lớp 8 có pt bậc 2 ak??

\(m,x^2+6x-16=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+8x-16=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)+8\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+8\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+8=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-8\\x=2\end{matrix}\right.\)

\(n,2x^2+5x-3=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-x+6x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x-1\right)+3\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(k,x\left(2x-7\right)-4x+14=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-4x-7x+14=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x-2\right)-7\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-7\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-7=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{2}\\x=2\end{matrix}\right.\)

1) Ta có: \(5\left(x-3\right)\left(x-7\right)-\left(5x+1\right)\left(x-2\right)=-8\)

\(\Leftrightarrow5\left(x^2-10x+21\right)-\left(5x^2-10x+x-2\right)=-8\)

\(\Leftrightarrow5x^2-50x+105-5x^2+9x+2+8=0\)

\(\Leftrightarrow-41x=-115\)

hay \(x=\dfrac{115}{41}\)

2) Ta có: \(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)-\left(x+4\right)\left(3x-5\right)=84-5x\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2+3x+2\right)-\left(3x^2+7x-20\right)=84-5x\)

\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+2x-3x^2-7x+20-84+5x=0\)

\(\Leftrightarrow x^3=64\)

hay x=4

3) Ta có: \(\left(9x^2-5\right)\left(x+3\right)-3x^2\left(3x+9\right)=\left(x-5\right)\left(x+4\right)-x\left(x-11\right)\)

\(\Leftrightarrow9x^3+27x^2-5x-15-9x^3-27x^2=x^2-x-20-x^2+11x\)

\(\Leftrightarrow-5x-15=10x-20\)

\(\Leftrightarrow-5x-10x=-20+15\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-5}{-15}=\dfrac{1}{3}\)

một đòn bẫy dài một mét .đặt ở đâu để có thể dùng 3600n có thể nâng tảng đá nặng 120kg?

+)   (5x-1). (2x+3)-3. (3x-1)=0

10x^2+15x-2x-3 - 9x+3=0

10x^2 +8x=0

2x(5x+4)=0

=> x=0 hoặc x= -4/5

+)    x^3 (2x-3)-x^2 (4x^2-6x+2)=0

2x^4 -3x^3 -4x^4 + 6x^3 - 2x^2=0

-2x^4 + 3x^3-2x^2=0

x^2(-2x^2+x-2)=0

-2x^2(x-1)^2=0

=> x=0 hoặc x=1

+)   x (x-1)-x^2+2x=5

x^2 -x -x^2+2x=5

x=5

+)     8 (x-2)-2 (3x-4)=25

8x - 16-6x+8=25

2x=33

x=33/2

Câu 1: Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x

A = x (5x - 3) - x² ( x - 1) + x (x² - 6x) + 3x - 10

A= 5x²-3x -x³ +x² +x³-6x²+3x-10

A= -10

Vậy giá trị của biểu thức A ko phụ thuộc vào biến x

B = ( 2x + 1) x - x² (x + 2) + x³ - x + 3

B= 2x²+x-x³-2x²+x³-x+3

B= 3

Vậy giá trị của biểu thức B ko phụ thuộc vào biến x

C = 5x ( x² - 7x + 2) - x² (5x - 8) + 27x² - 10x + 2

C= 5x³-35x²+10x-5x³+8x²+27x²-10x+2

C= 2

Vậy giá trị của biểu thức C ko phụ thuộc vào biến x

Câu 2: Tìm x:

1. 4x (3x + 2) - 6x (2x + 5) + 21 (x - 1) = 0

=> 12x² + 8x -12x² -30x +21x -21=0

=> -x -21 = 0

=> x = -21

Vậy x = -21

2. 5x (12x + 7) - 3x (20x - 5) = -100

=> 60x² + 35x - 60x² + 15x +100=0

=> 50x + 100 =0

=> x = -2

Vậy x = -2

4. 10 (3x - 2) - 3 (5x + 2) + 5 (11 - 4x) = 25

=> 30x-20-15x-6+55-20x-25=0

=> -5x +4 =0

=> x = 4/5

Vậy x = 4/5

Câu 1

a) \(A=x\left(5x-3\right)-x^2\left(x-1\right)+x\left(x^2-6x\right)+3x-10\)

\(A=5x^2-3x-x^3+x^2+x^3-6x^2+3x-10\)

\(A=-10\)

Vậy biểu thức A không phụ thuộc vào biến x

b) \(B=\left(2x+1\right)x-x^2\left(x+2\right)+x^3-x+3\)

\(B=2x^2+x-x^3-2x^2+x^3-x+3\)

\(B=3\)

Vậy biểu thức B không phụ thuộc vào biến x

c) \(C=5x\left(x^2-7x+2\right)-x^2\left(5x-8\right)+27x^2-10x+2\)

\(C=5x^3-35x^2+10x-5x^3+8x^2+27x^2-10x+2\)

C = 2

Vậy biểu thức C không phụ thuộc vào biến x

1) x³ + 5x² + 3x - 9

= x³ + 2x² + 3x² + 6x - 3x - 9

= ( x³ + 2x² ) + (3x² + 6x ) - ( 3x + 9 )

= x² ( x+ 2 ) + 3x ( x + 2) - 3( x +2 )

= ( x + 2 ) ( x² + 3x -3 )

2) x³ + 5x² + 8x + 4

= ( x³ + x² ) + ( 4x² + 4x ) + ( 4x + 4 )

= x² ( x + 1 ) + 4x ( x + 1 ) + 4 ( x + 1 )

= ( x + 1) ( x² + 4x + 4 )

= (x + 1 ) ( x + 2 )²

3) x³ - 9x² + 6x + 16

= x³ - 8x² - x² + 8x - 2x + 16

= ( x³ - 8x² ) - ( x² - 8x ) - ( 2x - 16 )

= x² ( x - 8 ) - x ( x - 8 ) - 2 ( x - 8 )

= ( x - 8 ) ( x² - x - 2 )

4) x³ - 4x² + x + 6

= x³ - 3x² - x² + 3x - 2x + 6

= ( x³ - 3x² ) - ( x² - 3x ) - ( 2x - 6)

= x² ( x - 3 ) - x ( x- 3 ) - 2 ( x - 3)

= ( x - 3 ) ( x² - x - 2 )

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`1.`

\(\left(-4xy\right)\cdot\left(2xy^2-3x^2y\right)\)

`=`\(\left(-4xy\right)\left(2xy^2\right)+\left(-4xy\right)\left(-3x^2y\right)\)

`=`\(-8\left(x\cdot x\right)\left(y\cdot y^2\right)+12\left(x\cdot x^2\right)\left(y\cdot y\right)\)

`=`\(-8x^2y^3+12x^3y^2\)

`2.`

\(\left(-5x\right)\left(3x^3+7x^2-x\right)\)

`=`\(\left(-5x\right)\left(3x^3\right)+\left(-5x\right)\left(7x^2\right)+\left(-5x\right)\left(-x\right)\)

`=`\(-15x^4-35x^3+5x^2\)

`3.`

\(\left(3x-2\right)\left(4x+5\right)-6x\left(2x-1\right)\)

`=`\(3x\left(4x+5\right)-2\left(4x+5\right)-12x^2+6x\)

`=`\(12x^2+15x-8x-10-12x^2+6x\)

`=`\(\left(12x^2-12x^2\right)+\left(15x-8x+6x\right)-10\)

`=`\(13x-10\)

`4.`

\(2x^2\left(x^2-7x+9\right)\)

`=`\(2x^2\cdot x^2+2x^2\cdot\left(-7x\right)+2x^2\cdot9\)

`=`\(2x^4-14x^3+18x^2\)

`5.`

\(\left(3x-5\right)\left(x^2-5x+7\right)\)

`=`\(3x\left(x^2-5x+7\right)-5\left(x^2-5x+7\right)\)

`=`\(3x^3-15x^2+21x-5x^2+25x-35\)

`=`\(3x^3-20x^2+46x-35\)

d: \(\dfrac{x^4-2x^3+2x-1}{x^2-1}\)

\(=\dfrac{\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)-2x\left(x^2-1\right)}{x^2-1}\)

\(=x^2-2x+1\)

\(=\left(x-1\right)^2\)