Cho h ình thang ABCD ( \(\widehat{A}=\widehat{D}=90\) độ ) . GỌI M là một điểm trên cạnh AD sao cho chu vi tam giác MBC nhỏ nh ất. Chứng minh rằng g óc AMB = góc DMC
Những câu hỏi liên quan
Bài 3 Cho hình thang vuông ABCD \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^o\) . Gọi M là một điểm trên cạnh AD sao cho chu vi tam giác MBC nhỏ nhất. Chứng minh \(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
Cho hình thang vuông ABCD \(\left(\widehat{A}+\widehat{D}=90^o\right)\). Gọi M là một điểm trên canh AD sao cho chu vi tam giác MBC nhỏ nhất. Chứng Minh \(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
cho hình thang vuông ABCD góc A bằng góc D bằng 90 độ . gọi M là một điểm nằm trên cạnh AD sao cho chu vi tam giác MBC nhỏ nhất. chứng minh góc AMB bằng góc DMC ?
cho hình thang vuông ABCD, ^A=^D=90^,gọi M là 1 điểm trên AD , sao cho chu vi tam giác MBC nhỏ nhất. CMR AMD=DMC
Cho hình thang ABCD có \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^{\bigcirc}\), hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Biết AB=4cm, CD=9cm.
a) Chứng minh hai tam giác ADB ∼ DCA.
b) Tính độ dài AD.
c) Gọi M là giao điểm của AD và BC. Tính diện tích tam giác AMB
Cho hình thang vuông ABCD \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^o\)Có AB=6cm, CD=16cm, và AD=20cm . Trên AD lấy M sao cho AM =8cm
a) CMR tam giác ABM đồng dạng tam giác DMC
b) CMR tam giác MBC vuông tại M
c) Tính diện tích tam giác MBC
a: Xét ΔABM vuông tại A và ΔDMC có
BA/DM=AM/CD
nên ΔABM đồng dạng với ΔDMC
b: Ta có: ΔABM đồng dạng với ΔDMC
nên góc AMB=góc DCM
=>góc AMB+góc DMC=góc DCM+góc DMC=90 độ
=>góc BMC=90 độ
=>ΔBMC vuông tại M
c: \(S=MB\cdot\dfrac{MC}{2}=10\cdot\dfrac{20}{2}=100\left(cm^2\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD(góc A=góc D=90 độ),AD=15cm,CD=9cm.Gọi M là một điểm trên cạnh AD,biết rằng MB=5cm,MC=15cm. a)Tam giác ABM đồng dạng tam giác DMC b)Gọi N là trung điểm của BC.Tính độ dài MN
22 tháng 1 2021 lúc 11:41
Cho tứ giác ABCD có \(\widehat{A}=90^o;\widehat{D}=90^o\) . Góc A và góc D là hai góc đáy . Trên BC lấy điểm M là điểm nằm giữa sao cho MC=CD , MB= AB . Gọi giao điểm của AC và BD là N chứng minh MN\(\perp AD\)
Hình ảnh minh họa , tại e k biết vẽ nhưng A và D = 90 độ và MC=CD , MB=AB . Hình dạng đúng rồi nhưng số đo góc và cạnh k đúng
Đúng 0
Bình luận (0)
Hình vẽ:
Từ giả thiết ta có \(\dfrac{MC}{MB}=\dfrac{CD}{AB}\left(1\right)\)
Mặt khác \(\left\{{}\begin{matrix}BA\perp AD\\CD\perp AD\end{matrix}\right.\Rightarrow BA//CD\)
\(\Rightarrow\dfrac{CD}{AB}=\dfrac{NC}{NA}\left(2\right)\) (Định lí Talet)
\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{MC}{MB}=\dfrac{NC}{NA}\)
\(\Rightarrow MN//AB\)
Mà \(AB\perp AD\Rightarrow MN\perp AD\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC cân đỉnh A (widehat{A} 60^o), trên nửa mặt phẳng bờ AC có chứa B vẽ tia Ax sao cho widehat{xAC} widehat{ACB}, lấy điểm C sao cho Ax là trung trực của CC. Nối BC cắt tia Ax ở D. a) Chứng minh rằng tam giác CDA cânb) Tìm trên Ax dideeemr M sao cho chu vi tam giác MBC đạt giá trị nhỏ nhất. Chứng minh rằng khi Ax quay quanh điểm A thì độ lớn widehat{BMC}không đổi.c) Lấy bất kì điểm E trên cạnh AB và điểm F trên cạnh AC. Hãy so sánh độ dài AE + EF + FC với BC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân đỉnh A (\(\widehat{A}< 60^o\)), trên nửa mặt phẳng bờ AC có chứa B vẽ tia Ax sao cho \(\widehat{xAC}< \widehat{ACB}\), lấy điểm C' sao cho Ax là trung trực của CC'. Nối BC' cắt tia Ax ở D.
a) Chứng minh rằng tam giác C'DA cân
b) Tìm trên Ax dideeemr M sao cho chu vi tam giác MBC đạt giá trị nhỏ nhất. Chứng minh rằng khi Ax quay quanh điểm A thì độ lớn \(\widehat{BMC}\)không đổi.
c) Lấy bất kì điểm E trên cạnh AB và điểm F trên cạnh AC. Hãy so sánh độ dài AE + EF + FC với BC