Ta có: (x^2 + 9y^2 + 4- 6xy -12y+ 4x)+(x^2 -10x+25) =0

          (x-3y+2)^2 +(x-5)^2 =0

Vì vế trái luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x,y nên dấu"=" xảy ra khi:

   x-3y+2 =0 và x-5=0

   5-3y+2 =0 và x=5

   y=7/3 và x=5

Vậy x=5 và y=7/3.

Chúc bạn học tốt.

Cảm ơn bạn nhiều nha!

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=3\\2x-1=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Lời giải:

Ta có:

\(2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+29=0\)

\(\Leftrightarrow (x^2+9y^2-6xy)+x^2-6x-12y+29=0\)

\(\Leftrightarrow (x-3y)^2+4(x-3y)+x^2-10x+29=0\)

\(\Leftrightarrow (x-3y)^2+4(x-3y)+4+(x^2-10x+25)=0\)

\(\Leftrightarrow (x-3y+2)^2+(x-5)^2=0\)

Vì \((x-3y+2)^2\ge 0; (x-5)^2\geq 0, \forall x\)

Do đó: \((x-3y+2)^2+(x-5)^2\ge 0\)

Dấu bằng xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix} x-3y+2=0\\ x-5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=5\\ y=\frac{7}{3}\end{matrix}\right.\)

giaỉ:

\(\frac{2x}{3}\)= \(\frac{3y}{4}\)=\(\frac{4z}{5}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{12x}{18}\)= \(\frac{12y}{16}\)=\(\frac{12z}{15}\)

áp dụng tính chất của dảy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{12x}{18}\)=\(\frac{12y}{16}\)= \(\frac{12z}{15}\) = 12x + 12y + \(\frac{12z}{18+16+15}\)= \(\frac{12\left(x+y+z\right)}{49}\)=\(\frac{12.49}{49}\)=12

\(\Rightarrow\)\(\frac{12x}{18}\)=12 \(\Rightarrow\)12x = 216 vậy x = 18

\(\frac{12y}{16}\)=12 \(\Rightarrow\)12y = 192 vậy y = 16

\(\frac{12z}{15}\)= 12 \(\Rightarrow\)12z = 180 vậy z= 15

vậy x = 18 ; y = 16 và z = 15

**** cho mình nha !!!

\(\left(X^2+2x+1\right)+\left(4y^2+\frac{4.1y}{4}+\frac{1}{16}\right)+2-\frac{1}{16}.\)

\(\left(x+1\right)^2+\left(2y+\frac{1}{4}\right)^2+\frac{15}{16}\ge\frac{15}{16}\)

\(x^2+4y^2+2x-y+2\)

\(=\left(x^2+2x+1\right)+\left[\left(2y\right)^2-2.2y.\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{4}\right)^2\right]+\frac{15}{16}\)

\(=\left(x+1\right)^2+\left(2y-\frac{1}{4}\right)+\frac{15}{16}\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\\\left(2y-\frac{1}{4}\right)\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(2y-\frac{1}{4}\right)+\frac{15}{16}\ge\frac{15}{16}}\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=0\\\left(2y-\frac{1}{4}\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\2y-\frac{1}{4}=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-1\\y=\frac{1}{8}\end{cases}}}\)

Vậy GTNN của \(x^2+4y^2+2x-y+2=\frac{15}{16}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=\frac{1}{8}\end{cases}}\)

Tham khảo nhé~

nhầm , chỗ kia phải là -y  , -4y/4

B1: để x là số nguyên thì: 5 chia hết cho 2x+1

=> \(2x+1\in U\left(5\right)\)

+> \(2x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=> \(x\in\left\{0;-1;2;-3\right\}\)

xc{0;-1;2;-3}

HT

@@@@@@@@@@@@

a) 25 x 12 x 30 x 4

=(25 x 4 ) x (12 x 30 )

=100 x 360

=3600

b) 23 + 23 x 2 + 23 x 3 + 23 x 4

=23 x 1 +23 x 2 +23 x 3+23 x4

=23 x (1+2+3+4)

=23 x 10=230

c)248 x 2005 - 2005 x 148

=2005 x (248-148)

=2005 x 100

=200500

Hok tốt k nha

a) 25x12x30x4=(25x4)x(12x30)

                        =100x360=36000

b) 23+23x2+23x3+23x4=23x(1+2+3+4)

                                      =23x10=230

c) 248x2005-2005x148=2005x(248-148)

                                    =2005x100=200500

cảm ơn NMT nha mình đã tích bạn