Question

Cho \(\Delta\)ABC:AB=AC.Gọi M là trung điểm của BC.

a)Chứng minh rằng:

+\(\Delta\)AMB=\(\Delta\)AMC,

+AM \(\perp\) BC,

+M là tia phân giác của \(^{\widehat{A}}\)

b)Trên tia đối của tia MA lấy điểm N:MA=MN

Chứng minh rằng:CN//AB

(Vẽ cả hình ra nha)

Answer 1

- Vẽ hình ko chính xác cho lắm!

Giải

a/ Xét ΔABM và ΔACM ta có:

AB = AC (GT)

AM: cạnh chung

MB = MC (GT)

=> ΔABM = ΔACM (c - c - c)

=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

Lại có: \(\widehat{AMB}\) + \(\widehat{AMC}\) = 180⁰ (kề bù)

=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) = 180⁰ : 2 = 90⁰

=> AM ⊥ BC

Answer 2

Answer 3

d) Xét 2 \(\Delta\) \(ABM\) và \(NCM\) có:

\(AM=NM\left(gt\right)\)

\(\widehat{AMB}=\widehat{NMC}\) (vì 2 góc đối đỉnh)

\(BM=CM\) (như ở trên)

=> \(\Delta ABM=\Delta NCM\left(c-g-c\right)\)

=> \(\widehat{ABM}=\widehat{NCM}\) (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.

=> \(AB\) // \(CN.\)

Chúc bạn học tốt!