Cho ΔABC vuông tại A có AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC ( D ϵ BC ) biết AB = 6cm, AC = 8cm
a) Tính AD= ?
b) Kẻ DM ⊥ AB, DN ⊥ AC. Chứng minh tứ giác AMDN là hình chữ nhật
c) Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì thì AMDN là hình vuông
Mong giải chi tiết xíu ạ
a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
=>AD=BC/2=5cm
b: Xét tứ giác AMDN có
góc AMD=góc AND=góc MAN=90 độ
nên AMDN là hình chữ nhật
c: Để AMDN là hình vuông thì AD là phân giác của góc MAN
mà AD là trung tuyến
nên ΔABC cân tại A
=>AB=AC
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AD đường trung tuyến ứng với cạnh BC ( D BC). Biết : AB = 6 cm, AC = 8 cm . Tính AD ? . Vẽ DM AB, DN AC. Chứng minh tứ giác AMDN là hình chữ nhật. Gọi I, K lần lượt là điểm đối xứng của N, M qua D. Tứ giác MNKI là hình gì? Vì sao? Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì thì AMDN là hình vuông.
Cho tam giác ABC, vuông tại A, có AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(D€ BC). Biết: AB= 6cm, AC= 8cm.
a) Tính AD ?
b) Kẻ DM vuông góc với AC, DN vuông góc vois AB. C/ m tứ giác AMDN là hình chữ nhật.
c) Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì thì AMDN là hình vuông?
Cứu mình với mai ktra 1 tiết Toán rồi 😭😭
a. Áp dụng pitago vào tam giác vuông ABC
BC2=AB2+AC2=62+82=102
=> BC=10(cm)
Do AD là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC
=> AD=1/2BC=1/2.10=5
b. Xét tứ giác AMDN có
DMA=MAD=AND=90*
=> AMDN là hình chữ nhật
c. Xét tam giác ABC : BD=DC; DN//AC
=> BN=AN=> AN=1/2AB
Xét tam giác ABC có BD=DC; DM//AB
=> AM=MC=> AM=1/2AC
Hình chữ nhật AMDN là hình vuông khi AN=AM
Mà AN=1/2AB; AM=1/2AC=> AB=AC
=> tam giác ABC vuông cân tại A
Vậy AMDN là hình vuông khi tam giác ABC vuông cân tại A
Cho tam giác ABC vuông tại A có AD là đường tuyến ứng với cạnh BC (DE BC) . Biết AB =6cm,AC=8cm.
a) Tính AD
b) Kẽ DM vuông góc AB, DN vuông góc AC. Chứng minh tu giác AMDN là hình chữ nhật.
hình bạn tự vẽ nha
a) xét tam giác ABC vông tại A ,áp dụng định lý py-ta-go có:
BC^2=AB^2+AC^2
=>BC^2=6^2+8^2
=>BD^2=100
=>BD=10 cm
xét tam giác ABC vuông tại A có AD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyên BC
=>AD=1/2BD(định lý)
=>AD=1/2 . 10=5CM
b)xét tứ giác AMDN có góc A = 90 độ(tam giác ABC vuông tại A)
góc AMD=90 độ (DM vuông góc AB)
góc DNA=90 độ (DN vuông góc với AC)
=>tứ giác AMDN là hình chữ nhật
cho tam giác ABC , có AD đường cao ứng với cạnh BC ( D thuộc BC ) . Kẻ DM // AB , DN // AC (M thuộc AC , N thuộc AB )
a. CM tứ giác AMDN là hình bình hành
b. Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì thì tứ giác AMDN là hình chữ nhật , hình vuông
c. Khi AMDN là hình chữ nhật . Tính BC , MN . Biết AB=6CM , AC = 8 cm
cho tam giác abc vuông tại a trung tuyến ad. kẻ DM vuông góc AC, DN vuông góc AB (M thuộc AC, N thuộc AB) a) chứng minh tứ giắc AMND là hình chữ nhật b)tìm điều kiện của tứ giác ABC để tứ giác AMDN thành hình vuô c) kẻ đường cao AH. Biết AB=8cm,AC=6cm.tính AH
a: Xét tứ giác AMDN có
\(\widehat{AMD}=\widehat{AND}=\widehat{NAM}=90^0\)
Do đó: AMDN là hình chữ nhật
cho tam giác ABC vuông tại A có AD là đường trung tuyến đối với cạnh BC biết rằng D thuộc BC, AB= 6 cm, AC = 8 cm
a) tính AD
b) DM vuông với AB và DN vuông góc với AC
chứng minh ANDM là hình chữ nhật
c) tam giác ABC có thêm điều kiện gì để ANDM là hình vuông
cho tam giác ABC vuông tại A , có AD đường trung tuyến ứng với cạnh BC (D ϵ BC ) . Biết : AB = 6 cm , AC = 8cm
a) tính AD
b) kẻ DM ⊥ AB, DN ⊥ AC. Chứng minh tứ giác AMDN là hình chữ nhật
tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì thì AMDN là hình vuông
làm hộ nha mai mình kiểm tra 1 tiết rồi , chi tiết nha ...............
a) Tính AD:
Áp dụng định lý Pitago vào ΔvABC
BC = \(\sqrt{AB^2+AC^2}\)
BC = \(\sqrt{6^2+8^2}\)
BC = 10 (cm)
Mà: AD là đường trung tuyến trong Δv ABC
=> AD = \(\frac{BC}{2}\) \(\frac{10}{2}\) = 5 (cm)
b) Chứng minh AMDN là hình chữ nhật:
Ta có: \(\widehat{A}=90^o\) (ΔABC vuông tại A)
\(\widehat{M}=90^o\) ( DM ⊥ AB)
\(\widehat{N}=90^o\) (DN ⊥ AC)
=> AMDN là hình chữ nhật (Tứ giác có 3 góc vuông)
c) Điều kiện của ΔABC để AMDN là hình vuông:
Ta có: AD = DB ( Trung tuyến AD ứng với BC trong ΔvABC)
=> ADB cân tại D
Mà: DM là đường cao
=> DM cũng là đường trung tuyến
=> AM = \(\frac{1}{2}\) AB
Tương tự:
DN cũng là đường trung tuyến của ΔADC
=> AN = \(\frac{1}{2}\) AC
Ta có: AMDN là hình vuông
<=> AN = AM
<=> AB = AC
<=> ΔABC vuông cân tại A
Vậy ΔABC vuông cân tại A thì AMDN là hình vuông
hình học:
Bài1: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D trên BC. Qua D kẻ DM // AB, và DN // AC . Chứng minh tứ giác AMDN là hình chữ nhật?
Xét tứ giác AMDN có
AM//DN
AN//MD
Do đó: AMDN là hình bình hành
mà \(\widehat{MAN}=90^0\)
nên AMDN là hình chữ nhật
Xét tứ giác AMDN có
AM // DN
AN // MD
Do đó: AMDN là hình bình hành
mà ˆMAN = 900MAN^ = 900
nên AMDN là hình chữ nhật
Hình học
Bài1: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D trên BC. Qua D kẻ DM // AB, và DN // AC . Chứng minh tứ giác AMDN là hình chữ nhật?
Ta có DM // AB
AB vuông góc AC
=> DM vuông góc AC
Lại có. DN // AC
AC vuông góc AB
=> DN vuông góc AB
Tứ giác AMDN có
A^= AMD^ = AND^ = 90°
=> tứ giác AMDN là hình chữ nhật
