Do \(\left(10a+b\right)⋮13\Rightarrow10a+b=13k\left(k\in N\right)\)

\(\Rightarrow b=13k-10a\)

\(\Rightarrow a+4b=a+4.\left(13k-10a\right)\)

\(=a+52k-40a\)

\(=52k-39a\)

\(=13\left(4k-3a\right)⋮13\)

Vậy \(\left(10a+b\right)⋮13\Rightarrow\left(a+4b\right)⋮13\)

(a+4b)⋮13

Do $\left(10a+b\right)⋮13\Rightarrow 10a+b=13k\left(k\in N\right)$

$\Rightarrow b=13k-10a$

$\Rightarrow a+4b=a+4.\left(13k-10a\right)$

$=a+52k-40a$

$=52k-39a$

$=13\left(4k-3a\right)⋮13$

Vậy $\left(10a+b\right)⋮13\Rightarrow \left(a+4b\right)⋮13$

chắc khó qué nên ko ai lm cho tớ hic😥

Làm nhanh trong ngày hôm nay và ngày mai hộ mình nha 

trân thành cảm ơn 

Bài 10: n lẻ nên n=2k-1

A=1+3+5+7+...+n

=1+3+5+...+2k-1

Số số hạng của dãy số là:

\(\frac{\left(2k-1-1\right)}{2}+1=\frac{2k-2}{2}+1=k-1+1=k\) (số)

Tổng của dãy số là:

\(A=\left(2k-1+1\right)\cdot\frac{k}{2}=2k\cdot\frac{k}{2}=k^2\)

=>A là số chính phương

Bài 11:

\(n^3-n^2+2n+7\vdots n^2+1\)

=>\(n^3+n-n^2-1+n+8\vdots n^2+1\)

=>\(n+8\vdots n^2+1\)

=>\(\left(n+8\right)\left(n-8\right)\vdots n^2+1\)

=>\(n^2-64\vdots n^2+1\)

=>\(n^2+1-65\vdots n^2+1\)

=>\(-65\vdots n^2+1\)

=>\(n^2+1\in\left\lbrace1;5;13;65\right\rbrace\)

=>\(n^2\in\left\lbrace0;4;12;64\right\rbrace\)

=>\(n\in\left\lbrace0;2;-2;2\sqrt3;-2\sqrt3;8;-8\right\rbrace\)

giúp đi mik tích cho pls

còn bài 9 bài 8 nx giúp mik đi mai mik phải nộp cho cô rùi ko có mik vào sổ mất huhu😭😭😭😭

Đặt \(X=\frac{a+1}{b}+\frac{b+1}{a}=\frac{a^2+b^2+a+b}{ab}\)

Vì X là số tự nhiên => \(a^2+b^2+a+b⋮ab\)

Vì d=UCLN(a,b) => \(a⋮d\) và \(b⋮d\)=> \(ab⋮d^2\)

=> \(a^2+b^2+a+b⋮d^2\)

Lại vì  \(a⋮d\) và  \(b⋮d\) => \(a^2⋮d^2\) và \(b^2⋮d^2\) => \(a^2+b^2⋮d^2\)

=> \(a+b⋮d^2\)

=> \(a+b\ge d^2\) (đpcm)

Câu hỏi của Adminbird - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

10:

n lẻ nên n=2k-1

=>A=1+3+5+7+...+2k-1

Số số hạng là (2k-1-1):2+1=k-1+1=k(số)

Tổng là:

\(\dfrac{\left(2k-1+1\right)\cdot k}{2}=k^2\) là số chính phương(ĐPCM)

haha

gọi a=3p+r

b=3q+r

xét a-b= (3p+r)-(3q+r)

=3p + r - 3q - r

=3p+3q =3.(p+q) chia hết cho 3

các câu sau làm tương tự

ủng hộ mik nha

`A = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^41` $\\$

`2A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^42`$\\$

`2A - A = (2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^42) - (1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^41)` $\\$

`2A - A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^42 - 1 - 2 - 2^2 - 2^3 - ... - 2^41`$\\$

`2A - A = (2 - 1 - 2) + (2^2 - 2^2) + (2^3 - 2^3) + ... (2^41 - 2^41) + 2^42`$\\$

`2A - A = - 1 + 2^42`$\\$

hay `A = -1 + 2^42`$\\$