Question

Tìm a, b để đa thức \(\left(x^3+ax+b\right)⋮\left(x^2-x-2\right)\)

Các bạn giúp mk nhanh lên nhé, chiều mk ik hok thêm r =((

Answer 1

Gọi thương của phép chia là Q(x)

Ta có: (x³+ax+b)=(x²-x-x).Q(x) đúng \(\forall x\)

          x³+ax+b=(x+1)(x-2).Q(x) đúng\(\forall x\)       (1)

*Chọn x=2 thay vào (1)

\(\Rightarrow2^3+a.2+b=0\)

\(\Rightarrow2a+b=-8\)                                  (2)

*Chọn x=-1 thay vào (1)

\(\Rightarrow\left(-1\right)^3+a.\left(-1\right)+b=0\)

\(\Rightarrow-a+b=1\)                                     (3)

Từ (2) và (3)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a+b=-8\\-a+b=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3a=-9\\-a+b=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-3\\-\left(-3\right)+b=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-3\\b=-2\end{cases}}\)

\(Vậy\)\(a=-3;b=-2\)

Answer 2

Cảm ơn bạn nhìu ak ^_^