A                   =      \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{8}\)+ \(\dfrac{1}{16}\) + \(\dfrac{1}{32}\) + \(\dfrac{1}{64}\)+......+\(\dfrac{1}{1024}\)

A \(\times\)2           = 1 + \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{8}\) + \(\dfrac{1}{16}\) + \(\dfrac{1}{32}\)+\(\dfrac{1}{64}\)+...+\(\dfrac{1}{512}\)

A\(\times\)2 - A     =   1 - \(\dfrac{1}{1024}\)

A               = \(\dfrac{1023}{1024}\)

B = \(\dfrac{1}{1\times2}\)+\(\dfrac{1}{2\times3}\)+\(\dfrac{1}{3\times4}\)+\(\dfrac{1}{4\times5}\)+...+\(\dfrac{1}{98\times99}\)+\(\dfrac{1}{99\times100}\)

B = \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\)+ \(\dfrac{1}{3}\)-\(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{1}{4}\)-\(\dfrac{1}{5}\)+...+\(\dfrac{1}{98}\)-\(\dfrac{1}{99}\)+\(\dfrac{1}{99}\)-\(\dfrac{1}{100}\)

B = 1 - \(\dfrac{1}{100}\)

B = \(\dfrac{99}{100}\)

C= \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{12}\)+ \(\dfrac{1}{20}\)+ \(\dfrac{1}{30}\)+\(\dfrac{1}{42}\)+...+\(\dfrac{1}{90}\)+\(\dfrac{1}{110}\)

C = \(\dfrac{1}{2\times3}\) +\(\dfrac{1}{3\times4}\)+\(\dfrac{1}{4\times5}\)+\(\dfrac{1}{5\times6}\)+...+\(\dfrac{1}{9\times10}\)+\(\dfrac{1}{10\times11}\)

C = \(\dfrac{1}{2}\)-\(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{3}\)-\(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{1}{4}\)-\(\dfrac{1}{5}\)+\(\dfrac{1}{5}\)-\(\dfrac{1}{6}\)+...+\(\dfrac{1}{9}\)-\(\dfrac{1}{10}\)+\(\dfrac{1}{10}\)-\(\dfrac{1}{11}\)

C = \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{11}\)

C = \(\dfrac{9}{22}\)

Bài 2: 

BC=6,5(cm)

AH=3(cm)

\(AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{13}\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{CH\cdot BC}=\dfrac{3}{2}\sqrt{13}\left(cm\right)\)

b) Tách các cặp tính trạng riêng ra :

P:    AaBbDd              x               AaBBDd

->  (Aa x Aa) (Bb x BB) (Dd x Dd)

F1 : KG : (\(\dfrac{1}{4}\)AA : \(\dfrac{2}{4}\) Aa : \(\dfrac{1}{4}\) aa) ( \(\dfrac{1}{2}\) BB :\(\dfrac{1}{2}\) Bb) (\(\dfrac{1}{4}\)DD : \(\dfrac{2}{4}\) Dd : \(\dfrac{1}{4}\) dd )

      KH : (\(\dfrac{3}{4}\)trội : \(\dfrac{1}{4}\) lặn) ( 100% trội ) (\(\dfrac{3}{4}\)trội : \(\dfrac{1}{4}\) lặn)

b1)  Tỉ lệ biến dị tổ hợp ở đời con :

lặn, trội, lặn :  \(\dfrac{1}{4}\) x 1 x \(\dfrac{1}{4}\) = \(\dfrac{1}{16}\)

lặn, trội, trội :   \(\dfrac{1}{4}\) x 1 x \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{3}{16}\)

b2) 

Tỉ lệ 5 gen trội đời con :

AABBDd :   \(\dfrac{1}{4}\) x \(\dfrac{1}{2}\) x \(\dfrac{2}{4}\) = \(\dfrac{1}{16}\)

AaBBDd : \(\dfrac{2}{4}\) x \(\dfrac{1}{2}\) x \(\dfrac{1}{4}\) = \(\dfrac{1}{16}\)

a) \(x-3=0\)

  \(\Leftrightarrow\)  \(x=0+3\)

  \(\Leftrightarrow\)  \(x=3\)

b) \(2x+6=0\)

 \(\Leftrightarrow\) \(2x=0-6\)

 \(\Leftrightarrow2x=-6\)

 \(\Leftrightarrow x=-3\)   

c) \(2x+3=x+9\)

\(\Leftrightarrow2x+3-x=9\)

\(\Leftrightarrow x+3=9\)

\(\Leftrightarrow x=9-3\)

\(\Leftrightarrow x=6\)

d) \(\left(x-4\right)\left(2x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\2x+4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\2x+4+\left(-4\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Bài nhiều quá nên tôi chỉ làm bài 1, 2 thôi nhé :v

1.

\(a,x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy : S = {3}

\(b,2x+6=0\)

\(\Leftrightarrow2x=-6\)

\(\Leftrightarrow x=-3\)

Vậy : S = {-3}

\(c,2x+3=x+9\)

\(\Leftrightarrow x=6\)

Vậy : S = {6]

\(d,\left(x+4\right)\left(2x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy : S = {-4; -2}

2.

\(a,\dfrac{3x+1}{4}=\dfrac{x+2}{3}\)

\(\Leftrightarrow3\left(3x+1\right)=4\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow9x+3=4x+8\)

\(\Leftrightarrow5x=5\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy : S = {1}

\(b,\dfrac{4}{x}-\dfrac{5}{x+1}=0\) (ĐKXĐ : x ≠ 0; x ≠ -1)

\(\Rightarrow4\left(x+1\right)-5x=0\)

\(\Leftrightarrow4x+4-5x=0\)

\(\Leftrightarrow-x=-4\)

\(\Leftrightarrow x=4\) (N)

Vậy : S = {4}

Bài 2: 

a: \(201^3=8120601\)

b: \(199^3=7880599\)

c: \(52^3-8=140600\)

d: \(23^3-27=12140\)

e: \(99^3=970299\)

f: \(62\cdot58=3596\)

Bài 1: 

a: \(\left(2x+y\right)^2-\left(y-2x\right)^2\)

\(=4x^2+4xy+y^2-y^2+4xy-4x^2\)

=8xy

b: \(\left(5x+5\right)^2+10\cdot\left(x-3\right)\left(x+1\right)+x^2-6x+9\)

\(=\left(5x+5\right)^2+2\cdot\left(5x+5\right)\cdot\left(x-3\right)+\left(x-3\right)^2\)

\(=\left(6x+2\right)^2\)

\(=36x^2+24x+4\)

c: \(\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)\)

\(=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3+3x^2y-3xy^2\)

\(=x^3-y^3\)

d: \(\left(1-2x\right)\left(1+2x+4x^2\right)+8\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

\(=1-8x^3+8\left(x^3-1\right)\)

\(=1-8x^3+8x^3-8\)

=-7

lôi cuốn sách ra là hiểu

3.

Gọi vận tốc xe thứ nhất là x (km/h) với x>0

Vận tốc xe thứ hai là: \(1,2x\) (km/h)

Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường AB: \(\dfrac{120}{x}\) giờ

Thời gian xe thứ hai đi hết quãng đường AB: \(\dfrac{120}{1,2x}=\dfrac{100}{x}\) giờ

Do xe thứ hai đến sớm hơn xe thứ nhất là 30 phút =1/2 giờ nên ta có pt:

\(\dfrac{120}{x}-\dfrac{100}{x}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{20}{x}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x=40\) (km/h)

Vậy vận tốc xe thứ nhất là 40 km/h, xe thứ hai là \(40\times1,2=48\) (km/h)

4.

Áp dụng định lý phân giác ta có:

\(\dfrac{IE}{IF}=\dfrac{DE}{DF}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{4}{5}\)

                                                                        Bài làm 

Trên sân trường nhà em có rất nhiều loại cây: cây bàng, cây xà cừ, cây bằng lăng, cây phương. Loài cây nào cũng có đặc trưng và vẻ đẹp riêng của nó. Nhưng em vẫn thích nhất là cây phượng ở ngay bên dưới cột cờ.

Em không biết cây phượng này có từ bao giờ, chỉ biết từ khi em bước vào ngôi trường này, cây phượng đã sừng sững đứng hiên ngang bên dưới cột cờ. Mỗi mùa hè đến, phượng nở rực một góc. Cô giáo em vẫn thường bảo rằng màu hoa phượng chính là màu của tuổi học trò.

Cây phượng này cao hơn ngôi trường của em học, từng cành, từng lá xum xuê, bao phủ và tạo nên một bóng râm rất mát. Thân cây phượng xù xì, có nhiều con mắt nổi lên ở thân cây, là nơi chúng em vẫn bám vào và trèo lên cây vui chơi.

Lá của cây phượng giống như lá của cây me, nhưng nó dài hơn lá cây me. Ở dưới gốc cây, có những cái rễ rất to và dài bò lan ra ngoài mặt đất như những con rắn đang im lặng nằm ngủ một giấc thật ngon lành. Rễ cây chính là nơi chúng em vẫn ngồi mỗi khi giờ ra chơi. Chúng em nói đủ mọi thứ chuyện, đũng quần cũng sắp bị mài mòn bởi rễ phượng.

Chúng em còn có một trò chơi đặc biệt dưới gốc phượng này, chính là vẽ một vòng tròn rộng xung quanh cây phương, chia thành hai nhóm, một nhóm ở trong vòng tròn và một nhóm ở ngoài. Nhóm ở ngoài sẽ đuổi bắt nhóm ở trong, cứ thế chúng em chạy xung quanh gốc phượng không biết mệt mỏi.

Mỗi khi có làn gió thổi qua, tán phượng rung rung lên âm thanh rất thích thú. Ánh nắng xuyên qua những tán lá, rọi vào khung cửa sổ lớp em.

Những sáng thứ hai đầu tuần, trường em tổ chức chào cờ, khi ngước mắt lên nhìn lá cờ bay phấp phới trên bầu trời bao la, chúng em cũng thấy những tán phượng đang reo đùa như đang vẫy chào chúng em. KHi mùa hè đến, những chú ve êu râm ran trên những tán cây không chịu ngớt. Vào tháng Năm, hoa phượng bắt đầu nở rộ, màu đỏ của hoa phượng rực cả một góc sân trường. Chúng em thường nhặt lấy từng cánh phượng rơi rụng xuống đất ép vào trang vở thành những chú bướm xinh đẹp nhất. Bạn nào cũng thích thú ép hoa vào trang mở chưa viết gì.

Cây phượng trên sân trường là người bạn của em, em đã có rất nhiều kỉ niệm đối với loại cây này. Có lẽ sau này khi rời xa mái trường này, em vẫn sẽ luôn luôn nhớ đến cây phượng dưới cột cờ này