x^4+x^2+1 = (x^4+2x^2+1)-x^2 = (x^2+1)^2-x^2 = (x^2-x+1).(x^2+x+1)

k mk nha

bạn ơi bạn chưa bớt 2x^2 kìa

ngu dốt

x⁵-x⁴-1=x⁵-x³-x²-x⁴+x²+x+x³-x-1

=x².(x³-x-1)-x.(x³-x-1)+(x³-x-1)

=(x³-x-1)(x²-x+1)

x^4+x^2+1 = (x^4+2x^2+1)-x^2 = (x^2+1)^2-x^2 = (x^2-x+1).(x^2+x+1)

k mk nha

mik chịu

x^10 + x^5 + 1 
= x^10 + x^9 - x^9 + x^8 - x^8 + x^7 - x^7 + x^6 - x^6 + x^5 + x^5 - x^5 + x^4 - x^4 + x^3 - x^3 + x^2 - x^2 + x - x + 1 
= (x^10 + x^9 + x^8) - (x^9 + x^8 + x^7) + (x^7 + x^6 + x^5) - (x^6 + x^5 + x^4) + (x^5 + x^4 + x^3) - (x^3 + x^2 + x) + (x^2 + x + 1) 
= x^8 (x^2 + x + 1) - x^7 (x^2 + x + 1) + x^5 (x^2 + x + 1) - x^4 (x^2 + x + 1) + x^3 (x^2 + x + 1) - x (x^2 + x + 1) + (x^2 + x + 1) 
= (x^2 + x + 1) (x^8 - x^7 + x^5 - x^4 + x^3 - x + 1) 
----------------------- 
Phương pháp: 
Khi gặp bài toán phân tích thành nhân tử dạng x^(3m + 1) + x^(3n + 2) + 1 em thêm bớt các hạng tử từ bậc cao nhất trừ đi 1 đến x (bậc nhất) sao cho tổng số các hạng tử trong đa thức mới là một bội của 3. Sau đó nhóm ba hạng tử một sao cho trong mỗi nhóm có x² + x + 1 
Dạng này khi phân tích luôn có kết quả là: (x² + x + 1).Q(x)

x^7 + x^2 + 1 = x^7 + x^6 - x^6 + x^5 - x^5 + x^4 - x^4 +x^3 - x^3 +2x^2 - x^2 +x - x +1 
=(x^7 + x^6 + x^5) - (x^6 +x^5 +x^4) + (x^4 + x^3 +x^2) - (x^3 +x^2 + x) + (x^2 + x +1) 
=x^5(x^2 + x + 1) - x^4(x^2 + x + 1) +x^2(x^2 + x + 1) - x(x^2 + x + 1) + (x^2 + x + 1) 
=(x^2 + x + 1)(x^5 - x^4 +x^2 -x +1)

phần a có sai đề k  b

k bn ak.  Bạn giải dùm mk câu b và c nha

a) = \(x^2+6x-5\)

    = \(x^2+2.3x+9-14\)

    = \(\left(x+3\right)^2-\left(\sqrt{14}\right)^2\)

    = \(\left(x+3+\sqrt{14}\right)\left(x+3-\sqrt{14}\right)\)

\(1,\\ 1,=15\left(x+y\right)\\ 2,=4\left(2x-3y\right)\\ 3,=x\left(y-1\right)\\ 4,=2x\left(2x-3\right)\\ 2,\\ 1,=\left(x+y\right)\left(2-5a\right)\\ 2,=\left(x-5\right)\left(a^2-3\right)\\ 3,=\left(a-b\right)\left(4x+6xy\right)=2x\left(2+3y\right)\left(a-b\right)\\ 4,=\left(x-1\right)\left(3x+5\right)\\ 3,\\ A=13\left(87+12+1\right)=13\cdot100=1300\\ B=\left(x-3\right)\left(2x+y\right)=\left(13-3\right)\left(26+4\right)=10\cdot30=300\\ 4,\\ 1,\Rightarrow\left(x-5\right)\left(x-2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=5\end{matrix}\right.\\ 2,\Rightarrow\left(x-7\right)\left(x+2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-2\end{matrix}\right.\\ 3,\Rightarrow\left(3x-1\right)\left(x-4\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\x=4\end{matrix}\right.\\ 4,\Rightarrow\left(2x+3\right)\left(2x-1\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

a) x⁴ + 4y²=(x²)²+(2y)²=(x²)²+4x²y²+(2y)²-4x²y²=(x²+y²)²-(2xy)²=(x²+y²-2xy)(x²+y²+2xy)

b) x^5+x+1=x⁵−x⁴+x²+x⁴−x²+x+x³−x²+1=(x⁵−x⁴​+x²)+(x⁴−x²+x)+(x³−x²+1)

= x²(x³-x²+1)+x(x³-x+1)+(x³−x²+1)

= (x²+x+1)(x³+x²+1)

x^10+x^5+1

=x¹⁰-x+x⁵-x²+x²+x+1

=x.(x⁹-1)+x².(x³-1)+(x²+x+1)

=x.(x³-1)(x³+1)+x²(x³-1)+(x²-x+1)

=x.(x-1)(x²+x+1)(x³+1)+x²(x-1)(x²+x+1)+(x²+x+1)

=(x²+x+1)[x.(x-1)(x³+1)+x²(x-1)+1]

=(x²+x+1)(x⁵+x²-x⁴-x+x³-x²+1)

=(x²+x+1)(x⁵-x⁴+x³-x+1)

x^10+x^5+1

=x¹⁰-x+x⁵-x²+x²-x+1

=x.(x⁹-1)+x².(x³-1)+(x²+x+1)

=x.(x³-1)(x³+1)+x²(x³-1)+(x²-x+1)

=x.(x-1)(x²+x+1)(x³+1)+x²(x-1)(x²+x+1)+(x²+x+1)

=(x²+x+1)[x.(x-1)(x³+1)+x²(x-1)+1]

=(x²+x+1)(x⁵+x²-x⁴-x+x³-x²+1)

=(x²+x+1)(x⁵-x⁴+x³-x+1)

sai rồi

a)  \(A=\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)-10\)

\(=\left(x^2+8x+12\right)\left(x^2+8x+15\right)-10\)

Đặt   \(x^2+8x+12=t\)

Khi đó ta có: 

\(A=t\left(t+3\right)-10\)

   \(=t^2+3t-10\)

   \(=\left(t-2\right)\left(t+5\right)\)

Thay trở lại ta có:

\(A=\left(x^2+8x+10\right)\left(x^2+8x+17\right)\)

b)  \(B=x\left(2x+1\right)\left(2x+3\right)\left(4x+8\right)-18\)

\(=\left(4x^2+8x\right)\left(4x^2+8x+3\right)-18\)

Đặt  \(4x^2+8x=t\)

Khi đó ta có:

\(B=t\left(t+3\right)-18=t^2+3t-18=\left(t-3\right)\left(t+6\right)\)

Thay trở lại ta có:

\(B=\left(4x^2+8x-3\right)\left(4x^2+8x+6\right)=2\left(4x^2+8x-3\right)\left(2x^2+4x+3\right)\)

Mọi người đã hướng dẫn bạn cách làm rồi mà.

a, Đặt A=...=(x+2)(x+6)(x+3)(x+5)-10=(x²+8x+12)(x²+8x+15)-10

Đặt x²+8x+12=y

=>A=y(y+3)-10=y²+3y-10=y²-2y+5y-10=y(y-2)+5(y-2)=(y-2)(y+5)=(x²+8x+12-2)(x²+8x+12+5)=(x²+8x+10)(x²+8x+17)

b, Đặt B=...=x(4x+8)(2x+1)(2x+3)-18=(4x²+8x)(4x²+8x+3)-18

Đặt 4x²+8x=t

=>B=t(t+3)-18=t²+3t-18=t²-3t+6t-18=t(t-3)+6(t-3)=(t-3)(t+6)=(4x²+8x-3)(4x²+8x+6)