tự vẽ hình nhé

a) Xét tg BEDF có

EB = DF ( Cái này bạn tự c/m nhé )

EB // DF ( AB// DC, EB thuộc AB, DF thuộc DC)

==> BEDF hbh

b) Xét tg AEFD có

AE = DF ( tự c/m)

AE // DF ( tự c/m)

==> AEFD hbh

mà có AD = AE (tự c/m)

==> AEFD hthoi ==> góc M = 90 độ ⁽¹⁾

Xét tam giác AFB có AE = EB = EF ( EF = AE do AEFD hthoi)

==> AFB tam giác vuông ==> góc F = 90 độ ⁽²⁾

từ (1) và (2) ==> DE // HB ( tự hiểu nhé )

==> DEBH hthang

c) c/m tượng tự ta có EBCF hthoi ==> góc N = 90

ta có góc N= góc M = góc F = 90 độ ==> ENFM hcn

Đúng like nhé

câu a sai đề rùi hay sao bạn

a,vì abcd la hbh→ab//cd→1/2ab=1/2dc hay Eb//DF(2)

ab=cd→eb=df(...)1

1,2→ebfd la hbh

b,vì ebfd la hbh→ED//BF→ED//BH (F thuộc BH)

→BEDh là hình thang

c,giống bn Chim sẻ đi mưa

cậu tự vẽ hình nhé

ta có ABCD là hình bình hành => AB=CD =>BE=DF

và ta có AB//CD => BE//DF

=> EBCF là hình bình hành => DE=BF(ĐPCM)

ABCD là hình bình hành nên AB =CD (cạnh đối của hình bình hành) (1) 
F là trung điểm của BC (theo đầu bài) nên BF = 1/2 BC (2). 
E là trung điểm của AD (theo đầu bài) nên ED = 1/2 AD (3). 
Từ (1), (2) và (3) suy ra BF = ED (4). 
BF // ED (vì F nằm trên AB, E nằm trên AD; BC và AD là cạnh đối của hình bình hành ABCD nên BC//AD) (5). 
Từ (4) và (5) suy ra BFDE là hình bình hành (2 cạnh đối song song và bằng nhau) =>BE = DF (điều phải chứng minh)

bn tự vẽ hình nha

Vì ABCD là hình bình hành 

\(\Rightarrow\)AB = CD ; AD = BC ; \(\widehat{A}=\widehat{C}\)

Mà E là trung điểm của AB \(\Rightarrow\)AE = EB

Mặt khác F là trung điểm của DC \(\Rightarrow\)DF = FC

\(\Rightarrow\)AE = FC

Xét \(\Delta AED\)và\(\Delta CFB\)ta có

AE = FC ( chứng minh trên )

\(\widehat{A}=\widehat{C}\)(GT)

AD = BC (GT)

\(\Rightarrow\)\(\Delta AED=\Delta CFB\)

\(\Rightarrow\)DE = BF (cặp cạnh tương ứng)

k mk nha

Xét ∆ EOM và  ∆ FON có: ∠ (MEO) =  ∠ (NFO) (so le trong do DE//BF)

OE = OF (tính chất hình bình hành)

∠ (MOE)=  ∠ (NOF) (đối đỉnh )

Suy ra:  ∆ EOM =  ∆ FON (g.c.g) ⇒ OM = ON

Vậy tứ giác EMFN là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường).

a: Xét tứ giác BEDF có 

BE//DF

BE=DF

Do đó: BEDF là hình bình hành

b: Xét tứ giác AEFD có 

AE//FD
AE=FD

Do đó: AEFD là hình bình hành

mà AE=AD

nên AEFD là hình thoi

=>DE vuông góc với AF

Xét tứ giác BEFC có 

BE//FC

BE=FC

Do đó: BEFC là hình bình hành

mà BC=BE

nên BEFC là hình thoi

=>EC vuông góc với BF

Xét ΔEDC có 

EF là đường trung tuyến

EF=DC/2

Do đó: ΔEDC vuông tại E

Xét tứ giác EMFN có \(\widehat{EMF}=\widehat{ENF}=\widehat{MEN}=90^0\)

nên EMFN là hình chữ nhật

Suy ra: EF=MN

Bài 6:

a: Xét ΔABC có BD/BA=BM/BC

nên MD//AC

=>ME vuông góc với AB

=>E đối xứng M qua AB

b: Xét tứ giác AEBM có

D là trung điểm chung của AB và EM

MA=MB

Do đó; AEBM là hình thoi

Xét tứ giac AEMC có

AE//MC

AE=MC

Do đó: AEMC là hình bình hành

c: BM=BC/2=2cm

=>C_AEBM=2*4=8cm

Bài 8:

a: Xét tứ giác AEFD có 

AE//FD

AE=FD

Do đó: AEFD là hình bình hành

mà AE=AD

nên AEFD là hình thoi

a,xét hbh ABCD có:

AB//DC,AB=DC

=>AE//FC,AE=FC(AE=EB,DF=FC)

vậy tứ giác AECF là hình bình hành

b, tứ giác AEFD là hình bình hành 

Vì AE=DF,AE//DF(AB//DC,AE=EB,DF=FC)

c,xét tứ giác EBFD có:

EB//DF,EB=DF(AB//CD,AE=EB,DF=FC)

=>EI=KF(gt)

     EI//KF(gt)

vậy EIFK là hình bình hành (1)

lại có:

góc AFD và BFC đối xứng qua DC nên:

AFD=BFC(AFD+BFC=90 độ)

góc DFC=AFD+EFA+BEF+BFC=(EFA+BEF)+(AFD+BFC)=180 độ

       BFA=(EFA+BFE)+90 độ=180 độ

     =>BFA=90 độ(2)

Từ (1)và (2) suy ra:

EIFK là hình chữ nhật

d, đk: có 1 góc vuông tronh ABCD

b9,có hình AABC thật à:<