Bài 1:
Cho ΔABC có ba góc nhọn. Vẽ BD ⊥ AC tại D, CE ⊥ AB tại E. Trên tia đối của tia BD lấy điểm F sao cho BF = AC, trên tia đối của tia CE lấy điểm G sao cho CG = AB. Chứng minh: AF = AG và AF ⊥ AG
Bài 2:
Cho góc bẹt xOy có tia phân giác Ot. Trên tia Ot lấy điểm A, B (A nằm giữa O và B). Lấy điểm C ∈ Ox sao cho OC=OB, lấy điểm D ∈ Oy sao cho OD=OA
a) Chứng minh AC=BD và AC ⊥ BD
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BD. Chứng minh OM=ON
c) Tính các góc của ΔMON
d) Chứng minh AD ⊥ BC
Bài 3:
Cho ΔABC có ba góc nhọn. Vẽ AH ⊥ BC (H ∈ BC). Vẽ HI ⊥ AB tại I, vẽ HK ⊥ AC tại K. Lấy E, F sao cho I là trung điểm HE, K là trung điểm của HF, EF cắt AB, AC lần lượt tại M, N
a) Chứng minh MH=ME và chu vi ΔMHN bằng EF
b) Chứng minh AE=AF
c) Nếu biết góc BAC = 60 độ. Khi đó hãy tính các góc của ΔAEF
( Chu vi của một tam giác bằng tổng độ dài 3 cạnh của Δ
