Cho các số thực ko âm \(a,b,c,d\) thỏa mãn: \(3a+2b+4c+6d\le24\)
C/m: \(a^2+b^2+c^2+d^2-7a-15b-5c-2d\le8\)
cho các số thực ko âm a,b,c,d thỏa mãn 3a+2b+4c+6d nhỏ hơn hoặc bằng 24
CM R: a2+b+c+d -7a-15b-5c-2d nhỏ hơn hoặc bằng 8
Cho 4 số nguyên ko âm a,b,c,d thỏa mãn \(a^2+2b^2+3c^2+4d^2=36,2a^2+b^2-2d^2=6\). Tìm GTNN của \(Q=a^2+b^2+c^2+d^2\)
từ hệ điều kiện, bằng cách cộng theo vế ta được: pmin=14 đạt được khi (2) ta nhận được 0≤b≤2⇔[b=0b=2Khi đó:-Với (2) có dạng a thỏa mãn.-Với {a^2+3c^2=28, 2a^2=2 mà ⇒{a=1c=3Vậy a=1,b=2,c=3,d=0
Từ giả thiết suy ra \(3\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)-d^2=42\)
\(\Leftrightarrow3Q-d^2=42\)
\(\Rightarrow Q=\dfrac{42+d^2}{3}\ge\dfrac{42}{3}=14\)
\(\Rightarrow minQ=14\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=0\\a^2+2b^2+3c^2=36\left(1\right)\\2a^2+b^2=6\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Từ \(\left(2\right)\Rightarrow b^2⋮2\Rightarrow b⋮2\)
Vì \(b^2=6-2a^2\le6\Rightarrow0\le b\le\sqrt{6}\Rightarrow b\in\left\{0;2\right\}\)
TH1: \(b=0\) ta được \(\left\{{}\begin{matrix}a^2+3c^2=36\\2a^2=6\end{matrix}\right.\Rightarrow a=\sqrt{3}\left(l\right)\)
TH2: \(b=2\) ta được \(\left\{{}\begin{matrix}a^2+3c^2=28\\2a^2=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=3\\a=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(minQ=14\Leftrightarrow\left(a;b;c;d\right)=\left(1;2;3;0\right)\)
cho các số a, b, c, d thỏa mãn 3a +2b -c -d=1; 2a+2b-c+2d=2; 4a- 2b- 3c+d=3; 8a+b-6c+d=4. tính giá trị của a+b+c+d
cho các số a;b;c;d thỏa mãn 3a+2b-d-c=1; 2a+2b-c+2d=2; 4a+2b-3c+d=3; 8a+b-6c+d=4
Tính a+b+c+d=...
(Các bạn giải gấp giùm mình nha)
Cho a,b,c,d thỏa mãn a+2b=9;c+2d=4.Tìm min \(T=\sqrt{a^2+b^2-12a-8b+52}+\sqrt{a^2+b^2+c^2+d^2-2ac-2bd}+\sqrt{c^2+d^2-4c+8d+20}\)
ko làm cấm spam
\(\sqrt{a^2+b^2-12a-8b+52}=\sqrt{\left(a-6\right)^2+\left(b-4\right)^2}\)
\(\sqrt{a^2+b^2+c^2+d^2-2ac-2bd}=\sqrt{\left(a-c\right)^2+\left(b-d\right)^2}\)
\(\sqrt{c^2+d^2-4c+8d+20}=\sqrt{\left(c-2\right)^2+\left(d+4\right)^2}\)
Tới đây s nữa thắng
Nếu 50x^2 + 25x-3 = (Ax+B)(Cx+D) và D = -1 khi A,B,C là các số nguyên thì P = (C/A - B).D^2017 = ?
Cho a,b,c,d thỏa mãn 3a+2b-c-d=1; 2a+2b-c-2d=2; 4a-2b-3c+d=3; 8a+b-6c+d=4 thì giá trị của a+b+c+d là bao nhiêu?
mình có nick sv1 nè lấy o
tk:mnmn@vk.ck
mt:aaaa hoặc cccc
mẹ ơi cái này chủ yếu để hỏi nick chứ hok hành cái méo j
Bài 2 :
a, Cho các số a,b,c,d là các số nguyên dương đôi 1 khác nhau và thỏa mãn :
\(\dfrac{2a+b}{a+b}+\dfrac{2b+c}{b+c}+\dfrac{2c+d}{c+d}+\dfrac{2d+a}{d+a}=6\) . Chứng minh \(A=abcd\) là số chính phương
b, Tìm nguyên a để \(a^3-2a^2+7a-7\) chia hết cho \(a^2+3\)
Tìm 5 số nguyên a,b,c,d,e thỏa mãn :
a2 = a + b - 2c + 2d + e + 8
b2 = -a - 2b - c + 2d + 2e - 6
c2 = 3a + 2b + c + 2d + 2e - 31
d2 = 2a + b + c + 2d + 2e - 2
e2 = a + 2b + 3c + 2d + e - 8
Cho a,b,c,d thỏa mãn 3a+2b-c-d=1; 2a+2b-c-2d=2; 4a-2b-3c+d=3; 8a+b-6c+d=4 thì giá trị của a+b+c+d là bao nhiêu?
Theo bài ra , ta có :
\(3a+2b-c-d=1\)
\(2a+2b-c-2d=2\)
\(4a-2b-3c+d=3\)
\(8a+b-6c+d=4\)(1)
Cộng từng vế của 3 biểu thức đầu lại ta đk \(3a+2b-c-d+2a+2b-c-2d+4a-2b-3c+d=1+2+3\)
\(\Leftrightarrow9a+2b-5c+2d=6\)(2)
Trừ phương trình (2) cho phương trình (1) theo từng vế ta đk
\(9a+2b-5c+2d-8a-b+6c-d=6-4=2\)
\(\Leftrightarrow a+b+c+d=2\)
Vậy \(a+b+c+d=2\)
Chúc bạn học tốt =))