Không gian mẫu là 15C4 = 1365.

Lấy từ hộp 4 viên có đủ 3 màu. 

4C2.5C1.6C1 + 4C1.5C2.6C1 + 4C1.5C1.6C2 = 720

=> P = 1 - 720/1365

TH1: 4 viên được lấy chỉ gồm 2 màu đỏ và trắng.

\(\Rightarrow\) Có \(C^4_7\) cách chọn.

TH2: 4 viên được lấy chỉ gồm 2 màu đỏ và vàng.

\(\Rightarrow\) Có \(C^4_8\) cách chọn.

TH3: 4 viên được lấy chỉ gồm 2 màu trắng và vàng.

\(\Rightarrow\) Có \(C^4_9\) cách chọn.

TH2 và TH3 đã bao gồm TH lấy 4 viên chỉ có màu trắng và 4 viên chỉ có màu vàng.

\(\Rightarrow\) Có \(C^4_7+C^4_8+C^4_9-C^4_4-C^4_5=225\) cách chọn ra 4 viên bi không đủ ba màu.

th1: (2 vàng, 1 đỏ, 1 trắng) số cách chọn là 6C2 x 5C1 x 4C1 = 300(cách)

th2:(1 vàng, 2 đỏ, 1 trắng) số cách chọn là 6C1 x 5C2 x 4C1 = 240 (cách)

th3:(1 vàng, 1 đỏ, 2 trắng) số cách chọn là 6C1 x 5C1 x 4C2 = 180 (cách)

-Vậy tổng số cách chọn là 300+240+180=720 cách

Đáp án D

+ Trường hợp 1: chọn 4 bi đỏ hoặc trắng có cách

+ Trường hợp 2: chọn 4 bi đỏ và vàng hoặc 4 bi vàng có cách

+ Trường hợp 3: chọn 3 bi trắng và vàng có cách

Vậy có cách

D

Theo mình nghĩ là chọn 4 viên bi cùng màu mà nhỉ

Tổng các cách chọn 4 bi đỏ, 4 bi xanh, 4 bi trắng, 4 bi vàng:

\(C_{10}^4+C_{25}^4+C_6^4+C_9^4=10977\) (cách)

Chọn B

Chọn 4 viên bất kì trong 15 viên bi, số cách chọn là n(Ω)=1365 cách

Gọi A là biến cố “4 viên bi lấy ra không đủ cả ba màu”

Trường hợp 1: Chọn 2 đỏ, 1 trắng, 1 vàng có C 6 2 . C 5 1 . C 4 1 = 300  cách

Trường hợp 2: Chọn 1 đỏ, 2 trắng, 1 vàng có C 6 1 . C 5 2 . C 4 1 = 240  cách

Trường hợp 3: Chọn 1 đỏ, 1 trắng, 2 vàng có C 6 1 . C 5 1 . C 4 2 = 180  cách

Theo quy tắc cộng số cách chọn viên bi có đủ 3 màu là 300 + 240 + 180 = 720 cách

Từ đó suy ra số cách chọn 4 viên bi không đủ 3 màu là  n ( A ) = 1365 - 720 = 645

Xác suất cần tìm là  P ( A ) = 645 1365 = 43 91

Giả sử trong 4 viên đó có 4 viên đỏ

=>Có \(C^4_6=15\)

=>\(n\left(\overline{A}\right)=15\)

\(n\left(\Omega\right)=C^4_{15}=1365\)

=>\(P_A=1-\dfrac{15}{1365}=\dfrac{90}{91}\)