\(B=2x^2+10x-1\)

\(\Rightarrow2B=\left(4x^2+20x+25\right)-27\)

\(\Rightarrow2B=\left(2x+5\right)^2-27\ge-27\forall x\)

\(\Rightarrow B\ge-\frac{27}{2}\)

Dấu bằng xảy ra khi: \(\left(2x+5\right)^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)

\(A=\dfrac{4\left(x^2-4x+4\right)+\left(x^2-8x+16\right)}{x^2-4x+4}=4+\left(\dfrac{x-4}{x-2}\right)^2\ge4\)

\(A_{min}=4\) khi \(x=4\) (A max ko tồn tại)

\(B=\dfrac{6\left(x^2+2x+1\right)+\left(4x^2+12x+9\right)}{x^2+2x+1}=6+\left(\dfrac{2x+3}{x+1}\right)^2\ge6\)

\(B_{min}=6\) khi \(x=-\dfrac{3}{2}\) 

B max ko tồn tại

\(đk:x^2+2x+2\ne0\Leftrightarrow x^2+2x+1+1=\left(x+1\right)^2+1\ne0\left(luôn-đúng\right)\)

\(A=\dfrac{x^2+10x+16}{x^2+2x+2}\Leftrightarrow A\left(x^2+2x+2\right)=x^2+10x+16\)

\(\Leftrightarrow Ax^2+2Ax+2A-x^2-10x-16=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(A-1\right)+x\left(2A-10\right)+2A-16=0\)

\(\Rightarrow\Delta\ge0\Leftrightarrow\left(2A-10\right)^2-4\left(A-1\right)\left(2A-16\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow4A^2-40A+100-4\left(2A^2-18A+16\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow-4A^2+32A+36\ge0\Rightarrow-1\le A\le9\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}MinA=-1\\MaxA=9\end{matrix}\right.\)

\(tại\) \(MinA=-1\) \(dấu"="\) \(xảy\) \(ra\Leftrightarrow x=-3\)

\(tại\) \(MaxA=9\) \(dấu"='\) \(xảy\) \(ra\Leftrightarrow x=-0,5\)

a, Để A đạt GTLN thì \(x^2-6x+1\) đạt GTNN.

\(x^2-2x3+3^2-8\)

\(\left(x-3\right)^2-8\ge-8\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x-3=0\)\(\Rightarrow\)\(x=3\)

Vậy GTNN của \(x^2-6x+1\)là -8 khi x=3

Thay x = 3 vào biểu thức a ta được:

\(A=\frac{5}{9-18+1}=-\frac{5}{8}\)

Vậy GTLN của A là -5/8

vì tử thức là 2 không đổi , để biểu thức A có giá trị khi mẫu thức : \(x^2-6x+1\)có GTLN                                                                     mà : \(x^2-6x+1=[(x^2+2x\frac{6}{2}+\frac{36}{4})-\frac{36}{4}+1]=[(x+\frac{6}{2})^2-8]\)                                                                                             =\(-8+(x+\frac{6}{2})^2\)vì \((x-\frac{6}{2})^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow x^2-6x+1=-8+(x+\frac{6}{2})^2\le-8\)            vậy GTNN  \(x^2-6x+1=-8\)đạt được khi \((x+\frac{6}{2})^2=\Rightarrow x=-\frac{6}{2}\)\(\Rightarrow A\ge-8\)vậy MAX\((A)=-8\)đạt đươc \(\Leftrightarrow x=-\frac{6}{2}\)

Max B=2012

Khi x=0, y=0

tíc mình 

nha

B=2012 là   S

B=2134

GTLN của B=2012

tíc mình

nha