Cho \(\Delta\)ABC:AB=AC.Gọi M là trung điểm của BC .
Chứng minh:
a)\(\Delta\)ABM=\(\Delta\)ACM
b)AM là phân giác \(\widehat{BAC}\)
c)AM\(\perp\)BC
(Vẽ cả hình ra nha)
Những câu hỏi liên quan
Cho \(\Delta\)ABC:AB=AC.Gọi M là trung điểm của BC.
a)Chứng minh rằng:
+\(\Delta\)AMB=\(\Delta\)AMC,
+AM \(\perp\) BC,
+M là tia phân giác của \(^{\widehat{A}}\)
b)Trên tia đối của tia MA lấy điểm N:MA=MN
Chứng minh rằng:CN//AB
(Vẽ cả hình ra nha)
- Vẽ hình ko chính xác cho lắm!
Giải
a/ Xét ΔABM và ΔACM ta có:
AB = AC (GT)
AM: cạnh chung
MB = MC (GT)
=> ΔABM = ΔACM (c - c - c)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
Lại có: \(\widehat{AMB}\) + \(\widehat{AMC}\) = 1800 (kề bù)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) = 1800 : 2 = 900
=> AM ⊥ BC
d) Xét 2 \(\Delta\) \(ABM\) và \(NCM\) có:
\(AM=NM\left(gt\right)\)
\(\widehat{AMB}=\widehat{NMC}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(BM=CM\) (như ở trên)
=> \(\Delta ABM=\Delta NCM\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{ABM}=\widehat{NCM}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(AB\) // \(CN.\)
Chúc bạn học tốt!
Cho ΔABC:AB=AC.Gọi M là trung điểm của BC.
a)Chứng minh rằng:
+ΔAMB=ΔAMC,
+AM ⊥ BC,
+M là tia phân giác của \(\widehat{A}\)
b)Trên tia đối của tia MA lấy điểm N:MA=MN
Chứng minh rằng:CN//AB
(Vẽ cả hình ra nha)
cho ΔABC có AB=AC và góc A =90độ. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia AB. Lấy điểm D sao cho CD ⊥BC tại C
a, chứng minh ΔABM= ΔACM
b, AM ⊥BC
c, CD//AM
d, CD=BC
Cho tam giác ABC có ABAC ( AB BC ). Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M.a) Chứng minh: tam giác ABM tam giác ACMb) So sánh số đo các góc AMB và góc AMC. Từ đó suy ra AM vuông góc với BCc) Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho NA NB, trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A, vẽ tia Bx song song với AN. Trên tia Bx lấy điểm D sao cho CN BD. Chứng minh AD BN Giải giúp mình nha )) Nhớ vẽ hình ))) Cảm ơn :3
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB=AC ( AB > BC ). Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M.
a) Chứng minh: tam giác ABM = tam giác ACM
b) So sánh số đo các góc AMB và góc AMC. Từ đó suy ra AM vuông góc với BC
c) Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho NA= NB, trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A, vẽ tia Bx song song với AN. Trên tia Bx lấy điểm D sao cho CN = BD. Chứng minh AD= BN
Giải giúp mình nha =)) Nhớ vẽ hình =))) Cảm ơn :3
Cho Delta ABCvuông tại A, lấy điểm M là trung điểm của BC. Vẽ MH⊥ACleft(Hin ACright). Trên tia HM lấy điểm K sao cho MKMHa) Chứng minh: Delta MHCDelta MKBRightarrowwidehat{HKB}90^ob) Chứng minh: HK//AB và KBAHc) Chứng minh: Delta MAC când) Gọi G là giao điểm của AM và BH. Chứng minh GB + GC 3GA
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A, lấy điểm M là trung điểm của BC. Vẽ \(MH⊥AC\left(H\in AC\right)\). Trên tia HM lấy điểm K sao cho \(MK=MH\)
a) Chứng minh: \(\Delta MHC=\Delta MKB\Rightarrow\widehat{HKB}=90^o\)
b) Chứng minh: HK//AB và KB=AH
c) Chứng minh: \(\Delta MAC\) cân
d) Gọi G là giao điểm của AM và BH. Chứng minh GB + GC > 3GA
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB AC ). Tia phân giác của góc widehat{ABC}cắt AC ở D. Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho AB KB. Vẽ AH vuông góc với BCa) Chứng minh: Delta ABDDelta KBDvà AD KDb) Chứng minh: AH // DKc) Trên tia DK lấy điểm E sao cho AH DE. Gọi M là trung điểm HD. Chứng minh: 3 điểm A,M,E thẳng hàng
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Tia phân giác của góc \(\widehat{ABC}\)cắt AC ở D. Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho AB = KB. Vẽ AH vuông góc với BC
a) Chứng minh: \(\Delta ABD=\Delta KBD\)và AD = KD
b) Chứng minh: AH // DK
c) Trên tia DK lấy điểm E sao cho AH = DE. Gọi M là trung điểm HD. Chứng minh: 3 điểm A,M,E thẳng hàng
a: Xét ΔABD và ΔKBD có
BA=BK
góc ABD=góc KBD
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔKBD
Suy ra: DA=DK
b: Ta có: ΔBAD=ΔBKD
nên góc BKD=góc BAD=90 độ
=>DK vuông góc với BC
=>DK//AH
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác abc cân tại a, am là đường phân giác , i là trung diểm của ab. a, chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM .
b, Gọi G là giao điểm của AM và CI . Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC.
c, Gọi K là trung điểm của AC . Chứng minh B , G, K thẳng hàng
Cho tam giác ABC lấy M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho AM=MD
a) Kẻ \(AH\perp BC\), \(DK\perp BC\)( \(H,K\in\)BC) Chứng minh BK=CH
b) Gọi I là trung điểm của AC, vẽ điểm E sao cho I là trung điểm của BE. Chứng minh C là trung điểm của DE
Cho Delta ABCvuông tại A có AB 3cm, BC 5cm. Vẽ tia phân giác BD của widehat{B}left(Din ACright). Vẽ DE⊥BCa. Tính AC và so sánh các góc của Delta ABC.b. Chứng minh: Delta BDADelta BDEvà Delta BAEcân.c. Chứng minh: DC+DBEC+ABD. Gọi M là giao điểm BD và AE. Trên CM lấy G sao cho MG GC. Gọi N là trung điểm EC. Chứng minh: A, G, N thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm. Vẽ tia phân giác BD của \(\widehat{B}\left(D\in AC\right)\). Vẽ \(DE⊥BC\)
a. Tính AC và so sánh các góc của \(\Delta ABC\).
b. Chứng minh: \(\Delta BDA=\Delta BDE\)và \(\Delta BAE\)cân.
c. Chứng minh: \(DC+DB>EC+AB\)
D. Gọi M là giao điểm BD và AE. Trên CM lấy G sao cho MG = GC. Gọi N là trung điểm EC. Chứng minh: A, G, N thẳng hàng.