a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)

Do đó: ΔABE=ΔHBE

b: Ta có:ΔABE=ΔHBE

nên BA=BH và EA=EH

=>BE là đường trung trực của AH

c: Xét ΔAEK vuông tại A và ΔHEC vuông tại H có

EA=EH

\(\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\)

Do đó: ΔAEK=ΔHEC

Suy ra: EK=EC

hay ΔEKC cân tại E

d: Xét ΔBKC có BA/AK=BH/HC

nên AH//KC

a) Ta có: \(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\)(vì AD là phân giác của góc BAC).

Mà \(\widehat B > \widehat C\)nên \(\widehat B + \widehat {BAD} > \widehat C + \widehat {CAD}\).

Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180° nên:

\(\begin{array}{l}\widehat B + \widehat {BAD} > \widehat C + \widehat {CAD}\\ \to 180^\circ  - (\widehat B + \widehat {BAD}) < 180^\circ  - (\widehat C + \widehat {CAD})\\ \to \widehat {ADB} < \widehat {ADC}\end{array}\)

b) Xét hai tam giác ADB và tam giác ADE có:

     \(\widehat {ADB} = \widehat {ADE}\);

     AD chung;

     \(\widehat {BAD} = \widehat {EAD}\).

Vậy \(\Delta ABD = \Delta AED\) (g.c.g)

Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn.

Trong tam giác ABC có \(\widehat B > \widehat C\) nên AC > AB hay AB < AC (AB là cạnh đối diện với góc C, AC là cạnh đối diện với góc B).

a: BC=căn 6^2+8^2=10cm

b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có

BE chung

góc ABE=góc HBE

=>ΔBAE=ΔBHE

c Xét ΔBHF vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

BH=BA

góc HBF chung

=>ΔBHF=ΔBAC

=>BF=BC

mà góc FBC=60 độ

nên ΔBFC đều

https://olm.vn/thanhvien/kaito1412tv

Bạn vào đây là có nhé

Ta có \(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{C}=180^0\Rightarrow180^0-3\widehat{C}+\widehat{C}=180^0-70^0=110^0\)

\(\Rightarrow2\widehat{C}=70^0\Rightarrow\widehat{C}=35^0\Rightarrow\widehat{A}=180^0-3\cdot35^0=75^0\)

Ta có BE là p/g nên \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}=35^0\)

Mà \(ED//BC\) nên \(\widehat{B_2}=\widehat{E_2}=35^0\left(so.le.trong\right)\left(1\right)\)

Ta có \(ED//BC\Rightarrow\widehat{E_1}=\widehat{C}=35^0\left(đồng.vị\right)\left(2\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\left(=35^0\right)\)

Vậy ...

giúp mình với nhé mai mình thi cuối học kì I môn toán rồi. Chúc các bạn có một kì thi tốt đẹp.

đề bài sai à

câu a tam giác vuông tại A mà góc B = 90^o suy ra góc C = 0^o à

Đề của bạn thiếu góc B bằng bao nhiêu nha nếu góc B bằng 90^o như đề thì 2 góc này bằng 180^o rồi nên sẽ ko có tam giác ABC đâu bạn sửa lại đề đi mk làm cho

Chúc bạn học tốt

ta có \(\widehat{ABH}+\widehat{HAB}=90^o\)( tam giác HAB vuông tại H )

và \(\widehat{HAB}+\widehat{HAC}=90^o\left(gt\right)\)

suy ra \(\widehat{ABH}=\widehat{HAC}\)( vì cùng phụ với HAB )

b)    xét \(\Delta IAH \)và \(\Delta ICE\)có

IA = IC (gt)

IH =IE (gt)

góc HIA = góc EIC ( đối đỉnh )

do đó \(\Delta IAH=\Delta ICE\left(c.g.c\right)\)

suy ra AH = EC ( 2 cạnh tương ứng )

và \(\widehat{HAI}=\widehat{ECA}\)(2 góc tương ứng )

xét \(\Delta HAC\)và \(\Delta ECA\)có

AH = EC (cmt)

góc HAI = góc ECA (cmt)

AC là cạnh chung

do đó \(\Delta HAC=\Delta ECA\left(c.g.c\right)\)

suy ra \(\widehat{AHC}=\widehat{CEA}\)(2 góc tương ứng)

mà \(\widehat{AHC}=90^o\Rightarrow\widehat{CEA}=90^o\)

hay \(CE⊥AE\)