4A

5D

6B

7B

8C

9C

10B

Tách ra nha em, nhiều quá!

Bài 5: 

4: ta có: \(5x\left(-x+1\right)-5\left(-x^2-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-5x\left(x-1\right)+5x\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow5x\left(-x+1+x+1\right)=0\)

hay x=0

Bài 5: 

4: ta có: $5x\left(-x+1\right)-5\left(-{}^{}-x\right)=0$

$\iff -5x\left(x-1\right)+5x\left(x+1\right)=0$

$\iff 5x\left(-x+1+x+1\right)=0$

hay x=0

Bài 15:

\(a,ĐK:y>0;y\ne1\\ b,Q=\left[\dfrac{\sqrt{y}\left(\sqrt{y}-1\right)}{\sqrt{y}-1}-\dfrac{\sqrt{y}+1}{\sqrt{y}\left(\sqrt{y}+1\right)}\right]\cdot\dfrac{y}{\sqrt{y}+1}\\ Q=\left(\sqrt{y}-\dfrac{1}{\sqrt{y}}\right)\cdot\dfrac{y}{\sqrt{y}+1}=\dfrac{y-1}{\sqrt{y}}\cdot\dfrac{y}{\sqrt{y}+1}\\ Q=\sqrt{y}\left(\sqrt{y}-1\right)\\ c,Q=y-\sqrt{y}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}=\left(\sqrt{y}-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}\\ Q_{min}=-\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow\sqrt{y}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow y=\dfrac{1}{4}\left(tm\right)\)

\(C=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)+6\sqrt{x}}{x-4}.\left(x-4\right)=2\sqrt{x}\)

Bài 5 : 

a, \(x+3=1\Leftrightarrow x=-2\)

b, \(19-x=-61\Leftrightarrow x=80\)

c, \(21-7x-12x+60=5\Leftrightarrow-19x=-76\Leftrightarrow x=4\)

d, \(\left(x-3\right)\left(x^2+1>0\right)=0\Leftrightarrow x=3\)

1: Để C là số nguyên thì 2n+2-3 chia hết cho n+1

=>\(n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

b) Ta có: ΔDBC vuông tại B(gt)

nên \(\widehat{D}+\widehat{C}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)(1)

Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=\widehat{DBC}\)(BA là tia nẵm giữa hai tia BD,BC)

nên \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=90^0\)(2)

Ta có: ΔABC cân tại A(gt)

nên \(\widehat{ABC}=\widehat{C}\)(hai góc ở đáy)(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\widehat{ABD}=\widehat{ADB}\)

Xét ΔABD có \(\widehat{ABD}=\widehat{ADB}\)(cmt)

nên ΔABD cân tại A(Định lí đảo của tam giác cân)

a) Xét ΔAMB và ΔAMC có 

AM chung

AB=AC(ΔABC cân tại A)

MB=MC(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔAMB=ΔAMC(c-c-c)