Bài 2:giải phương trình :\(\sqrt{x-2017}+\sqrt{4x-8068}=3\)
Tìm x,y nguyên thỏa mãn :3xy +x+2y=5
Những câu hỏi liên quan
Bài 1:a) Chứng minh rằng không tồn tại các cặp số x,y thỏa mãn:
8x2+26xy+29y2=10001
b) Giải phương trình nghiệm nguyên 2xy-2y+x^2-4x+2=0
c) Giải phương trình 4+2\(\sqrt{2-2x^2}\)=3\(\sqrt{x}+3\sqrt{2-x}\)
a) tìm số tự nhiên x và số nguyên y thỏa mãn: \(x^2y+2xy+x^2-2018x+y=-1\)
b) giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2y^2+xy=2y-2x\\\sqrt{x+2y+1}+\sqrt{x^2+y+2}=4\end{matrix}\right.\)
\(y\left(x+1\right)^2=-x^2+2018x-1\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{-x^2+2018x-1}{\left(x+1\right)^2}=-1+\dfrac{2020x}{\left(x+1\right)^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2020x}{\left(x+1\right)^2}\in Z\)
Mà x và \(x\left(x+2x\right)+1\) nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow2020⋮\left(x+1\right)^2\)
Ta có 2020 chia hết cho đúng 2 số chính phương là 1 và 4
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2=1\\\left(x+1\right)^2=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\left\{0;1\right\}\) \(\Rightarrow y\)
Đúng 1
Bình luận (0)
b.
Từ pt đầu:
\(x^2+xy-2y^2+2\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+2y\right)+2\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+2y+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\x=-2y-2\end{matrix}\right.\)
Thế xuống dưới ...
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn: x2 - 2xy - x + y + 3 = 0
Bài 2: Giải phương trình nghiệm nguyên: ( y2+1 )( 2x2+x+1) = x+5
Bài 3: Cho các số thực dương a,b thỏa mãn a + b = 2.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = \(\frac{a}{\sqrt{4-a^2}}+\frac{b}{\sqrt{4-b^2}}\)
1. Ta có: \(x^2-2xy-x+y+3=0\)
<=> \(x^2-2xy-2.x.\frac{1}{2}+2.y.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+y^2-y^2-\frac{1}{4}+3=0\)
<=> \(\left(x-y-\frac{1}{2}\right)^2-y^2=-\frac{11}{4}\)
<=> \(\left(x-2y-\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=-\frac{11}{4}\)
<=> \(\left(2x-4y-1\right)\left(2x-1\right)=-11\)
Th1: \(\hept{\begin{cases}2x-4y-1=11\\2x-1=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-3\end{cases}}\)
Th2: \(\hept{\begin{cases}2x-4y-1=-11\\2x-1=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}}\)
Th3: \(\hept{\begin{cases}2x-4y-1=1\\2x-1=-11\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-3\end{cases}}\)
Th4: \(\hept{\begin{cases}2x-4y-1=-1\\2x-1=11\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=3\end{cases}}\)
Kết luận:...
2. \(y^2+1\ge1>0;2x^2+x+1>0\) với mọi x; y
=> x + 5 > 0
=> \(y^2+1=\frac{x+5}{2x^2+x+1}\ge1\)
<=> \(x+5\ge2x^2+x+1\)
<=> \(x^2\le2\)
Vì x nguyên => x = 0 ; x = 1; x = -1
Với x = 0 ta có: \(y^2+1=5\Leftrightarrow y=\pm2\)
Với x = 1 ta có: \(y^2+1=\frac{3}{2}\)loại vì y nguyên
Với x = -1 ta có: \(y^2+1=2\Leftrightarrow y=\pm1\)
Vậy Phương trình có 4 nghiệm:...
Xem thêm câu trả lời
a, giải phương trình: \(x^2+2=2\sqrt{x^2+1}\)
b, Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn: \(x^2+x+2y^2+y=2xy^2+xy+3\)
a, \(x^2+2=2\sqrt{x^2+1}\)
\(\Rightarrow x^2+1-2\sqrt{x^2+1}+1=0\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{x^2+1}-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2+1}-1=0\)\(\Rightarrow x^2+1=1\Rightarrow x=0\)
b,\(x^2+x+2y^2+y=2xy^2+xy+3\)
\(\Rightarrow2xy^2+xy-x^2-x-2y^2-y+3=0\)
\(\Rightarrow2y^2\left(x-1\right)+y\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)+1=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(2y^2+y-x-2\right)=-1=1\cdot\left(-1\right)=\left(-1\right)\cdot1\)
đoạn sau bạn tự giái tiếp nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
a) \(x^2+2=2\sqrt{x^2+1}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2\right)^2=\left(2\sqrt{x^2+1}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^4+4x^2+4=4x^2+4\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a/ \(x^2+2=2\sqrt{x^3+1}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2\right)^2=4\left(x^3+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Giải hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}y^3+\sqrt{8x^4-2y}=2\left(2x^4+3\right)\\\sqrt{2x^2+x+y}+2\sqrt{x+2y}=\sqrt{9x-2x^2+17y}\end{cases}}\)
2.Cho P(x) là đa thức bậc 3 có hệ số bậc cao nhất là 1 và thảo mãn:
P(2016)=2017;P(2017)=2018.Tính:-3P(2018)+P(2019)
3.Cho x,y,z\(\ge1\)thỏa mãn:\(3x^2+4y^2+5Z^2=32\)
Tìm min:x+y+z
Bài 1:Giải các phương trình sau:a)2x+1+4sqrt{x+1}2sqrt{1-2x}b)x^2+4x+7left(x+4right)sqrt{x^2+7}c)3x+2left(sqrt{x-4}+6right)12sqrt{x}d)sqrt{x-2}+sqrt{7-x}x^2+7x-27e)left(sqrt{2-x}+1right)left(sqrt{x+3}-sqrt{x-1}right)4Bài 2:Cho a,b,c thỏa mãn a+b+c1Chứng minhsqrt{4a+1}+sqrt{4b+1}+sqrt{4c+1}lesqrt{21}Bài 3:Giải hệ phương trình:hept{begin{cases}x+y+xy2+3sqrt{2}^{x^2+y^26}end{cases}}Bài 4:Tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn:x^2+2y^2+2xy-5x-5y-6Để (x+y) nguyênBài 5:Cho các số thực x,y,z thỏa mãn điề...
Đọc tiếp
Bài 1:Giải các phương trình sau:
a)\(2x+1+4\sqrt{x+1}=2\sqrt{1-2x}\)
b)\(x^2+4x+7=\left(x+4\right)\sqrt{x^2+7}\)
c)\(3x+2\left(\sqrt{x-4}+6\right)=12\sqrt{x}\)
d)\(\sqrt{x-2}+\sqrt{7-x}=x^2+7x-27\)
e)\(\left(\sqrt{2-x}+1\right)\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x-1}\right)=4\)
Bài 2:Cho a,b,c thỏa mãn a+b+c=1
Chứng minh\(\sqrt{4a+1}+\sqrt{4b+1}+\sqrt{4c+1}\le\sqrt{21}\)
Bài 3:Giải hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}x+y+xy=2+3\sqrt{2}\\^{x^2+y^2=6}\end{cases}}\)
Bài 4:Tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn:
\(x^2+2y^2+2xy-5x-5y=-6\)
Để (x+y) nguyên
Bài 5:Cho các số thực x,y,z thỏa mãn điều kiện
\(x+y+z+xy+yz+xz=6\)
Chứng minh rằng \(x^2+y^2+z^2\ge3\)
Bài 6:Cho 4 số thực a,b,c,d thỏa mãn các điều kiện:
\(a\ne0\)\(4a+2b+c+d=0\)
Chứng minh \(b^2\ge4ac+4ad\)
Bài 7:Với ba số thực a,b,c thỏa mãn điều kiện \(a\left(a-b+c\right)< 0\)Chứng minh phương trình \(ax^2+bx+c=0\)(ẩn x) luôn có hai nghiệm phân biệt
Bài 3 \(\hept{\begin{cases}x+y+xy=2+3\sqrt{2}\\x^2+y^2=6\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)+xy=2+3\sqrt{2}\\\left(x+y\right)^2-2xy=6\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}S+P=2+3\sqrt{2}\left(1\right)\\S^2-2P=6\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ (1)\(\Rightarrow P=2+3\sqrt{2}-S\)Thế P vào (2) rồi giải tiếp nhé. Mình lười lắm ^.^
Đúng 0
Bình luận (0)
Có bạn nào biết giải câu f ko giải hộ mình với
Đúng 0
Bình luận (0)
1)tìm tất cả các bộ số nguyên (x;y;z)thỏa mãn phương trình
\(2^x+2^y+2^z=672\)
2)a)giải phương trình
\(5\sqrt{x+5}+5\sqrt{3x+4}=5x^2-11x-1\)
b)giải hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}x^2y^2+y^2=8\\2x^3y^3+xy^3-4y^2=8\end{cases}}\)
Cần gấp trong vòng 12h
tìm x; y thỏa mãn sau \(\sqrt{4-x^2}+\sqrt{1+4x}+\sqrt{x^2+y^2-2y-3}=\sqrt{x^4-16}-y+5\)
Giúp mình bài này ạ:
Bài 1:a) Chứng minh rằng không tồn tại các cặp số x,y thỏa mãn:
8x2+26xy+29y2=10001
b) Giải phương trình nghiệm nguyên 2xy-2y+x^2-4x+2=0
c) Giải phương trình 4+2√2−2x22−2x2=3√x+3√2−x