Bài 1:

Gọi số nhóm chia được là a (a thuộc N*)

Theo bài ra ta có:

18 chia hết cho a ; 24 chia hết cho a

=> a thuộc ƯC(18,24)

Ta có :

18= (1;2;3;6;9;18) ( ngoặc ( ở đây là ngoặc nhọn)

24 = (1;2;3;4;6;8;12;24)

=> ƯC(18,24) = ( 1;2;3;6)

Vậy có thể chia nhiều nhất thành 6 nhóm.

Khi đó, mỗi nhóm có:

Số bạn nam là:

18 : 6 = 3 (bạn)

Số bạn nữ là:

24 : 6 = 4 (bạn)

Bài 2:

Gỉai 

Gọi a là số tổ dự định chia (a thuộcN)và a ít nhất

Theo bài ra ta có:

28 chia hết cho a;24 chia hết cho a

Do đó a là ƯC (28;24)

28=2mũ2.7

24=2mũ3.3

ƯCLN(28:24)=2mũ2=4

Suy ra ƯC(24:28)=Ư(4)=(1:2:4)

Vậy có 3 cách chia số nam và nữ vào các tổ đều nhau.

Chia cho lớp thành 4 tổ thì mỗi tổ có số học sinh ít nhất 

Gọi số nhóm chia được là x

18:x     24:x    => x thuộc UCLN {18;24}

UCLN {18;24}= 2 * 3 =6

=> Lớp có thể chia nhiều nhất được 6 nhóm

Khi đó mỗi nhóm có số bạn nam là     18 : 6 =3 (ban)

Khi đó mỗi nhóm có số bạn nữ là        24 : 6 =4 (ban)

                   Đáp số : lớp có thể chia nhiều nhất được 6 nhóm

                                khi đó mỗi nhóm có 3 bạn nam

                                khi đó mỗi nhóm có 4 bạn nữ

Đáp án A

Không gian mẫu: C 12 4 . C 8 4 . 1 = 34650  

Chỉ có 3 nữ và chia mỗi nhóm có đúng 1 nữ và 3 nam.

Nhóm 2 có C 3 1 . C 9 3 = 252 cách.

Lúc đó còn lại 2 nữ, 6 nam, nhóm thứ 2 có :

  C 2 1 . C 9 3 = 40 cách chọn.

Cuối cùng còn 4 người là một nhóm: có 1 cách.

Theo quy tắc nhân thì có: 252.40.2=10080 cách.

Vậy xác suất cần tìm là: P = 10080 34650 = 16 55  .

Đáp án A

Không gian mẫu  C 12 4 . C 8 4 . 1 = 34650 . Chỉ có 3 nữ và chia mỗi nhóm có đúng 1 nữ và 3 nam.

Nhóm 1 có  C 3 1 . C 9 3 = 252 cách. Lúc đó còn lại 2 nữ, 6 nam, nhóm thứ 2 có  C 2 1 . C 6 3 = 40  cách chọn. Cuối cùng còn 4 người là một nhóm: có 1 cách. Theo quy tắc nhân thì có: 252.440.1 = 10080 cách.

Vậy xác suất cần tìm là  P = 10080 34650 = 16 55 .

Đáp án D

Số cách chia tổ thành 3 nhóm đi làm 3 công việc khác nhau là  C 12 4 . C 8 4 . C 4 4 = 34650

Với công việc thứ nhất có C 9 3 C 3 1  cách chọn 3 nam, 1 nữ.

Với công việc thứ nhất có C 6 3 C 2 1 cách chọn 3 nam, 1 nữ.

Với công việc thứ nhất có C 3 3 C 1 1 cách chọn 3 nam, 1 nữ.

Vậy xác suất cần tính là P = C 9 3 C 3 1 . C 6 3 C 2 1 . C 3 3 C 1 1 C 12 4 C 8 4 C 4 4 = 16 55

Không gian mẫu:

Chọn 5 người từ 15 người để lập nhóm 1 có \(C_{15}^5\) cách, chọn 5 người từ 10 người còn lại để lập nhóm 2 có \(C_{10}^5\) cách, tổ 3 có \(C_5^5\) cách

\(\Rightarrow C_{15}^5.C_{10}^5.C_5^5\) cách chọn bất kì

Bây giờ ta tính số cách chia sao cho có ít nhất 1 nhóm không có nữ:

Do 7 nữ luôn chia được vào ít nhất 2 nhóm sao cho mỗi nhóm có 5 người, do đó chỉ có nhiều nhất 1 nhóm (trong số 3 nhóm) chỉ toàn là nam.

Chọn 1 nhóm từ 3 nhóm để xếp 5 nam: \(C_3^1\) cách

Chọn 5 nam từ 8 nam để xếp vào nhóm nói trên: \(C_8^5\) cách

Còn 10 em xếp vào 2 nhóm còn lại: \(C_{10}^5.C_5^5\) cách

\(\Rightarrow C_3^1.C_8^5.C_{10}^5.C_5^5\) cách xếp sao cho có 1 ít nhất nhóm ko có nữ

\(\Rightarrow C_{15}^5.C_{10}^5.C_5^5-C_3^1.C_8^5.C_{10}^5.C_5^5\) cách xếp thỏa mãn

Xác suất: ...

1.

Gọi số nhóm có thể chia được nhiều nhất là a

Theo đề bài ta có:

\(60⋮a\)

\(72⋮a\) => a=ƯCLN (60;72)

Và a là số lớn nhất

Tìm ƯCLN(60;72)

Ta có: 60= 2².3.5

72=2³.3²

ƯCLN(60;72) =2².3=12

a)Có thế chia được nhiều nhất là 12 nhóm

b)Khi đó mỗi nhóm có số nam: 60 : 12= 5 (nam)

Khi đó mỗi nhóm có số nữ:72:12=6 (nữ)

Gọi A: “mỗi nhóm có đúng một học sinh nữ”.

+) Số cách xếp 3 học sinh nữ vào 3 nhóm là 3! cách.

+) Chọn 3 học sinh nam cho nhóm thứ ba có 1 cách.

Cô giáo chủ nhiệm chia lớp thành 2 nhóm.  Mỗi nhóm có 24 học sinh

=> Lớp có tất cả:24*2=48 học sinh

Lại có 11 nam sinh đều là tổ trưởng của mỗi nhóm=>có tất cả 12 nhóm(mỗi nhóm có 4 người).

=> 11 nhóm có 11 nam sinh là tổ trưởng thì số nữ sinh còn lại là:  11*3=33 nữ sinh.

Còn lại 1 nhóm là:  4 nữ

Đ s