Quãng đường rơi tự do có công thức:

S = \(\frac{g.t^2}{2}\)  => t = \(\sqrt{\frac{2s}{g}}\)

Thời gian để đầu dưới của thước rơi đến lỗ sáng là: t1 = \(\sqrt{\frac{2h}{g}}\)

Khi thước đi hết lỗ sáng thì đầu dưới của thước cách lỗ sáng 25 cm hay thước đã đi được :   h+0,25 (m)

=> Thời gian để thước đi hết lỗ sáng là:

t2= \(\sqrt{\frac{2\left(h +0,25\right)}{g}}\)

=> Thời gian thước che khuất lỗ sáng là :

t= t2 - t1

=> \(\sqrt{\frac{2.\left(h+0,25\right)}{g}}-\sqrt{\frac{2h}{g}}=0,1\)

=>\(\sqrt{\frac{2.\left(h+0,25\right)}{10}}-\sqrt{\frac{2h}{10}}=0,1\)

=>\(\sqrt{0,2h+0,05}-\sqrt{0,2h}=0,1\)

=> \(\sqrt{2h}+0,1=\sqrt{2h+0,05}\)

Bình phương hai vế rồi giải ptrình ta được:

h=0,2 m=20cm

Coi 1 điểm bất kỳ thuộc cạnh dưới của thước là 1 vật rơi tự do.

Quãng đường rơi của vật trong 1s đầu là:

s = gt²/2 = 10.1²/2 = 5 (m)

Vậy cạnh dưới của thước phải cách lỗ sáng 5m thì thước sẽ che khuất lỗ sáng sau 1s rơi.

Đề bài sai bạn, không bao giờ thước có thể che lỗ sáng trong 1s

Với chiều dài 25cm =0,25m thì thước nhiều nhất cũng chỉ che được lỗ sáng trong \(\sqrt{\frac{2.0,25}{10}}\approx0,22\left(s\right)\)

Nếu đề bài là 0,1 (s) thì có lý hơn

Phương trình chuyển động của cây thước là: (mấy cái đặt chiều dương, mốc thời gian vận tốc thì xem như đặt rồi nhé, lấy g = 10).

\(x=\dfrac{gt^2}{2}=5t^2\)

Gọi khoản cách từ đầu dưới của thước tới lỗ sáng là: h

\(\Rightarrow h=5t_1^2\)

\(\Rightarrow t_1=\sqrt{\dfrac{h}{5}}\)

Quãng đường thước đi được đến khi đầu trên của thước vượt qua lỗ sáng là:

\(0,25+h\)

\(\Rightarrow h+0,25=5t_2^2\)

\(\Rightarrow t_2=\sqrt{\dfrac{h+0,25}{5}}\)

Nó sẽ che khuất đèn trong thời gian 0,1 giây

\(\Rightarrow t_2+t_1=0,1\)

\(\sqrt{\dfrac{h+0,25}{5}}-\sqrt{\dfrac{h}{5}}=0,1\)

Đặt \(\sqrt{\dfrac{h}{5}}=a\ge0\)

\(\Rightarrow\sqrt{a^2+0,05}-a=0,1\)

\(\Leftrightarrow a^2+0,05=a^2+0,2a+0,01\)

\(\Leftrightarrow a=0,2\)

\(\Rightarrow\sqrt{\dfrac{h}{5}}=0,2\)

\(\Leftrightarrow h=0,2\left(m\right)=20\left(cm\right)\)

PS: Bài này hồi mẫu giáo bé t làm được rồi. Bác lớp 10 mà chưa làm được hả ​

Chọn đáp án C

Đáp án C

(Khi cắt đứt dây) =>A=10 cm 

Xét ở thời điểm cắt dây đến khi vật lên đến vị trí cao nhất, vật 1 đi được quãng đường S1=20cm 

Khi cắt dây thì vật 1 dao động với

Quảng đường vật 2 rơi tụ do trong T/2 (s) là:

=> Khoảng cách giữa hai vật là:

Đáp án C

Δ l 1 = 20 c m ;   Δ l 2 = 10 c m (Khi cắt đứt dây)  ⇒ A = 10 c m

Xét ở thời điểm cắt dây đến khi vật lên đến vị trí cao nhất, vật 1 đi được quãng đường  S 1 = 20 c m

Khi cắt dây thì vật 1 dao động với  ω = 10 r a d / s ⇒ T = 0 , 2 π s ⇒ T 2 = 0 , 1 π s

Quảng đường vật 2 rơi tự do trong T 2 s là:  S 2 = 1 2 g . T 2 2 = 50 c m

⇒  Khoảng cách giữa hai vật là:  S = S 1 + S 2 + 1 = 20 + 50 + 10 = 80 c m

Đáp án B

+ Ban đầu : độ lệch VTCB

+ Sau khi đốt dây : độ lệch VTCB

Trên hình vẽ : ban đầu vật A đứng ở vị trí –a, B đứng ở vị trí B. Sau khi đốt dây, A dao động điều hòa với VTCB O, vị trí cao nhất a, còn B rơi xuống B’ (khi A lên tới a)

Thời gian A đi từ - a đến a là  T 2 = 5 10 s

Quãng đường B đi được :

Đáp án B

Độ dãn của lò xo khi hệ vật ở vtcb:

= 0,1m = 10cm

ĐỘ dãn của lò xo khi hệ chỉ có mình vật A: Δℓ_o = 5 cm.

Khi đang ở vtcb đốt, vật B rơi tự do với v_oB = 0. Vật A dao động điều hòa với biên độ A = 10 – 5 = 5 cm

Khi vật A lên cao nhất hết t = T/2 = √5/10 s thì:

Quãng đường vật A đi được = 2A = 10 cm

Quãng đường vật B đi được: 

= 0,25m = 25cm

→ Khoảng cách giữa A và B là: 10 + 10 + 25 = 45 cm