Ai giúp mình với

bạn viết tách ra chứ mk ko hiểu

a: \(2^6=64\)

\(6^2=36\)

Do đó: \(2^6>6^2\)

c: \(7^{3+1}=7^4=7^3+2058\)

\(7^3+1=7^3+1\)

mà 2058>1

nên \(7^{3+1}>7^3+1\)

a.-3/4 < 2/4

b.-8/13 > -12/13

c.-3/7 < 4/5

d.12/-18 = -2/3 

Ta có\(A=\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(1-\frac{1}{6}\right)+\left(1-\frac{1}{12}\right)+...+\left(1-\frac{1}{10100}\right)\)

\(A=\left(1+1+1+...+1\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{10100}\right)\)

\(A=\left(1+1+1+...+1\right)+\left(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{100\times101}\right)\)

           100 số 1

\(A=100+\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\right)\)

\(A=100+\left(1-\frac{1}{101}\right)\)

\(A=100+1-\frac{1}{101}\)

\(A=101-\frac{1}{101}< 101=B\)

\(\Rightarrow A< B\)

Vậy A<B

Học tôt nha

A = \(\frac{3}{2}+\frac{7}{6}+\frac{13}{12}+...+\frac{91}{90}+\left(1+\frac{1}{2}\right)+\left(1+\frac{1}{6}\right)+\left(1+\frac{1}{12}\right)+...+\left(1+\frac{1}{90}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{1.2}\right)+\left(1+\frac{1}{2.3}\right)+\left(1+\frac{1}{3.4}\right)+...+\left(1+\frac{1}{9.10}\right)\)

\(=\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\right)+\left(1+1+1+...+1\right)\)(9 số hạng 1)

\(=\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)+1.9\)

\(=\left(1-\frac{1}{10}\right)+9=10-\frac{1}{10}=\frac{99}{10}>\frac{98}{11}\)

a=1+1/1.2+1+1+1/2.3+....+1+1/9.10

a=1+1+...+1(9 chữ số 1)+1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/9-1/10

a=9+1-1/10

a=9+9/10=9+0.9=9.9

b=98/11<98/10=9.8<9.9

=>vậy a>b

\(\frac{2}{7}=\frac{2.9}{7.9}=\frac{18}{63}\)

\(\frac{4}{9}=\frac{4.7}{9.7}=\frac{28}{63}\)

 \(Vì\frac{18}{63}<\frac{28}{63}nên\frac{2}{7}<\frac{4}{9}\)

Các câu khác tương tự !!

\(a,MSC:65\\ \dfrac{9}{13}=\dfrac{9.5}{13.5}=\dfrac{45}{65}\\ \dfrac{3}{5}=\dfrac{3.13}{5.13}=\dfrac{39}{65}\\45>39\\ =>\dfrac{9}{13}>\dfrac{3}{5} \\ b,MSC:55\\ \dfrac{6}{11}=\dfrac{6.5}{11.5}=\dfrac{30}{55}\\ \dfrac{3}{5}=\dfrac{3.11}{5.11}=\dfrac{33}{55}\\ 30< 33\\ =>\dfrac{6}{11}< \dfrac{3}{5}\)

\(\dfrac{9}{13}\) và \(\dfrac{3}{5}\) . Ta quy đồng tử của 2 phân số và được 2 phân số có chung tử số như sau: \(\dfrac{9}{13};\dfrac{9}{15}\) . Vì trong trường hợp này, phân số nào có mẫu số lớn hơn sẽ bé hơn nên suy ra: \(\dfrac{9}{13}>\dfrac{3}{5}\) 

\(\dfrac{6}{11}\) và \(\dfrac{3}{5}\) . Ta quy đồng tử của 2 phân số và được 2 phân số có chung tử số như sau: \(\dfrac{6}{11};\dfrac{6}{10}\) . Như đã nói ở trên, ta có thể so sánh được là: \(\dfrac{6}{11}< \dfrac{3}{5}\)

ko chi tiết lắm

\(\frac{13-2\sqrt{3}}{6}< 2\)

Ta có :\(-2\sqrt{3}>-2\sqrt{4}=-4\)   =>\(-2\sqrt{3}>-4\)

\(\frac{13-2\sqrt{3}}{6}>\frac{13-4}{6}=\frac{3}{2}=\sqrt{\frac{9}{4}}>\sqrt{\frac{8}{4}}=\sqrt{2}\)

<=>\(\frac{13-2\sqrt{3}}{6}>\sqrt{2}\)

a) 13^1 <13^15

b)7^3 < 8^3

c) 7 - 6 = 13-12

d) 2^300 <3^200