mọi người ơi giúp mk đi mk dốt toán lém

Bài 1: 

a: Số phần tử của tập hợp A là:

50-11+1=40

b: Số phần tử của tập hợp B là:

\(\left(100-0\right):10+1=11\)

c: Tập hợp C có 1 phần tử

d: Tập hợp D có : \(\left(31-5\right):2+1=14\)

e: Tập hợp E có 5 phần tử

f: Tập hợp F có vô số phần tử

Lời giải:

Bài 1:

Ta nhớ công thức \(\sin^2x=\frac{1-\cos 2x}{2}\). Áp dụng vào bài toán:

\(F(x)=8\int \sin^2\left(x+\frac{\pi}{12}\right)dx=4\int \left [1-\cos \left(2x+\frac{\pi}{6}\right)\right]dx\)

\(\Leftrightarrow F(x)=4\int dx-4\int \cos \left(2x+\frac{\pi}{6}\right)dx=4x-2\int \cos (2x+\frac{\pi}{6})d(2x+\frac{\pi}{6})\)

\(\Leftrightarrow F(x)=4x-2\sin (2x+\frac{\pi}{6})+c\)

Giải thích 1 chút: \(d(2x+\frac{\pi}{6})=(2x+\frac{\pi}{6})'dx=2dx\)

Vì \(F(0)=8\Rightarrow -1+c=8\Rightarrow c=9\)

\(\Rightarrow F(x)=4x-2\sin (2x+\frac{\pi}{6})+9\)

Câu 2:

Áp dụng nguyên hàm từng phần như bài bạn đã đăng:

\(\Rightarrow F(x)=-xe^{-x}-e^{-x}+c\)

Vì \(F(0)=1\Rightarrow -1+c=1\Rightarrow c=2\)

\(\Rightarrow F(x)=-e^{-x}(x+1)+2\), tức B là đáp án đúng

Em muốn nhanh thì em chia nhỏ câu hỏi ra để nhiều người trợ giúp cùng một lúc như vậy hiệu quả cao, chi tiết và nhanh chóng em nhé.

a) 36

b) x=3 y=2 

c) chịu

ai trả lời nhanh nhất mình sẽ k cho càng nhanh cành tốt mình đang cần gấp

Lời giải:

Ta có:

\(F(x)=\int f(x)dx=\int e^x\cos xdx\)

Đặt \(\left\{\begin{matrix} u=e^x\\ dv=\cos xdx\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} du=e^xdx\\ v=\int \cos xdx=\sin x\end{matrix}\right.\)

Do đó:

\(F(x)=\int e^x\cos xdx=e^x\sin x-\int \sin x.e^xdx+c\) (1)

Đặt \(\left\{\begin{matrix} u=e^x\\ dv=\sin xdx\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} du=e^xdx\\ v=\int \sin xdx=-cos x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow \int \sin x.e^xdx=-\cos x.e^x+\int \cos x.e^xdx+c\) (2)

Từ (1)(2) suy ra:

\(F(x)=e^x.\sin x+\cos x.e^x-\int \cos x.e^xdx+c\)

\(\Leftrightarrow F(x)=e^x\sin x+e^x\cos x-F(x)+c\)

\(\Leftrightarrow F(x)=\frac{1}{2}e^x(\sin x+\cos x)+c\)

Do đó: \(a=b=\frac{1}{2}\)