1.Chứng minh rằng tích của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3
2.Chứng minh rằng:
a)ab+ba chia hết cho 11
b)ab-ba chia hết cho 9
c)abba chia hết cho 11
3.Tìm số dư của phép chia 11111.....1 chia cho 1001
{có 2019 chữ số 1}
1.Chứng minh rằng tích của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3
2.Chứng minh rằng:
a)ab+ba chia hết cho 11
b)ab-ba chia hết cho 9
c)abba chia hết cho 11
3.Tìm số dư của phép chia 11111.....1 chia cho 1001
{có 2019 chữ số 1}
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là n-1, n, n+1 (n thuộc N*)
Ta phải chứng minh A = (n-1)n(n+1) chia hết cho 6
n-1 và n là 2 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 2 số phải chia hết cho 2
=> A chia hết cho 2
n-1, n và n+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 3 số phải chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 ( Đpcm)
Chứng minh rằng:
a) Tích của ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3.
b) Tích của bốn số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 4
1 cho abc-deg chia hết cjo 7
a, chứng minh rằng abcdeg chia hết 7
2 a, chứng minh rằng ; Tích của ba số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3 và cho 2
b, chứng minh ; Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 4
c, chứng minh (n+3).(n+4).(2n+7) chia hết cho 3
chứng tỏ rằng :
a) tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3
b) tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4
c) tích của hai số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2
d) tích của ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3
cứu mình
a, Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1 và n+2
Tổng chúng: n+(n+1)+(n+2)= 3n+3\(⋮\) 3 \(\forall n\in N\) (đpcm)
b, Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3
Tổng chúng: \(n+\left(n+1\right)+\left(n+2\right)+\left(n+3\right)=4n+6⋮̸4\forall n\in N\left(Vì:4n⋮4;6⋮̸4\right)\left(đpcm\right)\)
c, Hai số tự nhiên liên tiếp là k và k+1
Tích chúng: k(k+1) . Nếu k chẵn thì k+1 lẻ => Tích chẵn, chia hết cho 2
Nếu k lẻ thì k+1 chẵn => Tích chẵn, chia hết cho 2
(ĐPCM)
d, Ba số tự nhiên liên tiếp là m;m+1 và m+2
Tích chúng: m(m+1)(m+2)
+) TH1: Nếu m chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3
+) TH2: Nếu m chia 3 dư 1 => m+2 chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3
+) TH3: Nếu m chia 3 dư 2 => m+1 chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3
=> Kết luận: Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 (đpcm)
a: Gọi ba số liên tiếp là a;a+1;a+2
a+a+1+a+2=3a+3=3(a+1) chia hết cho 3
b: Gọi 4 số liên tiếp là a;a+1;a+2;a+3
a+a+1+a+2+a+3
=4a+6
=4a+4+2
=4(a+1)+2 ko chia hết cho 4
c: Hai số liên tiếp thì luôn có 1 số chẵn, 1 số lẻ
=>Hai số liên tiếp khi nhân với nhau sẽ chia hết cho 2
d: Ba số liên tiếp thì chắc chắn sẽ có 1 số chia hết cho 3
=>Ba số liên tiếp khi nhân với nhau sẽ chia hết cho 3
1. Chứng minh rằng
a) (45+99+180) chia hết cho 2
b) (125+350+235) chia hết cho 5
c) (5124-504) chia hết cho 4
d) (9226-1435) chia hết cho 7
2.Chứng minh rằng
a) Trong hai số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 2
b) Trong ba số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3
c) Trong bốn số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 4
a. Ta có:
45 + 99 + 180 = 324
Vì: Số tận cùng của nó là số 4
=> 324 chia hết cho 2
Bài 1
chỉ cần tính ra kết quả là đc
Bài 2
Giả sử một số tự nhiên bất kì = n
=> 2 số tự nhiên liên tiếp là n và n+1
- Với n = 2k+1=>n+1 = 2k+2 chia hết 2
- Với n = 2k => n chia hết 2
Vậy trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết 2
Bài toán vui: - Hãy chứng tỏ rằng tổng của ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3 - Hãy chứng tỏ rằng tích của ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 6
gọi 3 số tự nhiên Liên tiếp là: a,a+1,a+2. => a+(a+1)(a+2)=a+a+1+a+2=3a+3. 3a chia hết cho 3,3 cũng chia hết cho 3 => tổng này luôn luôn chia hết cho 3
Bài toán vui:
- Hãy chứng tỏ rằng tổng của ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3
- Hãy chứng tỏ rằng tích của ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 6
gọi 3 số tự nhiên Liên tiếp là: a,a+1,a+2.
=> a+(a+1)(a+2)=a+a+1+a+2=3a+3.
3a chia hết cho 3,3 cũng chia hết cho 3
=> tổng này luôn luôn chia hết cho 3.
a) chứng minh rằng trong ba số tự nhiên liên tiếp chắc chắc chắn có một số chia hết cho 2 và một số chia hết cho 36
b) chứng minh rằng tích của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho
Chứng minh rằng
a, ab . ba chia hết cho 9 với a >b ; ab + ba chia hết cho 11
b,Tổng 2 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 2
c, Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3