(Gợi ý: Sử dụng tính chất lượng giác của hai góc phụ nhau)

a)

b)  t g 58 °   –   c o t g 32 °   =   t g 58 °   –   t g ( 90 °   –   32 ° )   =   t g 58 °   –   t g 58 °   =   0

\(a,=\frac{2cos^2\alpha-cos^2\alpha-sin^2\alpha}{sin\alpha+cos\alpha}\\ =\frac{cos^2\alpha-sin^2\alpha}{sin\alpha+cos\alpha}\\ =cos\alpha-sin\alpha\)

\(b,sin25=cos65;cos70=sin20;Khiđó:B=1\)

a) $\frac{sin{25}^{\circ }}{cos{65}^{\circ }}=\frac{sin{25}^{\circ }}{sin{25}^{\circ }}=1$

b) $tg{58}^{\circ }-cotg{32}^{\circ }=tg{58}^{\circ }-tg{58}^{\circ }=0$

Nhận xét: Cách giải như trên là dựa vào định lý: nếu hai góc phụ nhau thì sin của góc này bằng côsin của góc kia, tang của góc này bằng côtang của góc kia.

a)

b)

Nhận xét: Cách giải như trên là dựa vào định lý: nếu hai góc phụ nhau thì sin của góc này bằng côsin của góc kia, tang của góc này bằng côtang của góc kia.

Ta có sin25°=cos65°

         cos70°=20sin°

=> sịn25°+cos70°/sin20°+cos65°=cos65°+sin20°/sin20°+cos65°=1

b) \(\frac{\sin25+\cos70}{\sin20+\cos65}\)

xét tam giác vuông có :  sin a= cos b => cos 70 = sin (90 -70)  <=> cos 70 = sin 20

                                    cos 65 =sin 25

<=> \(\frac{\sin25+\cos70}{\sin20+\cos65}\)​​

=\(\frac{\sin25+\sin20}{\sin20+\sin25}=1\)

 \(\frac{2\cos^2\cdot a-1}{\sin a+\cos a}=\frac{2\cos^2a-\left(\sin^2+\cos^2\right)}{\sin a+\cos a}\)

vì \(\sin^2a+\cos^2a=1\)

=\(\frac{\cos^2a-\sin^2a}{\sin a+\cos a}=\frac{\left(\cos a-\sin a\right)\left(\cos a+\sin a\right)}{\sin a+\cos a}\)

=\(\cos a-\sin a\)

Ai giải giúp mik vs 

a) ta có tan 25 =sin25 phần cos25 và sin25=sin25 phần 1 suy ra sin25 phần cos25> sin25 phần 1 (vì cos25 <1) vậy tan25>sin25( điều 1)

b) ta có cot32= cos32 phần sin32 và cos32= sos32 phần 1 suy ra cos32 phần sin32>cos32 phần 1(vì sin32<1) vậy cot32>cos32

c) ta có tan45=sin45 phần cos45 và cos45= cos45= cos45 phần 1 suy ra sin45 phần cos45> cos45 phần 1(vì cos45<1) vậy tan45>cos45

d) ta có cot60=cos60 phần sin60 và sin30 =cos60 phần 1 suy ra cos60 phần sin60> cos60 phần 1 (vì sin60 <1) vậy cot60>sin30

trong bài 14 (sgk -77) có yêu cầu chứng minh tan = sin phần cos đó bạn 

\(A=sin^225+cos^2\left(90-65\right)-tan35+tan\left(90-55\right)-\frac{cot32}{cot\left(90-58\right)}\)

\(=sin^225+cos^225-tan35+tan35-\frac{cot32}{cot32}\)

\(=1-0-1=0\)