Cho a+b+c , 1/a+b + 1/ b+c +1/c+a = 1/5 . A = a/b+c + b/a+c + c/a+b
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Cho a,b,c thỏa mãn (a+b-c)/c(b+c-a)/a(c+a-b)/b tính P(1+b/a)*(1+c/b)*(1+a/c)Bài 2: Cho a+b+c0 tính B((a^2+b^2-c^2)*(b^2+c^2-a^2)*(c^2+a^2-b^2))/(10*a^2*b^2*c^2)Bài 3: cho a^3*b^3+b^3*c^3+c^3*a^33*a^3*b^3*c^3tính M(1+a/b)*(1+b/c)*(1+c/a)Bài 4: cho 3 số a,b,c TM a*b*c2016tính P2016*a/(a*b+2016*a+2016) + b/(b*c+b+2016) + c/(a*c+c+1)Bài 5: cho a+b+c0tính Q1/(a^2+b^2-c^2) + 1/(b^2+c^2-a^2) + 1/(a^2+c^2-b^2)
Đọc tiếp
Bài 1: Cho a,b,c thỏa mãn (a+b-c)/c=(b+c-a)/a=(c+a-b)/b
tính P=(1+b/a)*(1+c/b)*(1+a/c)
Bài 2: Cho a+b+c=0
tính B=((a^2+b^2-c^2)*(b^2+c^2-a^2)*(c^2+a^2-b^2))/(10*a^2*b^2*c^2)
Bài 3: cho a^3*b^3+b^3*c^3+c^3*a^3=3*a^3*b^3*c^3
tính M(1+a/b)*(1+b/c)*(1+c/a)
Bài 4: cho 3 số a,b,c TM a*b*c=2016
tính P=2016*a/(a*b+2016*a+2016) + b/(b*c+b+2016) + c/(a*c+c+1)
Bài 5: cho a+b+c=0
tính Q=1/(a^2+b^2-c^2) + 1/(b^2+c^2-a^2) + 1/(a^2+c^2-b^2)
Cho a + b + c = 2015 và 1/b+c + 1/c+a + 1/a+b = 1/5
Tính B = a/b+c + b/c+a + c/a+b
cho a+b+c=2015 và 1/a+b+1/b+c+1/c+a=1/5.Tính giá trị của Q=a/b+c+b/c+a+c/a+b
\(Q=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\)
=> Q + 3 = \(\left(\frac{a}{b+c}+1\right)+\left(\frac{b}{c+a}+1\right)+\left(\frac{c}{a+b}+1\right)\)
\(=\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{c+a}+\frac{a+b+c}{a+b}\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}+\frac{1}{a+b}\right)\)
\(=2015.\frac{1}{5}=403\)\(\text{Vì }\hept{\begin{cases}a+b+c=2015\\\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=\frac{1}{5}\end{cases}}\)
Khi đó Q = 3 = 403
=> Q = 400
Vậy Q = 400
Cho a, b, c thỏa mãn: (1/a)+(1/b)+(1/c)=1/(a+b+c)
Chứng minh rằng: M = [(a^19)+(b^19)].[(b^5)+(c^5)].[(c^2001)+(a^2001)]=0
ĐK: a,b,c \(\ne\) 0
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{a+b+c}\)
Lại có: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{c}\)
Với \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{a}\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{b+c}{bc}=0\) \(\Rightarrow\) b + c = 0 (vì bc \(\ne\) 0 do a,b,c \(\ne\) 0)
\(\Rightarrow\) b = -c \(\Rightarrow\) b5 = (-c)5 \(\Rightarrow\) b5 + c5 = 0
Thay b5 + c5 = 0 vào M ta được:
M = (a19 + b19).(b5 + c5).(c2001 + a2001)
M = (a19 + b19).0.(c2001 + a2001)
M = 0 (đpcm)
Chúc bn học tốt!
Đúng 1
Bình luận (2)
cho 1/a+1/b+1/c=1/a+b+c tinh P= (a+b)(b^3+c^3)(c^5+a^5)
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{a+b+c}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{ab+bc+ac}{abc}=\dfrac{1}{a+b+c}\)
\(\Leftrightarrow\left(ab+bc+ac\right)\left(a+b+c\right)=abc\)
\(\Leftrightarrow a^2b+ab^2+abc+abc+b^2c+bc^2+a^2c+abc+ac^2-abc=0\)
\(\Leftrightarrow ab\left(a+b+c\right)+bc\left(a+b+c\right)+ac\left(a+c\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(ab+bc\right)+ac\left(a+c\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+c\right)\left(ab+b^2+bc+ac\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-b\\b=-c\\c=-a\end{matrix}\right.\)
\(\circledast Với:a=-b\) , ta có :
\(P=\left(-b+b\right)\left(b^3+c^3\right)\left(c^5+a^5\right)=0\)
\(\circledast Với:b=-c\) , ta có :
\(P=\left(a+b\right)\left(b^3-b^3\right)\left(c^5+a^5\right)=0\)
\(\circledast Với:c=-a\) , ta có :
\(P=\left(a+b\right)\left(b^3+c^3\right)\left(-a^5+a^5\right)=0\)
KL..............
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Cho a+b-2018c/c=b+c-2018a/a=a+b-2018b/b
a) Tính Q = (1+b/a).(1+c/b).(1+a/c)
b) Tính P = (a+b).(b+c).(c+a)/abc
2) Cho x+16/9=y-25/16=z+9/25 và 2x^3 - 1=15
3)a/b=b/c=c/a ( a+b+c khác 0). Tính B a^5.b^2.c^1930/b^1937
nhờ các bác hết đấy ạ, nếu k có các bác thì tui biết phải làm như nào đây huhu. Làm đúng sẽ có thưởng nha các bác ơi!!!
Đúng 0
Bình luận (4)
Bài 2:
2x^3-1=15
=>2x^3=16
=>x=2
\(\dfrac{x+16}{9}=\dfrac{y-25}{16}=\dfrac{z+9}{25}\)
=>\(\dfrac{y-25}{16}=\dfrac{z+9}{25}=\dfrac{2+16}{9}=2\)
=>y-25=32; z+9=50
=>z=41; y=57
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Cho a+b-2018c/c=b+c-2018a/a=a+b-2018b/b
a) Tính Q = (1+b/a).(1+c/b).(1+a/c)
b) Tính P = (a+b).(b+c).(c+a)/abc
2) Cho x+16/9=y-25/16=z+9/25 và 2x^3 - 1=15
3)a/b=b/c=c/a ( a+b+c khác 0). Tính B a^5.b^2.c^1930/b^1937
Lại.......
Bài 2:
2x^3-1=15
=>2x^3=16
=>x=2
\(\dfrac{x+16}{9}=\dfrac{y-25}{16}=\dfrac{z+9}{25}\)
=>(y-25)/16=(z+9)/25=2
=>y-25=32 và z+9=50
=>z=41 và y=57
Đúng 0
Bình luận (0)
1. cho A=(a-b+c)-(-a-b-c)
a, rút gọn A
b, tính khi a=1,b=-1 ,c=5
bài 2: tìm a biết
a,a+b-c=18 biết b= 10,c=-9
b, 12-a+b+5c=-1 biết b=-7, c=5
c, 1+2b-3a=-9 biết b=-3, c=-7
BÀI 1:
A) A=(a-b+c)-(-a-b-c)
A=a-b+c--a+b+c
A=a--a+b-b+c+c
A=0+0+2c
A=2c
B) A=(a-b+c)-(-a-b-c)
thay số: A=(1--1+5)-(-1--1-5)
A=7--5
A=12
BÀI 2:
a) ta có a+b-c=18
thay số : a+10-(-9)=18
a+19=18
a=18-19
a=-1
b) ta có 12-a+b+5c=-1
thay số: 12-a+(-7)+5.5=-1
12-a+(-7)+25=1
12-a+18=-1
12+18-a=-1
30-a=-1
a=30--1
a=31
c) ta có 1+2b-3a=-9
thay số : 1+2.(-3)-3a=-9
bn NGUYỄN THỊ BÌNH ơi phần C mk đâu thấy có c trong biểu đâu,bn xem lại xem có sai đề bài phần C ko, bảo mk?
1+3.(-2-a)=-9
3.(-2-a)=-9-1=-10
-2-a=-10:3=-10\3
a=-2--10\3
a=4\3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=(a-b+c)-(-a-b-c)
a, Rút gọn A
Bài giải :
A = ( a - b + c ) - ( -a -b -c )
A = a - b + c + a + b + c
A = ( a + a ) + ( -b + b ) + ( c + c )
A = 2a + 0 + 2c
A = 2a + 2c
Vậy biểu thức A khi rút gọn được 2a + 2c
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=(a-b+c)-(-a-b-c)
a, Rút gọn A
Bài giải :
A = ( a - b + c ) - ( -a -b -c )
A = a - b + c + a + b + c
A = ( a + a ) + ( -b + b ) + ( c + c )
A = 2a + 0 + 2c
A = 2a + 2c
Vậy biểu thức A khi rút gọn được 2a + 2c
Cho A=(a-b+c)-(-a-b-c)
a, Rút gọn A
Bài giải :
A = ( a - b + c ) - ( -a -b -c )
A = a - b + c + a + b + c
A = ( a + a ) + ( -b + b ) + ( c + c )
A = 2a + 0 + 2c
A = 2a + 2c
Vậy biểu thức A khi rút gọn được 2a + 2c
chúc bn hok tốt
cho 3 số a,b,c thỏa mãn (a+b+c)(1/a+1/b+1/c)=1 .Tính giá trị biểu thức (a^23+b^23)(b^5+c^5)(a^2007+c^2007)