a: \(\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{64}=\dfrac{z^3}{216}\)

=>\(\left(\dfrac{x}{2}\right)^3=\left(\dfrac{y}{4}\right)^3=\left(\dfrac{z}{6}\right)^3\)

=>\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}\)

=>\(\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}\)

Đặt \(\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}=k\)

=>x=k; y=2k; z=3k

\(x^2+y^2+z^2=14\)

=>\(k^2+4k^2+9k^2=14\)

=>\(14k^2=14\)

=>\(k^2=1\)

=>k=1 hoặc k=-1

TH1: k=1

=>\(x=k=1;y=2k=2\cdot1=2;z=3k=3\cdot1=3\)

TH2: k=-1

=>\(x=k=-1;y=2k=2\cdot\left(-1\right)=-2;z=3k=3\cdot\left(-1\right)=-3\)

b: \(\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{27}=\dfrac{z^3}{64}\)

=>\(\left(\dfrac{x}{2}\right)^3=\left(\dfrac{y}{3}\right)^3=\left(\dfrac{z}{4}\right)^3\)

=>\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)

Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=k\)

=>x=2k; y=3k; z=4k

\(x^2+2y^2-3z^2=-650\)

=>\(\left(2k\right)^2+2\cdot\left(3k\right)^2-3\cdot\left(4k\right)^2=-650\)

=>\(4k^2+18k^2-3\cdot16k^2=-650\)

=>\(-26\cdot k^2=-650\)

=>\(k^2=25\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}k=5\\k=-5\end{matrix}\right.\)

TH1: k=5

=>\(x=2\cdot5=10;y=3\cdot5=15;z=4\cdot5=20\)

TH2: k=-5

=>\(x=2\cdot\left(-5\right)=-10;y=3\cdot\left(-5\right)=-15;z=4\cdot\left(-5\right)=-20\)

b) Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=k\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=4k\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x^2-y^2+2z^2=108\)

\(\Leftrightarrow\left(2k\right)^2-\left(3k\right)^2+2\cdot\left(4k\right)^2=108\)

\(\Leftrightarrow4k^2-9k^2+2\cdot16k^2=108\)

\(\Leftrightarrow k^2=4\)

Trường hợp 1: k=2

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k=2\cdot2=4\\y=3k=3\cdot2=6\\z=4k=4\cdot2=8\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 2: k=-2

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k=2\cdot\left(-2\right)=-4\\y=3k=3\cdot\left(-2\right)=-6\\z=4k=4\cdot\left(-2\right)=-8\end{matrix}\right.\)

trả lời cho mik mik đag cần gấp

Chào mai đc  ko mk đang dùng.ddt

a) 3x = 7y ⇒ x/7 = y/3

⇒ x/7 = 2y/6

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/7 = 2y/6 = (x - 2y)/(7 - 6) = 2/1 = 2

x/7 = 2 ⇒ x = 2.7 = 14

y/3 = 2 ⇒ y = 2.3 = 6

Vậy x = 14; y = 6

b) x/2 = y/3 ⇒ x/6 = y/9 (1)

x/3 = z/4 ⇒ x/6 = z/8 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ x/6 = y/9 = z/8

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/6 = y/9 = z/8 = (x + y - z)/(6 + 9 - 8) = 7/7 = 1

x/6 = 1 ⇒ x = 1.6 = 6

y/9 = 1 ⇒ y = 1.9 = 9

z/8 = 1 ⇒ z = 1.8 = 8

Vậy x = 6; y = 9; z = 8

c) x/2 = y/3 ⇒ x/10 = y/15 ⇒ 2x/20 = y/15 (3)

y/5 = z/4 ⇒ y/15 = z/12 (4)

Từ (3) và (4) ⇒ 2x/20 = y/15 = z/12

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

2x/20 = y/15 = z/12 = (2x - y + z)/(20 - 15 + 12) = 17/17 = 1

2x/20 = 1 ⇒ x = 1.20 : 2 = 10

y/15 = 1 ⇒ y = 1.15 = 15

z/12 = 1 ⇒ z = 1.12 = 12

Vậy x = 10; y = 15; z = 12

B