C1: Gọi đa thức thương là Q(x)

Vì x^4 : x^2 = x^2

=> đa thức có dạng x^2+mx+n

Đề x^4 - 3x^2 + ax+b chia hết x^2 - 3x + 2

=> x^4 - 3x^2 + ax + b = (x^2 - 3x + 2)(x^2 + mx + n)

x^4+ 0x^3 - 3x^2 +ax+b  = x^4 +mx^3 +(x^2)n -3x^3 -3mx^2 - 3xn + 2x^2 + 2mx + 2n

x^4 + 0x^3 -3x^2 + ax+b = x^4 + x^3(m-3) - x^2(3m - n -2) +x(2m - 3n) +2n

<=>| 0 = m-3                     <=> | m = 3

| 3=3m-n-2                                | b= 8

| a=2m-3n                                 | n = 4

| b = 2n                                     | a = -6

Vậy a= -6, b= 8

(a² + b²)(c² + d²) ≥ (ac + bd)² \(\forall a,b,c,d\)

↔ (ac)² + (ad)² + (bc)² + (bd)² ≥ (ac)² + 2abcd + (bd)² \(\forall a,b,c,d\)

↔ (ad)² + (bc)² ≥ 2abcd \(\forall a,b,c,d\) 

↔ (ad)² - 2abcd + (bc)² ≥ 0 \(\forall a,b,c,d\) 

↔ (ad - bc)² ≥ 0 \(\forall a,b,c,d\) 

=> luôn đúng

Vậy.....

!Chúc Bạn Học Tốt!

a) \(=x^3-\dfrac{1}{27}-x^2+\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{9}=x^3-x^2+\dfrac{2}{3}x-\dfrac{2}{27}\)

b) \(=x^6-6x^4+12x^2-8-x^3+x+x^2-3x=x^6-6x^4-x^3+13x^2-2x-8\)

Mk lm giúp câu a , các câu cn lại tương tự nha bn

\(A=ax^3+bx^2-3x-2\)

\(B=\left(x-1\right)\left(x+2\right)=x^2+x-2\)

Gọi C là thương của phép chia A cho B

=> A = B.C

Đa thức A có bậc 3 chia cho đa thức B có bậc 2 sẽ được thương có bậc 1

=> C có dạng \(cx+d\)

=> \(ax^{3\:}+bx^2-3x-2=\left(x^2+x-2\right)\left(cx+d\right)\)

\(\Rightarrow ax^{3\:}+bx^2-3x-2=cx^3+dx^2+cx^2+dx-2cx-2d\)

\(\Rightarrow ax^{3\:}+bx^2-3x-2=cx^3+\left(d+c\right)x^2+\left(d-2c\right)x-2d\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ax^{3\: }=cx^3\\bx^2=\left(d+c\right)x^2\\-3x=\left(d-2c\right)x\\-2=-2d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=c\\d+c=b\\d-2c=-3\\d=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=c\\d+c=b\\1-2c=-3\\d=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=c\\c+d=b\\c=2\\d=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=2+1=3\\c=2\\d=1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(A=2x^3+3x^2-3x-2\)

1, 

trả lời 

a=b=1

cbht

Cho mk lời giải đầy đủ đi

ta có: 2(x-3) - 3(1-2x)=4+4(1-x)

=>    2x-6 - 3+6x = 4+4 - 4x

=>    2x+6x+4x= 4 + 4 +6+3

=>    12x         = 17

          x= 17/12

chúc bạn học tốt nhé!