nx\left(n+1\right)}\)
\(T=3x\left[\dfrac{1}{1x2}+\dfrac{1}{2x3}+\dfrac{1}{3x4}+\dfrac{1}{4x5}+...\dfrac{1}{nx\left(n+1\right)}\right]\)
\(T=3x\left[1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\right]\)
\(T=3x\left(1-\dfrac{1}{n+1}\right)=\dfrac{3xn}{n+1}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
1) Chứng minh rằng: 1+dfrac{1}{2sqrt{2}}+dfrac{1}{3sqrt{3}}+...+dfrac{1}{nsqrt{n}} 2sqrt{2}left(nin Nright)
2) Chứng minh rằng: dfrac{2}{3}+sqrt{n+1} 1+sqrt{2}+sqrt{3}+...+sqrt{n} dfrac{2}{3}left(n+1right)sqrt{n}
3) 2sqrt{n}-3 dfrac{1}{sqrt{2}}+dfrac{1}{sqrt{3}}+...+dfrac{1}{sqrt{n}} 2sqrt{n}-2
4) dfrac{sqrt{2}-sqrt{1}}{2+1}+dfrac{sqrt{3}-sqrt{2}}{3+2}+...+dfrac{sqrt{n+1}-sqrt{n}}{n+1+n} dfrac{1}{2}left(1-dfrac{1}{sqrt{n+1}}right)
Đọc tiếp
1) Chứng minh rằng: \(1+\dfrac{1}{2\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{n\sqrt{n}}< 2\sqrt{2}\left(n\in N\right)\)
2) Chứng minh rằng: \(\dfrac{2}{3}+\sqrt{n+1}< 1+\sqrt{2}+\sqrt{3}+...+\sqrt{n}< \dfrac{2}{3}\left(n+1\right)\sqrt{n}\)
3) \(2\sqrt{n}-3< \dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{n}}< 2\sqrt{n}-2\)
4) \(\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{2+1}+\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3+2}+...+\dfrac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{n+1+n}< \dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{\sqrt{n+1}}\right)\)
Viết chương trình nhập vào số nguyên n. In ra màn hình kết quả của các phép toán sau:
a) 1 + 2 + 3 + ... + n
b) 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n
c) 12 + 22 + 32 + ... + n2
d) 1 + 1/22 + 1/32 + ... + 1/n2
e) 1/(1+12) + 1/(1+22) + ... + 1/(1+n2)
f) 1 + 1/2! + 1/3! + ... + 1/n!
g) (1 + 1/12) (1 + 1/22) (1 + 1/32) ... (1 + 1/n2)
h) 1 * 1/22 * 1/32 * ... * 1/n2
i) 1+2-3+4-5+....n
Đọc tiếp
Viết chương trình nhập vào số nguyên n. In ra màn hình kết quả của các phép toán sau:
a) 1 + 2 + 3 + ... + n
b) 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n
c) 12 + 22 + 32 + ... + n2
d) 1 + 1/22 + 1/32 + ... + 1/n2
e) 1/(1+12) + 1/(1+22) + ... + 1/(1+n2)
f) 1 + 1/2! + 1/3! + ... + 1/n!
g) (1 + 1/12) (1 + 1/22) (1 + 1/32) ... (1 + 1/n2)
h) 1 * 1/22 * 1/32 * ... * 1/n2
i) 1+2-3+4-5+....n
tất cả các câu đều là s:=s+i hay s:=s+1/sqr(i)..vân vân bạn ạ
Đúng 0
Bình luận (1)